1、二轮专题突破,第一篇,专题七 解析几何,第2讲 小题考法圆锥曲线的性质,栏,目,导,航,一、主干知识要记牢 圆锥曲线的定义、标准方程和性质,三、易错易混要明了 1利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a|F1F2|.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支 2解决椭圆、双曲线、抛物线问题时，要注意其焦点的位置 3直线与圆锥曲线相交的必要条件是它们构成的方程组有实数解，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零，判别式0的限制尤其是在应用根
2、与系数的关系解决问题时，必须先有“判别式0”；在解决交点、弦长、中点、斜率、对称或存在性问题时都应在“0”下进行,求解圆锥曲线标准方程的思路方法 (1)定型，即指定类型，也就是确定圆锥曲线的类型、焦点位置，从而设出标准方程 (2)计算，即利用待定系数法求出方程中的a2，b2或p.另外，当焦点位置无法确定时，抛物线常设为y2ax或x2ay(a0)，椭圆常设为mx2ny21(m0，n0)，双曲线常设为mx2ny21(mn0),考点一 圆锥曲线的定义与标准方程,C,解析 由于|PA|4, 所以|PB|4, 故|PA|PB|2a2，由于|PA|PB|8, 解得|PB|3, 故选C,A,考点二 圆锥曲线
3、的几何性质,C,B,B,D,处理圆锥曲线与圆相结合问题的注意点 (1)注意圆心、半径和平面几何知识的应用，如直径所对的圆周角为直角，构成了垂直关系；弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形等 (2)注意圆与特殊线的位置关系，如圆的直径与椭圆长轴(短轴)，与双曲线的实轴(虚轴)的关系；圆与过定点的直线、双曲线的渐近线、抛物线的准线的位置关系等,考点三 直线与圆锥曲线的位置关系及简单应用,1(2018河南联考)已知直线ykxt与圆x2(y1)21相切且与抛物线C：x24y交于不同的两点M，N，则实数t的取值范围是 ( ) A(，3)(0，) B(，2)(0，) C(3,0) D(2,0),A,B,谢,谢,观,看,
