1、1阶 段 性 测 试(七)考查范围：第 4 章 4.44.6 总分：100 分一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1用反证法证明“ x1”时应假设( D )A x1 B x1 C x1 D x1 2平行四边形 ABCD 与等边 AEF 如图放置，如果 B45，则 BAE 的大小是( A )A75 B70 C65 D603根据图中所给边长的长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为( B )A B C D4如图所示，在平行四边形 ABCD 中， E， F 是 AD 的三等分点， G， H 是 BC 的三等分点，则图中共有平行四边形( D )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个5在
2、四边形 ABCD 中： AB CD； AD BC； AB CD； AD BC，从以上条件中选择两个使四边形 ABCD 为平行四边形的选法共有( B )A3 种 B4 种 C5 种 D6 种【解析】 根据平行四边形的判定，符合条件的有 4 种，分别是：、.6如图， ABC 的周长为 19，点 D， E 在边 BC 上， ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为N， ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 M，若 BC7，则 MN 的长度为( C )A. B2 C. D332 52【解析】 BN 平分 ABC， BN AE， NBA NBE， BNA BNE.在 BNA 和 BNE 中， ABN EBN
3、，BN BN， ANB ENB， ) BNA BNE， BA BE， BAE 是等腰三角形同理 CAD 是等腰三角形，点 N 是 AE 中点，点 M 是 AD 中点(三线合一)， MN 是 ADE 的中位线 BE CD AB AC19 BC19712， DE BE CD BC5， MN DE .12 522二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)7如图所示，点 A 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 B， C，分别以 A， C 为圆心， BC， AB 长为半径画弧，两弧交于点 D，分别连结 AB， AD， CD，得 ABCD，判定的依据是_两组对边分别相等的四边形是平行四边形_8用反证法证
4、明“三角形三个内角中最多有一个直角”的第一步应假设：_三角形三个内角中最少有两个直角_9如图所示，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，且 AE BC 于点 E， DE 平分 CDA，若 BE EC12，则 BCD 等于_120_第 9 题图第 10 题图10如图所示，在平行四边形 ABCD 中， AB3， AD4， ABC60，过 BC 的中点 E 作EF AB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则 DEF 的面积是_2 _. 3三、解答题(共 50 分)11(8 分)完成下面的证明，用反证法证明“两条直线被第三条直线所截，如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”.
5、 已知：如图，直线 a， b 被直线 c 所截，12.求证：直线 a 不平行于直线 b.证明：假设_ a b_，那么12( 两直线平行，同位角相等 )，这与已知的_12_矛盾，假设_ a b_不成立，直线 a 与直线 b 不平行12(8 分)如图所示，在四边形 ABCD 中， AD BC， AE AD 交 BD 于点 E， CF BC 交 BD 于点F，且 AE CF.求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明： AE AD， CF BC， EAD FCB90. AD BC， ADE CBF. AE CF， AED CFB(AAS)， AD BC. AD BC，3四边形 ABCD 是平行四边形1
6、3(12 分)如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形， E， F 是对角线 BD 上的两点，12.求证：(1)BE DF；(2)AF CE.第 13 题图 第 13 题答图证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形， AB CD， AB CD，53.12， AEB4.在 ABE 和 CDF 中， AEB 4， 3 5，AB CD， ) ABE CDF(AAS) BE DF.(2)由(1)得 ABE CDF， AE CF.12， AE CF，四边形 AECF 是平行四边形， AF CE.14.(12 分)如图所示，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 作 BG AC，在 BG 上取点 E，连结
7、DE，交 AC 的延长线于点 F.(1)求证： DF EF.(2)如果 AD2， ADC60， AC DC 于点 C， AC2 CF，求 BE 的长第 14 题图第 14 题答图解：(1)证明：连结 BD 交 AC 于点 O.四边形 ABCD 是平行四边形， OB OD. BG AF， DF EF.(2) AC DC， ADC60， AD2， AC . 3 OF 是 DBE 的中位线， BE2 OF. OF OC CF， BE2 OC2 CF.四边形 ABCD 是平行四边形， AC2 OC. AC2 CF， BE2 AC2 .315(10 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A(2，1)， B(5，1)，点 C 在直线 y2 x3 上运动，点 D 在直线 y0.5 x 上，使四边形 ABCD 为平行四边形，写出所有符合条件的点 D 的坐标4解：如图， A(2，1)， B(5，1)， AB523， AB x 轴四边形 ABCD 为平行四边形， AB CD， AB CD3.设 D ，则 C ，(t，12t) (t 3， 12t)而 C 在直线 y2 x3 上，(t 3，12t)2( t3)3 t，解得 t2，12 D(2，1)
