2019春九年级数学下册第二章二次函数2.5二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程教案2(新版)北师大版.doc

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1、12.5 二次函数与一元二次方程第 1 课时 二次函数与一元二次方程教学思路(纠错栏)教学思路教学目标:1.知道二次函数与一元二次方程的联系,提高综合解决问题的能力2.会求抛物线与坐标轴交点坐标,会结合函数图象求方程的根.教学重点:二次函数与一元二次方程的联系预设难点:用二次函数与一元二次方程的关系综合解题预习导航 一、链接:1.画一次函数 y=2x-3 的图象并回答下列问题(1)求直线 y=2x-3 与 x 轴的交点坐标; (2)解方程 2x-3=0(3)说出直线 y=2x-3 与 x 轴交点的横坐标和方程根的关系2.不解方程 3x2-2x+4=0,此方程有 个根。二、导读画二次函数 y=

2、x2-5x+4 的图象1观察图象,抛物线与 x 轴的交点坐标是什么?2.求一元二次方程 x2-5x+4=0 的解。3.抛物线与 x 轴交点的横坐标与一元二次方程 x2-5x+4=0 的解有什么关系?(3)一元二次方程 ax2bxc=0 是二次函数 yax 2bxc 当函数值y=0 时的特殊情况.二次函数 yax 2bxc 的图象与 x 轴交点的横坐标与一元二次方程 ax2bxc=0 的根有什么关系?合作探究 1.二次函数 yax 2bxc 与一元二次方程 ax2bxc=0 的关系如下: 当 时,图象与 轴交于两点 ,其中的 是一40bax1()x12x,元二次方程 的两根 2xc 当 时,图象

3、与 轴只有一个交点;0 当 时,图象与 轴没有交点 .x2.已知抛物线 y=2x2+5x+c 与 x 轴没有交点,求 c 的取值范围.2xy( , )( , )O xy ( , )O xyO(纠错栏) 归纳反思 一元二次方程 ,当 0 时有实数根,这个02cbxaacb42实数根就是对应二次函数 当 =0 时自变量 的值,这个值就y2yx是二次函数图象与 x 轴交点的 二次函数 yax 2bxc 与一元二次方程ax2bxc=0与 轴有 个交点 0,acb4方程有 的实数根与 轴有 个交点这个交点是 点0,acb42方程有 的实数根与 轴有 个交点0,c2方程 实数根.达标检测 1、判断下列二次函数的图象与 x 轴有无交点,如有,求出交点坐标;如没有,说明理由; ; 142xy 32xy 4321xy2、证明:抛物线 y=x2-(2p-1)x+p 2-p 与 x 轴必有两个不同的交点。3.如图,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于 A(1,0) 、点 B(3,0)和点C(0,3) ,一次函数的图象与抛物线交于 B、C两点求一次函数与二次函数的解析式(2)根据图象:当自变量 时,一次函数值x大于二次函数值1133 xyOA BC3

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