1、1图像题的解题方法与技巧命题猜想【考向解读】 物理图像是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为图像关系，运用图像直观、形象、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的1解图像问题首先要分析物体的实际运动，判断运动分几个过程2针对物体运动的不同过程选择恰当的物理规律，列方程，将方程导成函数关系式的形式(纵轴为函数，横轴为自变量)3根据函数关系式对照题目中函数图像，明确图像斜率、截距、面积、转折点等准确含义，进一步解决问题【命题热点突破一】力与运动的图像问题力 与运动的图像中涉及到，速度时间图像、位移时间图像、力时间图像、加速度时间图
2、像、速度与位移关系图像等1 v t 图象的应用技巧(1)图象意义：在 v t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动2 x t 图象的应用技巧(1)图象意义：在 x t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向(2)注意：在 x t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动例 1、(多选)(2018全国卷19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图 1 中甲、
3、乙两条曲线所示已知两车在 t2时刻并排行驶下列说法正确的是( )图 1A两车在 t1时刻也并排行驶B在 t1时刻甲车在后，乙车在前2C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大答案 BD解析 t1 t2时间内，甲车位移大于乙车位移，且 t2时刻两车并排行驶，则 t1时刻甲在乙的后面，A 项错误，B 项正确；由题图图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C 项错误，D 项正确【举一反三】(多选)(2018全国卷18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图 3 所示下列说法正确的是( )图 3A在
4、 t1时刻两车速度相等B从 0 到 t1时间内，两车走过的路程相等C从 t1到 t2时间内，两车走过的路程相等D在 t1到 t2时间内的某时刻，两车速度相等 答案 CD【变式探究】甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v t 图像如图 1所示已知两车在 t3 s 时并排行驶，则( )图 1A在 t1 s 时，甲车在乙车后B在 t0 时，甲车在乙车前 7.5 m3C两车另一次并排行驶的时刻是 t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m【答案】 BD 【变式探究】甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前 1 小时内的位移时间图像如图所示下列表述正确的是( )A0.20.5
5、 小时内，甲的加速度比乙的大B0.20.5 小时内，甲的速度比乙的大C0.60.8 小时内，甲的位移比乙的小D0.8 小时内，甲、乙骑行的路程相等【解析】该题图像为位移时间图像，图像斜率大小代表速度大小，分析各段甲乙运动情况：00.2 h 内均做匀速直线运动，速度相等，加速度均为 0；在 0.20.5 h 内做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，加速度均为 0，A 项错误，B 项正确；在 0.50.6 h 内均静止，在 0.60.8 h 内均做匀速直线运动，但甲的速度大于乙的速度，加速度均为 0，甲的位移是5 km，大小是 5 km，乙的位移是3 km，大小为 3 km，C 项错误；整个 0.
