1、15.2 等式的基本性质知识点 等式的基本性质(1)等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得结果仍是等式用字母可以表示为：如果 a b，那么 ac bc.(2)等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为_)，所得结果仍是等式用字母可以表示为：如果 a b，那么 ac bc，或 (c0)ac bc1由 0.3y6 得到 y20，这是通过怎样的变形得到的( )A等式两边都加上 0.3B等式两边都减去 0.3C等式两边都乘 0.3D等式两边都除以 0.32若 2y7 x0( x0)，则 x y 等于()A72 B47 C27 D74类型一 等式的变形例 1 教材补充例题下列运用等式的性质进
2、行的变形，正确的是( )A如果 a b，那么 a c b cB如果 a23 a，那么 a3C如果 a b，那么 ac bcD如果 ，那么 a bac bc2【归纳总结】 利用等式的基本性质进行等式恒等变形的“三点注意”：(1)等式的性质 1 和等式的性质 2 是进行等式恒等变形的重要依据；(2)利用等式的性质 1，等式的两边必须同加或同减一个数(或式子)；(3)利用等式的性质 2，等式的两边必须同乘一个数(或式子)或同除以一个不为 0 的数(或式子)类型二 利用等式的性质解一元一次方程例 2 教材例 2 针对训练利用等式的性质解方程： x54.13【归纳总结】 利用等式的基本性质解简单的一元一
3、次方程的方法：(1)用等式的性质 1 化去方程左边的常数和右边的未知数；(2)用等式的性质 2 把方程左边未知数的系数化为 1，最终转化为 x a(a 为常数)的形式类型三 利用等式的性质解实际应用问题例 3 教材补充例题小聪现在有 20 元，他打算以后每个月存 10 元，多少个月后他能存够 100 元？3【归纳总结】先挖掘题中的等量关系列一元一次方程，再利用等式的基本性质求得问题的解, 小结 ), 反思 )若 4m2 n m5 n，你能根据等式的性质比较 m 与 n 的大小吗？4详解详析【学知识】知识点 01解析 D 根据等式的性质 2，等式两边都除以 0.3，可得出 y20.2解析 C 根
4、据等式的性质 1，等式两边都加上 7x，得 2y7x.7y0，根据等式的性质 2，等式两边都除以 7y，得 .xy 27【筑方法】例 1 答案 D 例 2 解析 方程 x54 的左边的5 要去掉，同时还要把 x 的系数化为 1，13 13如何去掉5 呢？根据互为相反数的两个数的和为 0，可以在方程两边都加上 5.解：根据等式的性质 1，两边都加上 5，得 x5545，化简，得 x9.13 13再根据等式的性质 2，两边都除以 (即都乘3)，得 x 9 ，13 13 ( 13) ( 13)得 x27.检验：把 x27 代入方程，左边 (27)54右边，13x27 是方程的解例 3 解析 设 x 个月后他能存够 100 元，则现有钱数x 个月存的钱数100 元解：设 x 个月后他能存够 100 元，由题意，得2010x100，10x10020，10x80，解得 x8.答：8 个月后他能存够 100 元【勤反思】反思 等式两边同时减去 m，得 3m2n5n.等式两边同时减去 2n，得 3m3n.5等式两边同时除以 3, 得 mn.
