1、- 1 -锐角三角函数一课一练基础闯关题组一 求特殊角的三角函数值1.(2017云南中考)sin60的值为( )A. B. C. D.332 22 12【解析】选 B.sin 60= .322.(2017聊城中考)在 RtABC 中,cosA= ,那么 sinA 的值是( )12A. B. C. D.22 32 33 12【解析】选 B.在 RtABC 中,cosA= ,12A=60,sinA=sin60= .323.(2016港南区一模)已知,将如图的三角板的直角顶点放置在直线 AB 上的点 O 处,使斜边 CDAB.则 的余弦值为 世纪金榜导学号 67994086( )A. B. C. D
2、.112 32 22【解析】选 A.CDAB,AOC=OCD=30,=180-30-90=60,cos=cos60= .124.(2017闸北区一模)求值:sin60-tan30=_.- 2 -【解析】原式= - = - = .32 33336 236 36答案:365.(教材变形题P69T3)计算:(1) sin60 cos45. 12 22世纪金榜导学号 67994087(2)tan230+cos230-sin245tan45.(3) +2sin60.tan60456045【解析】(1)原式= = .12 32 22 22 38(2)原式= + - 1(33)2( 32)2( 22)2=
3、+ -133412= .712(3)原式= +2 =1- +3131 32 33 3=1+ .233题组二 由锐角的函数值求锐角的度数1.(2017虹口区一模)已知 为锐角,如果 sin= ,那么 等于( )22A.30 B.45 C.60 D.不确定【解析】选 B. 为锐角,sin= ,=45.222.(2017渠县一模)在ABC 中,若 tanA=1,sinB= ,你认为最确切的判断是22- 3 -( )A.ABC 是等腰三角形B.ABC 是等腰直角三角形C.ABC 是直角三角形D.ABC 是一般锐角三角形【解析】选 B.在ABC 中,tanA=1,sinB= ,22A=45,B=45.又
4、三角形内角和为 180,C=90.ABC 是等腰直角三角形.3.(2017静安区一模)如果锐角 的正弦值为 ,那么下列结论中正确的是 世纪金榜导学号3367994088( )A.=30 B.=45C.3045 D.4560【解析】选 C.由 ,得 3045.12 33 224.已知 为锐角,tan= ,则 sin 等于_. 世纪金榜导学号 679940893【解析】tan= ,=60,sin=sin60= .332答案:325.已知 为锐角,求下列各题中 的度数:(1)tan(+12)= .33(2)4cos2-1=0.【解析】(1)tan 30= ,33+12=30,=18.- 4 -(2)
5、(2cos+1)(2cos-1)=0,cos=- 或 cos= ,12 12 是锐角,cos= ,12cos60= ,=60.12(2017安陆市质检)若规定 sin(-)=sincos-cossin,求 sin15的值.【解析】由题意得,sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30= - 22 32 22 12= .6 24【母题变式】变式一(改变条件)若将 15化为 60-45,应如何求 sin15的值?【解析】由题意得,sin15=sin(60-45)=sin60cos45-cos60sin45= - 32 2212 22= .6 24变式二(2017景德镇模拟)已知对任意锐角 , 均有:cos(+)=coscos-sinsin,求 cos75的值.【解析】cos(+)=coscos-sinsin,cos75=cos(30+45)=cos30cos45-sin30sin45= - 32 2212 22- 5 -= .6 24