6、8 h 内，甲的路程是 15 km，乙的路程是 11 km，D 项错误【答案】B【变式探究】 如图所示，水平传送带以速度 v1匀速运动小物体 P， Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连 t0 时刻 P 在传送带左端具有速度 v2， P 与定滑轮间的绳水平 t t0时刻 P 离开传送带不计定滑4轮质量和摩擦绳足够长正确描述小物体 P 速度随时间变化的图像可能是( )【答案】BC 【命题热点突破二】动力学图象问题1基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息2解题技巧可以采用解析法和排除法分析 a t 图象和 F x 图象例 2
7、、 (2018全国卷15)如图 5，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处于静止状态现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动以 x 表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系的图象可能正确的是 ( )5图 5答案 A【变式探究】如图 6 所示，滑雪者从山上 M 点以水平速度 v0飞出，经 t0时间落在山坡上 N 点，此时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从 N 点沿直线 NP 自由滑下，又经 t0时间到达坡底的 P 点斜坡 NP 与水平面夹角为 30，不计摩擦阻力和空气阻力则从 M 到 P 的过程中，滑雪者的加速度大小、速度
8、大小随时间变化的图象正确的是( )图 66答案 A【命题热点突破三】 涉及能量的图像问题有关能量的图像问题包括，能量与时间的关系、能量与位移的关系、功率与时间的关系等问题例 3、静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变 化关系是( )【解析】物体受拉力加速上升时，拉力做正功，物体的机械能增大，又因为拉力做功为： W T at2，与12时间成二次函数关系，AB 项错误；撤去拉力后，物体只受重力作用，所以机械能守恒，D 项错误，C 项正确【答案】C【变式探究】如图所示， A、 B 为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从
9、 A 点静止释放，仅在电场7力作用下运动一段距离到达 B 点，其电势能 Ep随位移 x 的变化关系如图所示从 A 到 B 过程中，下列说法正确的是( )A电场力对电荷一直做正功B电势一直升高C电荷所受电场力先减小后增大 D电荷所受电场力先增大后减小【思路点拨】根据题意和图像正确判断出电子的运动形式是解题的关键，由图可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越小，由 W Fs 可知电场力逐渐减小，因此电子做加速度逐渐减小的加速运动，知道了运动形式即可正确解答本题解题过程中要把握问题的核心，要找准突破点，如本题中根据图像获取有关电子的运动、受力情况即为本题的突破点【答案】
10、C【命题热点突破四】涉及电场的图像问题1 x 图象(如图 1 所示)(1)电场强度的大小等于 x 图线的斜率的绝对值，电场强度为零处 x 图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在 x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向8图 1(3)在 x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用 WAB qUAB，进而分析 WAB的正负，然后作出判断(4)在 x 图象中可以判断电场类型，如图 2 所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场图 2(5)在 x 图象中可知电场强度的方向，
11、进而可以判断电荷在电场中的受力方向2 E x 图象(1)E x 图象反映了电场强度随位移变化的规律， E0 表示电场强度沿 x 轴正方向； Eabac， vavcvbB aaabac， vbvcvaC abacaa， vbvcva11D abacaa， vavcvb【答案】D 【变式探究】静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示， x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿 x 轴运动，则点电荷( )A在 x2和 x4处电势能相等B由 x1运动到 x3的过程中电势能增大C由 x1运动到 x4的过程中电场力先增大后减小D由 x1运动到 x4的过程中电场力先减小后增大【解析】由图可知
12、，将正电荷沿 x 轴正向移动，电场力沿 x 轴负方向，从 x2移动到 x4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等，A 项错误；从 x1移动到 x3的过程电场力沿 x 轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B 项正确；从 x1到 x4的过程场强先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C 项正确；D 项错误【答案】BC【命题热点突破五】恒定电流中的图象问题例 5、(多选)如图 7 甲所示的电路中，电源电动势为 6 V，内阻不计，L 1、L 2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示， R 为定值电阻，阻值为 1.5 ，当开关 S 闭合后( )12图 7AL 1的电阻为 125BL 1
