1、1考点规范练 18 同角三角函数的基本关系及诱导公式一、基础巩固1.已知 sin(+ ) 0,则下列不等关系中必定成立的是( )A.sin 0 B.sin 0,cos 0,cos 0 D.sin 0. cos(- ) 0,- cos 0,即 cos 0,所以 sin- cos= .439.已知 ,sin = ,则 tan = . ( 2, ) 45答案 -43解析 , cos=- =- .( 2, ) 1-sin2 35 tan= =- .sincos 4310.若 f(cos x)=cos 2x,则 f(sin 15)= . 答案 -32解析 f(sin15)=f(cos75)=cos150
2、cos(180-30)=-cos30=- .3211.已知 为第二象限角,则 cos +sin = . 1+tan2 1+1tan2答案 0解析 原式 =cos +sinsin2 +cos2cos2 sin2 +cos2sin2=cos +sin .1|cos | 1|sin |因为 是第二象限角,所以 sin 0,coslog2x 的解( 5x) ( 5x)集为 . 答案 (0,2)解析 由 f(31)=asin +btan( 531) ( 531)=asin +btan =f(1)=1, 5 56则 f(31)log2x,即 1log2x,解得 0x2.三、高考预测18.(2018 广东佛山七校联考)已知 sin = 2cos ,则 sin cos = ( )A.- B.- C. D.25 15 25 15答案 C解析 由题意得 tan= 2,所以 sin cos= .sin cos1 = sin cossin2 +cos2 = tantan2 +1=25
