1、1第 2 讲 变压器 远距离输电一、理想变压器1.构造如图 1 所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.图 1(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈.(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈.2.原理电流磁效应、电磁感应.3.理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)功率关系根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即 P 入 P 出电压关系原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式： (只有一个副线圈)U1U2 n1n2电流关系 只有一个副线圈时： I1I2 n2
2、n1基本关系频率关系f1 f2(变压器不改变交变电流的频率)4.几种常用的变压器(1)自耦变压器调压变压器，如图 2 甲(降压作用)、乙(升压作用)所示.2图 2(2)互感器Error!自测 1 关于理想变压器，下列说法正确的是( )A.变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用B.变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率C.正常工作的变压器，当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压D.变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小答案 A二、电能的输送如图 3 所示，若发电站输出电功率为 P，输电电压为 U，用户得到的电功率为 P，用户的电压为 U，输电线总电阻为
3、 R.图 31.输出电流I .PU PU U UR2.电压损失(1) U U U(2) U IR3.功率损失(1) P P P(2) P I2R( )2RPU4.减少输电线上电能损失的方法3(1)减小输电线的电阻 R.由 R 知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导lS线.(2)减小输电线中的电流.在输电功率一定的情况下，根据 P UI，要减小电流，必须提高输电电压.自测 2 从发电站输出的功率为 220kW，输电线的总电阻为 0.05，用 110V 和 11kV 两种电压输电.两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为( )A.1001B.1100C.110D.101答案 A解析
4、由题意知输电线上的电流 I ，则输电线上由电阻造成的电压损失 U Ir ，PU PrU故 ，故选 A. U1 U2 U2U1 11103110 1001命题点一 理想变压器原理例 1 (2018苏锡常镇二模)如图 4 所示，理想变压器的原线圈接在 u220 sin t (V)2的交流电源上，副线圈接有 R55 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为 21，电流表、电压表均为理想交流电表.下列说法正确的是( )图 4A.电压表的示数为 220VB.电流表的示数为 2AC.原线圈的输入功率为 440WD.副线圈输出交流电的周期为 2s答案 D例 2 (2018南京市、盐城市二模)如图 5 所示，理想变压
5、器的原、副线圈的匝数比为21，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻 R，原线圈一侧接有电压为 220V 的正弦交流电源，设副线圈回路中电阻两端的电压为 U，原、副线圈回路中电阻 R 上消耗的功率之比为 k，则( )4图 5A.U110V B.U440VC.k D.k414答案 C解析 变压器的原、副线圈的匝数比为 21，则原、副线圈中的电压之比为 21，原线圈与 R 串联，则 U110V，故 A、B 错误；原、副线圈中的电流之比为 12，根据 P I2R 可得原、副线圈回路中电阻 R 上消耗的功率之比为 k ，C 正确，D 错误.14拓展点 互感器分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下