13、消耗的电功率为 7.5 WCL 2的电阻为 7.5 DL 2消耗的电功率为 6 W答案 AD【变式探究】(多选)如图 8 所示，直线 A 是电源的路端电压和电流的关系图线，直线 B、 C 分别是电阻R1、 R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )图 8A R1接在电源上时，电源的效率高B R2接在电源上时，电源的效率高C R2接在电源上时，电源的输出功率大D电源的输出功率一样大答案 AC13【变式探究】为了测量待测电池组的电动势 E 和内阻 r 及待测电阻 R1的阻值，准备实验器材有：待测电池组 E(电动势约 4.5 V，内阻约 2.0 )；待测电阻 R1；定值
14、电阻 R210 ；电压表 V(量程 3 V，内阻约 3 k)；电阻箱 R(099.9 )；单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个，导线若干某物理兴趣小组利用上述实验器材设计图 9 甲所示的测量电路并按如下步骤操作：图 9(1)将开关 S2接 a，再闭合开关 S1，依次改变电阻箱的阻值，读出相应的电阻箱 R 的阻值和电压表的示数U，得到如图乙所示的 图象；1U 1R(2)将开关 S2接 b，电压表指针位置如图丙所示，则电压表示数为_ V，待测电阻 R1_ ；(3)根据 图象可得该电池组的电动势 E_V； r_(结果保留两位有效数字)；电池组电1U 1R动势的测量值与真实值相比_(选填“偏大” “偏小”
15、或“不变”)，造成误差的原因是_答案 (2)2.50 20 (3)4.0 2.0 偏小 电压表分流 解析 将开关 S2接 a，再闭合开关 S1，根据闭合电路的欧姆定律得： E U (R2 r)，变形得： UR 1U 1R ，则纵截距 0.25 ，解得： E4.0 V，斜率 k ，解得 r2.0 ；开关 S2R2 rE 1E 1E 1.0 0.250.25 R2 rE接 b 时，根据电压表读数可得，题图丙的示数为 2.50 V，则回路中的电流为 I ，解得：E 2.50R2 r 2.50R114R120 ；测量时将电压表看成理想电表，则 E U (R2 r)，而实际上电压表会分流，则实际上URE
16、 U (R2 r)，故 E E，即电池组电动势的测量值与真实值相比偏小(UR URV)【变式探究】利用如图 10(a)所示电路可以测量金属丝的电阻率 ，所用的实验器材有：待测的粗细均匀的电阻丝、电流表(量程 0.6 A，内阻忽略不计)、电源(电动势 3.0 V，内阻 r 未知)、保护电阻( R04.0 )、刻度尺、开关 S、滑片 P、导线若干图 10实验步骤如下：用螺旋测微器测得电阻丝的直径 d 如图(b)所示闭合开关，调节滑片 P 的位置，分别记录每次实验中 aP 长度 x 及对应的电流值 I以 为纵坐标， x 为横坐标，作 x 图线1I 1I求出直线的斜率 k 和在纵轴上的截距 b回答下列
17、问题：(1)螺旋测微器示数为 d_ mm.(2)某次实验得到的电流表的示数如图(c)所示，则读数为_ A.(3)用题中字母可求 得 与 x 满足的关系式为_1I(4)如图 11 为实验得到的数据通过描点画出的图线，根据图线求得电阻丝的电阻率 _ m，电源的内阻为 r_ .(结果均保留一位小数)图 1115答案 (1)0.400 (2)0.38 (3) x (4)1.110 6 (1.0106 1.210 6 均可) 1I 4 Ed2 R0 rE1.1(1.01.2 均可)【 命题热点突破六】交流电中的图像问题交流电的图像问题包含，电压时间图像、电流时间关系、有关变压器的原副线圈电压电流随时间变
18、化的关系等图像问题例 6、如图甲，线圈 ab、 cd 绕在同一软铁芯上，在 ab 线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈 cd 间的电压如图乙所示已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈 ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )16【解析】因为线圈 cd 中每个时间段内电流大小不变化，则每个时间段内产生的感应电动势不变；根据法拉第电磁感应定律，得 E n S S，即 为恒量，只有 C 选项符合要求，A、B、D 选项均错误 B t k i t i t【答案】C【变式探究】如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则( )A用户用电器上交
19、流电的频率是 100 HzB发电机输出交流电的电压有效值是 500 VC输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D当用户用电器的总电阻增大时，输电线上的损失的功率减小【解析】由发电机的输出电压随时间变化的关系图可知， T0.02 s， f Hz50 Hz，A 选项错误；1T 10.02由图像可知交流的最大值为 Um500 V，因此其有效值为 U V，故选项 B 错误；输电线的电流由输送5002的功率与电压决定的，与降压变压器原副线圈的匝数比无关，故选项 C 错误；当用户用电器的总电阻增大时，用户的功率减小，降压变压器的输出功率减小，则输入的功率减小，输入的电流减小，输电线上损失的功率减小
