1、8.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时,【基础梳理】 列方程组常用的等量关系： (1)面积问题： 长方形的面积=长宽； 正方形的面积=边长边长； 圆的面积=(半径)2.,(2)工程问题：工作量=工作时间工作效率. (3)浓度问题(以盐水为例)： 浓度= 100%； 盐水=盐+水； 盐=盐水盐水浓度.,(4)利润问题： 利润=售价-进价； 售价=原价(标价) ； 利润率= 100%= 100%.,【自我诊断】 1.判断对错： (1)一个盒身配两个盒盖，则盒身与盒盖的比是12.( ) (2)阶梯电价：月用电小于50，每度0.4元，超过的 部分每度0.6元，小明家用电80，应交电费48元. (
2、),2.(1)一件商品，标价100元，七折出售，则卖价是 _. (2)进价10元的商品，卖12元，利润率是_.,70元,20%,知识点一 图表信息类问题 【示范题1】(9分)(2017肥城期中)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：(水价计费=自来水销售费用+污水处理费用),已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元. (1)求a，b的值. (2)6月份小王家用水32吨，应交水费多少元.,【规范解答】(1)由题意得： 4分 解得 6分 (2)(30-17)4.2+172.2+2
3、6+320.8 =129.6(元). 8分 答：当月交水费129.6元. 9分,【互动探究】若林芳家7月份缴水费303元，她家用水多少吨？ 【解析】由(2)知，用水32吨需交水费129.6元，因为303129.6，所以林芳家7月份用水量超过30吨. 设林芳家七月份用水x吨，,则(30-17)4.2+172.2+(x-30)6+x0.8 =303(元). 6.8x=391， 解得：x=57.5. 即七月份林芳家用水57.5吨.,【备选例题】为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准(每月).例如：方女士家5月份用电500度，电费=1
4、800.6+220二档电价+100三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？,【解析】设二档电价是x元/度、三档电价是y元/度， 根据题意得 解得 答：二档电价是0.7元/度、三档电价是0.9元/度.,【微点拨】 解决图表信息问题的“识”“用”“建” (1)“识图表”：先整体阅读，对图表有一个整体了解，进而获取有用信息；注意图表细节的提示. (2)“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，根据图表中数据或图形特征，找出相等关系.,(3)“建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合适的数学模型，解决问题.,知识点二 利润及其他综合类问
5、题 【示范题2】(2017张家界中考)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表：,假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？,【思路点拨】设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据“黑+白=140件”“黑利润+白利润=1860元”，列二元一次方程组并求解.,【自主解答】设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根 据题意得 解得 答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件.,【微点拨】 列二元一次方程组解决综合性问题 列方程组解实际问题的关键是找准题中的等量关系，具体到实际问题类型时，要准确把握各种类型中的数量关系：,1.比例分配配套问题：解题的关键是弄清谁是谁的几分之几，比是对哪个量而言的；配套的问题中要注意未知量之间的比值. 2.分段计费问题：看清分段的范围及相对应的数量关系.,3.商品利润问题：注意进价这一关键的量. 4.溶液问题：把握好计算公式.,【纠错园】 现有食盐水两种，一种含盐12%，另一种含盐20%，分别取这两种盐水a kg和b kg，将其混合成16%的盐水100kg，求a，b的值.,【错因】_,没有弄清等量间关系，出现列式错误.,