6、：电压互感器 电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中 串联在交流电路中副线圈的连接连接电压表 连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压 将大电流变为小电流利用的公式 U1U2 n1n2I1n1 I2n2例 3 普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图 6 中电流互感器 ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为 Iab， cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为 Icd，为了使电流表能正常工作，则( )图 65A.ab 接 MN、 cd 接 PQ， Iab IcdB.ab 接 MN、 cd 接 PQ， Iab IcdC.ab 接 PQ、 cd 接 MN
7、， Iab IcdD.ab 接 PQ、 cd 接 MN， Iab Icd答案 B解析 高压输电线上的电流较大，测量时需把电流变小，即使副线圈中的电流较小，由 I1I2可知 n2较大， n1较小，所以 ab 接 MN、 cd 接 PQ， Iab Icd，选项 B 正确.n2n1命题点二 变压器的动态分析1.匝数比不变的情况(如图 7)图 7(1)当 U1不变时，根据 ，输入电压 U1决定输出电压 U2，不论负载电阻 R 如何变化，U1U2 n1n2U2不变.(2)当负载电阻发生变化时，输出电流 I2变化， I2决定输入电流 I1，故 I1发生变化.(3)I2变化引起 P2变化， P1 P2，故
8、P1发生变化.2.负载电阻不变的情况(如图 8)图 8(1)U1不变， 发生变化，故 U2变化.n1n2(2)R 不变， U2变化，故 I2发生变化.(3)根据 P2 ， P2发生变化，再根据 P1 P2，故 P1变化， P1 U1I1， U1不变，故 I1发生变U2R化.6例 4 (多选)(2018常州市一模)如图 9 所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 21，原线圈接交流电 u20 sin100 t (V)，保险丝的电阻为 1，熔断电流为 2A，电表均为理2想交流电表.下列说法正确的有( )图 9A.电压表 V 的示数为 14.1VB.电流表 A1、A 2的示数之比为 21C.为了安全，滑
9、动变阻器接入电路的最小阻值为 4D.将滑动变阻器滑片向上移动，电流表 A1的示数减小答案 CD解析 原线圈电压有效值为 U1 V20V，根据变压器原理可得2022U2 U1 20V10V，故电压表 V 的示数为 10V，故 A 错误；根据变压器原理可知，电n2n1 12流大小与匝数成反比，故电流表 A1、A 2的示数之比为 12，故 B 错误；保险丝的电阻为1，熔断电流为 2A，为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 Rmin r 保U2Imax 14，故 C 正确；将滑动变阻器滑片向上移动，接入电路的电阻增大，副线圈102电流减小，则原线圈的电流也减小，所以电流表 A1的示数减小，故 D
10、正确.例 5 (多选)(2018南通市、泰州市一模)如图 10 所示，理想变压器原线圈接电压为 220V的正弦交流电，开关 S 接 1 时，原、副线圈的匝数比为 111，滑动变阻器接入电路的阻值为 10，电压表和电流表均为理想交流电表.下列说法中正确的有( )图 10A.变压器输入功率与输出功率之比为 11B.1min 内滑动变阻器上产生的热量为 40JC.仅将 S 从 1 拨到 2，电流表示数减小D.仅将滑动变阻器的滑片向下滑动，两电表示数均减小答案 AC7拓展点 含二极管的交流电路分析例 6 (多选)(2018镇江市模拟)如图 11 所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1 n2225，电阻
11、 R1 R225， D 为理想二极管，原线圈接 u220 sin (100 t) V2的交流电，则( )图 11A.此交流电的频率为 100HzB.电阻 R1两端的电压为 50VC.通过电阻 R2的电流为 A2D.变压器的输入功率为 150W答案 BCD命题点三 远距离输电1.理清三个回路远距离输电电网的基本结构如图 12 所示.输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路.在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁.图 122.抓
