1、1周周练(18.1)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1下面的性质中，平行四边形不一定具有的是(A)A对角互补 B邻角互补C对角相等 D对边相等2如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，D120，CAD32，则ABC，CAB的度数分别为(B)A28，120 B120，28C32，120 D120，32第 2 题图 第 3 题图3如图，在ABCD 中，ABC 的平分线交 AD 于点 E，BED150，则A 的大小为(C)A150 B130C120 D1004 四边形 ABCD 中，ABCD，ABCD，则下列结论中错误的是(C)A A C B AD
2、BCC A B D对角线互相平分5平行四边形的一条边长为 12 cm，那么它的两条对角线长可能是(B)A8 cm 和 16 cm B10 cm 和 16 cmC8 cm 和 14 cm D8 cm 和 12 cm6如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD 交于点 O，E 是 BC 的中点，以下说法错误的是(D)2A OE DC B OA OC12C BOE OBA D OBE OCE第 6 题图 第 7 题图7如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E.若 BF6，AB5，则 AE 的长为(C)A4 B6 C8 D108如图，在平面直角坐
3、标系中，以 O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点构造平行四边形，下列各点中，不能作为平行四边形顶点坐标的是(A)A(3，1) B(4，1) C(2，1) D(2，1)二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)9如图，在ABCD 中，C40，过点 D 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，则BEF 的度数为 50_第 9 题图 第 11 题图310平行四边形相邻两边长之比为 35，它的周长为 48 cm，则这个平行四边形较短的边长为 9_cm11如图所示，E，F 是ABCD 的对角线 BD 上的两点，请你添加一个适当的条件：答案不唯一，如：BEDF，使四边形
4、 AECF 是平行四边形12如图，l 1l 2，点 D 是 BC 的中点，若ABC 的面积是 10 cm2，则BDE 的面积是 5cm2.第 12 题图 第 13 题图13如图，在ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F.若FAE60，则BAD 的度数为120_14如图，在ABC 中，ABC90，AB8，BC6.若 DE 是ABC 的中位线，延长 DE 交ABC 的外角ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为 8第 14 题图 第 15 题图15如图，四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，ACDABC90，E，F 分别为 AC，CD 的中点，D，则BEF 的度数为 2703
5、 .(用含 的式子表示)16.(2017达州)ABC 中，AB5，AC3，AD 是ABC 的中线，设 AD 长为 m，则 m 的取值范围是 1m4三、解答题(共 44 分)17(10 分)如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E，A，C，F 在同一直线上，且 AECF.求证：BEDF.4证明：四边形 ABCD 为平行四边形，BCAD，BCAD.BCADAC.又AECF，ECFA.在BCE 和DAF 中，BC DA， BCE DAF，EC FA， )BCEDAF(SAS)BEDF.18(10 分)如图，在ABC 中，ACB90，D 是 BC 的中点，DE 丄 BC，CEAD.若AC2，CE4
6、.(1)求证：四边形 ACED 是平行四边形；(2)求四边形 ACEB 的周长5解：(1)证明：ACB90 ，DEBC，ACDE.又CEAD，四边形 ACED 是平行四边形(2)四边形 ACED 是平行四边形，DEAC2.在 RtCDE 中，由勾股定理得CD 2 .CE2 DE2 3D 是 BC 的中点，BC2CD4 .3在ABC 中，ACB90 ，由勾股定理得AB 2 .AC2 BC2 13D 是 BC 的中点，DEBC，EBEC4.四边形 ACEB 的周长为 ACCEEBBA102 .1319(12 分)如图，DE 是ABC 的中位线，延长 DE 到点 F，使 EFDE，连接 BF.求证：
7、(1)BFCD；(2)四边形 ABFD 是平行四边形证明：(1)连接 DB，CF.DE 是ABC 的中位线，6CEBE.又EFDE，四边形 CDBF 是平行四边形BFCD.(2)四边形 CDBF 是平行四边形，CDFB.ADBF.DE 是ABC 的中位线，DEAB，即 DFAB.四边形 ABFD 是平行四边形20(12 分)在ABC 中，ABAC，点 D 在边 BC 所在的直线上，过点 D 作 DFAC 交直线 AB于点 F，DEAB 交直线 AC 于点 E.(1)当点 D 在边 BC 上时，如图 1，求证：DEDFAC；(2)当点 D 在边 BC 的延长线上时，如图 2；当点 D 在边 BC 的反向延长线上时，如图3，请分别写出图 2、图 3 中 DE，DF，AC 之间的数量关系，不需要证明；(3)若 AC6，DE4，则 DF2 或 10解：(1)证明：DFAC，DEAB，四边形 AFDE 是平行四边形AFDE，7DFAC，FDBC.又ABAC，BC.FDBB.DFBF.DEDFAFBFABAC.(2)图 2 中：ACDEDF.图 3 中：ACDFDE.