20、，D 选项正确【答案】D【命题热点突破七】电磁感应中的图像问题171解决电磁感应图象问题的“三点关注”(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应2常用解决电磁感应图象问题的“两个方法”(1)排除法；(2)函数法例 7、(2018全国卷18)如图 12，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为 l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下一边长为 l 的正方形金属线框32在导
21、轨上向左匀速运动线框中感应电流 i 随时间 t 变化的正确图线可能是( )图 12答案 D解析 设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为 i.线框位移 等效电路的连接 电流0l2 I2 i(顺时针) ll2 I0l3l2 I2 i(逆时针)2 l3l2 I018分析知，只有选项 D 符合要求【变式探究】如图 13 所示，在边长为 a 的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为 a 的正方形导线框沿 x 轴匀速穿过磁场区域， t0时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位移关系的是
22、( )图 13答案 B【变式探究】如图 14 甲所示，匝数 n2 的金属线圈(电阻不计)围成的面积为 20 cm2，线圈与 R2 的电阻连接，置于竖直向上、均匀分布的磁场中磁场与线圈平面垂直，磁感应强度为 B， B t 关系如图乙所示，规定感应电流 i 从 a 经过 R 到 b 的方向为正方向忽略线圈的自感影响，则下列 i t 关系图正确的是( )图 1419答案 D【变式探究】如图 1所示，电阻不计、间距为 l 的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻 R.质量为 m、电阻为 r 的金属棒 MN 置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力 F
23、的作用由静止开始运动，外力 F 与金属棒速度 v 的关系是 F F0 kv(F0、 k 是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好金属棒中感应电流为 i，受到的安培力大小为 FA，电阻 R 两端的电压为 UR，感应电流的功率为 P，它们随时间 t 变化图像可能正确的有( )图 1图 1【答案】BC 20(2)若 k ， F 合 随 v 增大而增大，即 a 随 v 增大而增大，说明金属棒在做加速度增大的加速运动，根据B2l2R r四个物理量与速度的关系可知 B 选项符合；(3)若 k ， F 合 随 v 增大而减小，即 a 随 v 增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到B2l2R r
24、加速度减小为 0 后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速 度关系可知 C 选项符合；综上所述，B、C 选项符合题意【变式探究】纸面内两个半径均为 R 的圆相切于 O 点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变 化一长为 2R 的导体杆 OA 绕 O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为 .t0 时， OA 恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从 O 指向 A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是( )21【答案】C【变式探究】如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为 B，磁场区域
25、的宽度均为 a.正三角形导线框 ABC 从图示位置沿 x 轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流 I 与线框移动距离 x 关系的是( )22【答案】B【命题热点突破八】实验题中的图像问题实验题中的图像问题，一般利用描点连线的方法来处理实验数据，因此需要将图像化曲为直，需要确定函数与自变量例 8、有一特殊电池，它的电动势约为 9 V，内阻约为 40 ，已知该电池允许输出的最大电流为 50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻 RA5 23， R 为电阻箱，阻值范围 0999.9 ， R0为定值电阻
26、，对电源起保护作用(1)本实验中的 R0应选_(填字母)A10 B50 C150 D500 (2)该同学接入符合要求的 R0后，闭合开关 S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势为 E_V，内阻 r_ .【答案】(1)C (2)10 45【名师点拨】依据为 E I(R r)，整理可得 ，这是一个将函数线性化的过程，其中 为函数， R 为1I RE rE 1I自变量，测出多组数据描点连线，画出函数图像，利用图像求出斜率 ，截距 ，最终求出定值 E、 r.1E rE【方法技巧】 1解图像问题往往有简单的方法，在选择题中，比较选项之间的区别，也就是只需要判断有区别的地方即可排除部分选项，从而迅速解题2明确物体的实际运动，利用相应的物理规律列出函数方程，可以帮助深刻理解函数图像，有时又是解决复杂图像问题的关键3利用所给的图像建立与实际运动的关系，利用 图像中特殊点的坐标解题可简化解题过程24