12、住两个物理量的联系(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈 1(匝数为n1)和线圈 2(匝数为 n2)中各个量间的关系是 ， I1n1 I2n2， P1 P2.U1U2 n1n2(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈 3(匝数为n3)和线圈 4(匝数为 n4)中各个量间的关系是 ， I3n3 I4n4， P3 P4.U3U4 n3n43.掌握一个能量守恒定律发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈 1，线圈 1 上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通8过
13、理想降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为 P1 P 线损 P 用户.例 7 (2018江苏单科2)采用 220kV 高压向远方的城市输电.当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的 ，输电电压应变为( )14A.55kV B.110kVC.440kV D.880kV答案 C解析 输电功率 P UI， U 为输电电压， I 为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为 P 损 I2R， R 为输电线路的电阻，即 P 损 2R，当输电功率一定时，若输电线路损失的功率变(PU)为原来的 ，则输电电压为原来的 2 倍，即为 440 kV，故选项 C 正确.14变式 (多选)(20
14、18第二次全国大联考(江苏卷)如图 13 为远距离输电示意图.发电机输出功率 P 恒定，用户消耗的功率为 P 用户 ，理想升压变压器原、副线圈两端的电压分别为 U1和 U2，输电线总电阻为 r.下列说法正确的是( )图 13A.升压变压器原、副线圈匝数比 n1n2 U1U2B.将 P 下移，用户获得的电压将升高C.输电线上的功率关系为： P P 用户 U2rD.若 U2提高为原来的 10 倍，输电线上损失的功率为原来的1100答案 AD解析 理想变压器的原、副线圈两端电压与匝数成正比，选项 A 正确；将 P 下移，降压变压器的原线圈匝数增大，则用户获得的电压将降低，选项 B 错误；输电线损耗的
15、功率为( )PU22r，发电机输出功率 P 恒定，若 U2提高为原来的 10 倍，则输电线上损失的功率为原来的，而输电线上的功率关系为 P P 用户 ( )2r，选项 C 错误，选项 D 正确.1100 PU291.(2018如皋市调研)某理想变压器的原、副线圈匝数比为 13，原线圈接在 1.5V 的干电池上，如图 14 所示，则副线圈两端电压为( )图 14A.0 B.0.5VC.1.5V D.4.5V答案 A解析 根据题意可知，原线圈接直流电，变压器不能工作，所以副线圈的输出电压为 0，故A 正确，B、C、D 错误.2.(多选)(2018南京市三模)如图 15 甲所示，不计电阻的矩形金属线
16、框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势随时间变化的图象如图乙所示，经原、副线圈匝数比为 110 的理想变压器给一灯泡供电，如图丙所示，灯泡上标有“220V 22W”字样，则( )图 15A.t0.01s 时刻穿过线框回路的磁通量为零B.灯泡中的电流方向每秒钟改变 100 次C.灯泡正常发光D.电流表示数为 A2答案 BC3.(2018南京市、盐城市一模)变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗.如图 16 所示是理想降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，匝数分别为 n1和 n2.下列说法中正确的是( )10图 16A.n1 n2，原线圈比副线圈的导线粗B.n1
17、 n2，原线圈比副线圈的导线细C.n1 n2，原线圈比副线圈的导线粗D.n1 n2，原线圈比副线圈的导线细答案 B解析 由于是降压变压器，所以原线圈匝数要比副线圈匝数多，即 n1 n2，故 C、D 错误；输入功率等于输出功率，所以副线圈的电流大于原线圈的电流，则较粗导线的线圈应该作为副线圈，故 A 错误，B 正确.4.(2018扬州市一模)如图 17 所示为一理想变压器，原线圈接在输出电压为 u U0sint的交流电源两端.电路中 R0为定值电阻，V 1、V 2为理想交流电压表，A 1、A 2为理想交流电流表.现使滑动变阻器 R 的滑动触头 P 向上滑动，下列说法正确的是( )图 17A.电压
