1、1第 1讲 三角函数的化简与求值1.(2018常州教育学会学业水平检测)若 0,则点 P位于第二象限.222.答案 9解析 该扇形的弧长为 6cm,则面积为 63=9(cm2).123.答案 116解析 点 P 落在角 的终边上,则 tan=- ,点 P在第四象限,且 0,2),则 = .(32,-12) 33 1164.答案 25解析 由题意可得 =5,tan=2,则 sin2-sincos= = = .tan +33-tan sin2 -sin cossin2 +cos2 tan2 -tantan2 +1 255.答案 10,910解析 sin=cos =sin =sin =sin ,0,
2、则 的取值集合为 .25 (2-25) 10 910 10,9106.答案 4+3310解析 - ,且 cos = ,(3,56) 3 (0,2) ( -3)35则 sin = ,( -3)45则 sin=sin ( -3+3)= + = .45 1235 32 4+33107.答案 97解析 由三角函数的定义可得 tan=2,tan= ,则 tan(-)= = = .15 tan -tan1+tan tan 2-151+25978.解析 (1)由题意可得 + =1,y00,则 y0=- ,则 sin=- = ,yP=-2,cos= = ,xP=1,则(15)2y20 255 255 yP5
3、55 xP5P(1,-2).(2)原式=-tancos2+sin2= = =-2.sin2cos -cos2sincos sincos9.解析 (1)因为 sin=- , ,所以 cos= = = .437 (-2,0) 1-sin2 1-484917从而 cos =cos cos-sin sin= - = .(4+ ) 4 4 22 17 22 (-437) 2+4614(2)因为 , ,所以 + .(-2,0) (0,2) (-2,2)因为 sin(+)=- ,所以 cos(+)= = = .3314 1-sin2( + ) 1-(-3314)213143从而 sin=sin(+)-=sin(+)cos-cos(+)sin=- - = .因为 3314171314(-437) 32,所以 = .(0,2) 3