18、表 V1与 V2示数的比值将变大B.电流表 A1与 A2示数的比值将变小C.电压表 V1与电流表 A1示数的比值变大D.电压表 V2与电流表 A2示数的比值变小答案 C解析 原、副线圈电压之比即电压表 V1与 V2示数之比一定等于原、副线圈匝数的比值，故两电压表示数的比值不变，故 A 错误；原、副线圈电流之比即电流表 A1与 A2示数之比一定等于原、副线圈匝数比的反比，故两电流表示数的比值不变，故 B 错误；滑动变阻器 R 的滑动触头 P 向上滑动，则滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据闭合电路的欧姆定律可知 A2示数减小，故 A1示数减小，由于 U1不变，故电压表 V1与电流表 A1示数的比值
19、变大，故 C 正确；同理，电压表 V2与电流表 A2示数的比值变大，故 D 错误.5.(2018南京师大附中 5 月模拟)如图 18 甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为101， b 是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻 R10，其余电阻均不计.从某时刻开始在原线圈 c、 d 两端加上如图乙所示的交变电压.下列说法正确的是( )11图 18A.当单刀双掷开关与 a 连接时，电压表的示数为 31.1VB.当单刀双掷开关与 b 连接且在 0.01s 时，电流表示数为 4.4AC.当单刀双掷开关由 a 拨向 b 时，副线圈输出电压的频率变为 25HzD.当单刀双掷开关由 a 拨
20、向 b 时，原线圈的输入功率变小答案 B解析 由题图乙可知，交变电压的最大值为 Em311V，周期为 T210 2 s，频率为f 50Hz，有效值为 U1 V220V，当单刀双掷开关与 a 连接时，根据电压与匝1T Em2 3112数成正比， ，则副线圈的电压为 U222V，A 错误；当单刀双掷开关与 b 连接时，n1n2 U1U2 101 ，副线圈电压为 U244V，所以副线圈电流为 I24.4A，电流表示数为电流的有效n1n2 51值，不随时间的变化而变化，所以电流表的示数为 4.4A，B 正确；变压器不会改变交变电流的频率，所以副线圈输出电压的频率为 50Hz，C 错误；当单刀双掷开关由
21、 a 拨向 b 时，原线圈的匝数变小，所以副线圈的输出电压要变大，电阻 R 上消耗的功率变大，原线圈的输入功率也要变大，D 错误.1.(多选)(2018东台创新学校月考)理想变压器在正常工作时，原、副线圈中相同的物理量是( )A.每匝线圈中磁通量的变化率B.交变电流的频率C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势答案 ABC解析 理想变压器的原线圈的磁通量的变化率与副线圈中磁通量变化率相同，故 A 正确；变压器不改变交流电的频率，即频率相同，故 B 正确；理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻，二是没有漏磁现象，所以原、副线圈的功率相等，故 C 正确；原
22、线圈的感应电动势12和副线圈的感应电动势由输入电压和匝数比决定，故 D 错误.2.(2018江苏省高考压轴卷)如图 1 所示，半径为 L1m 的金属圆环，其半径 Oa 是铜棒，两者电阻均不计且接触良好.今让 Oa 以圆心 O 为轴，以角速度 10rad/s 匀速转动，圆环处于垂直于环面向下、磁感应强度为 B2T 的匀强磁场中.从圆心 O 引出导线，从圆环上接出导线，接到匝数比为 n1 n214 的理想变压器原线圈两端.则接在副线圈两端的理想交流电压表的示数为( )图 1A.40VB.20VC.80VD.0答案 D解析 由于 Oa 以圆心 O 为轴，以角速度 10rad/s 匀速转动，产生恒定的
23、感应电动势，变压器铁芯中磁通量不变，接在副线圈两端的理想交流电压表的示数为零，选项 D 正确.3.(2019扬州中学月考)如图 2 是远距离输电的示意图，下列说法正确的是( )图 2A.a 是升压变压器， b 是降压变压器B.a 是降压变压器， b 是升压变压器C.a 的输出电压等于 b 的输入电压D.a 的输出电压等于输电线上损失的电压答案 A解析 因能量损失与输送电压的平方成反比，故为了减小电路能量损耗，要用高压送电，到用户要进行降压，故 a 为升压变压器， b 是降压变压器，故 A 正确，B 错误；因输电线有电阻，会有电压损失，故 a 的输出电压减去输电线上损失的电压等于 b 的输入电压
24、，故 C、D错误.4.(多选)(2018苏州市期初调研)如图 3 甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为21，原线圈两端的交变电压随时间变化规律如图乙所示，灯泡 L 的额定功率为 22W.闭合开关后，灯泡恰能正常发光.电表均为理想电表，则( )13图 3A.原线圈输入电压的瞬时值表达式为u220 sin100 t (V)2B.灯泡的额定电压为 110VC.副线圈输出交流电的频率为 100HzD.电压表读数为 220V，电流表读数为 0.2A答案 AB解析 由题图乙可知：交流电的周期 T0.02s，角速度 100rad/s，则原线圈输2T入电压的瞬时值表达式： u220 sin100 t (V)
25、，故 A 正确；原线圈电压的有效值： U12V220V，根据理想变压器电压与匝数成正比，得副线圈两端的电压：22022U2 110V，故 B 正确；周期 T0.02s，频率为： f 50Hz，变压器不改变交流电U1n2n1 1T的频率，所以副线圈输出交流电的频率为 50Hz，故 C 错误；原线圈电压有效值为 220V，则电压表的读数为 220V，副线圈电流： I2 0.2A，根据理想变压器电流与匝数成反比得：P额U2I1 0.1A，即电流表读数为 0.1A，故 D 错误.n2I2n15.(2018东台创新学校月考)如图 4 所示，理想变压器原线圈输入电压 u Umsint ，副线圈电路中 R0
26、为定值电阻， R 是滑动变阻器.V 1和 V2是理想交流电压表，示数分别用 U1和 U2表示；A 1和 A2是理想交流电流表，示数分别用 I1和 I2表示.下列说法正确的是( )图 4A.I1和 I2表示电流的瞬时值B.U1和 U2表示电压的最大值C.滑片 P 向下滑动过程中， U2不变、 I1变大D.滑片 P 向下滑动过程中， U2变小、 I1变小答案 C解析 I1和 I2表示电流的有效值，A 错误； U1和 U2表示电压的有效值，B 错误；输出电压14U2只与输入电压和匝数有关，所以 U2不变，滑片 P 向下滑动过程中，总电阻减小，那么副线圈的电流 I2变大，因此原线圈的电流 I1也变大，
27、故 C 正确，D 错误.6.(2018泰州中学开学考)如图 5 所示的交流电路中，理想变压器原线圈输入电压为 U1，输入功率为 P1，输出功率为 P2，各交流电表均为理想电表.当滑动变阻器 R 的滑动触头向下移动时( )图 5A.灯 L 变亮B.各个电表读数均变大C.因为 U1不变，所以 P1不变D.P1变大，且始终有 P1 P2答案 D解析 理想变压器的输出电压由输入电压和原、副线圈匝数比决定，输入电压和匝数比不变，所以输出电压也不会变，输入功率和输出功率始终相等，当滑动变阻器 R 的滑动触头向下移动时，滑动变阻器的电阻减小，总电路的电阻减小，所以总电路的电流会变大，消耗的功率将变大，故 P
28、1变大， R0上的电压变大，所以灯 L 的电压变小，电压表的示数变小，所以灯L 变暗，由于总的电流变大，灯 L 的电流变小，所以电流表的示数将变大，所以 A、B、C 错误，D 正确.7.(多选)(2018江苏省高考压轴卷)如图 6 甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为445， b 是原线圈的抽头，且恰好位于原线圈的中心，S 为单刀双掷开关，负载电阻R25，电表均为理想交流电表，在原线圈 c、 d 两端接入如图乙所示的正弦交流电，下列说法中正确的是( )图 6A.当 S 与 a 连接， t110 2 s 时，电流表的示数为 0B.当 S 与 a 连接， t1.510 2 s 时，电压表示数为
29、 50 V2C.将 S 由 a 拨到 b 时，电阻 R 消耗的功率为 100WD.将 S 由 b 拨到 a 时，1s 内电阻 R 上电流方向改变 100 次答案 CD8.(2018前黄中学检测)如图 7 甲是远距离输电线路示意图，图乙是用户端电压随时间变化15的图象，则( )图 7A.发电机产生的交流电的频率是 100HzB.降压变压器输出的电压有效值是 340VC.输电线的电流仅由输送功率决定D.仅增加升压变压器的副线圈匝数，其他条件不变，输电线上损失的功率减小答案 D解析 由题图乙可知交流电的周期 T0.02s，则频率 f 50Hz，变压器不改变交流电的1T周期与频率，则 A 错误.由题图乙可知 Um340V，有效值 U 有效 n2，根据 I1n1 I2n2可知 I1I2，当 S 闭合后， I1等于灯泡 L1的电流， I2是灯泡 L2和 L3的电流之和，则灯泡 L1、L 2中的电流有效值可能相等，故 A 正确；当 S 闭合后，副线圈回路总电阻变小，输出功率变大，输出电流变大，变压器的输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变大，输入电流变大，灯泡 L1分担的电压变大，灯泡L1变亮，则原线圈两端电压减小，又原、副线圈匝数不变，故副线圈两端电压变小，灯泡L2两端的电压变小，L 2变暗，故 B 正确，C、D 错误.18
