1、1第五章 一元一次方程A 卷(共 100 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1在下列方程中，是一元一次方程的是( )A x210 B3 x y2C 2 D 1 13 1x2下列方程中，解是 x5 的方程是( )A2 x1 x B x32C3 x x5 D x323下列说法中，正确的个数是( )若 mxm y，则 mxm y0；若 mxm y，则 x y；若 mxm y，则 mxm y2m y；若 x y，则 mxm y.A1 B2 C3 D44关于 x 的方程 2(x2)3(4 x1)9，下面解答正确的是( )A2 x412 x39，10 x94310， x1B2 x412 x3
2、9，10 x10， x1C2 x412 x39，10 x16， x85D2 x212 x39，10 x2， x155如果 3ab2m1 与 abm1 是同类项，那么 m 等于( )A2 B1C1 D06代数式 与 m 的值互为相反数，则 m 的值为( )m 12 14A B C D32 16 13 227某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用 28 座客车若干辆，但有 4 人没有座位，若租用同样数量的 33 座客车，只有一辆空余了 11 个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有( )A80 人 B84 人C88 人 D92 人8某商品按进价提高 40%后标价，再打 8 折销售，
3、售价为 2 240 元，则这种电器的进价为( )A2 000 元 B2 100 元C1 900 元 D1 800 元9下面是一个被墨水污染过的方程：2 x x ，答案显示此方程的解是 x12 12，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )532A2 B2C D12 1210相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来啊？”客人听了心里想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们 ”于是最后剩下的四个
4、人也都告辞走了聪明的你能知道刚开始来的客人个数是( )A24 B18C16 D15二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)11已知 x1 是方程 x24 x 0 的一个根，则 m 的值是_m212若2 x2m3 5 m10 是关于 x 的一元一次方程，则 m_13刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才 3 岁；等你到了我这么大时，我就 45 岁了 ”王老师今年_岁14有一个密码系统，其原理由下面的框图所示当输出为 10 时，则输入的 x 的值为_三、解答题(本大题共 6 小题，共 54 分)15(10 分)解方程：(1)5(62 x)6(52 x)14；(2) 1.x 33
5、x 1516(8 分)已知 x2 是方程 a(x3) a x 的解，求 a2 1 的值12 a417(8 分)一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高 30%，然后标出“大酬宾，八折优惠” ，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的 10 倍处以每台 1 000 元的罚款，则每台彩电按物价部门核准的最高售价是多少？18(8 分)如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长 AB 是小刀长CD(小刀不打开时的最大长度)的 倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，157则其重叠部分 BC 的长是 2 cm，铅笔盒内部的长 AD 为 20 cm，设小刀的长为 x cm，
6、求 x 的值19(10 分)甲、乙两人从 400 米环形跑道的点 A 处背向同时出发，8 分钟后两人第三次相遇已知每分钟乙比甲多行 6 米，请问甲的速度是多少？乙总共走过的路程是多少？20(10 分)一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，两人合做 4 天3后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？B 卷(共 50 分)四、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)21某地居民年收入所得税的征收标准如下：不超过 28 000 元部分征收 a%的税，超过 28 000 元的部分征收( a2)%的税如果某居民年收入所得税是其年收入的( a0.25)%，那么该
7、居民的年收入为_元22如果代数式 6 2 x 与 7 的值相等，那么 x_(12x 4) (13x 1)23若代数式 3x22 x5 的值是 6，则代数式 6x24 x8 的值为_24若关于 x 的方程 mx22( m x)的解满足方程 ，那么 m 的值为|x12| 32_25某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内，不享受优惠；一次性购物在 100 元(含 100 元)以上，350 元(不含 350 元)以内，一律享受九折优惠；一次性购物在 350 元(含 350 元)以上，一律享受八折优惠小风在该超市两次购物分别付款 60 元和 28
8、8 元如果小风把这两次购物改为一次性购物，则应付款_元五、解答题(本大题共 3 个小题，共 30 分)26(10 分)某天，一蔬菜经营户用 44 元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共 40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：品名 西红柿 豆角批发价(元/千克) 0.8 1.4零售价(元/千克) 1.4 2.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？27(10 分)如图是用棋子摆成的“上”字(1)依照此规律，第 4 个图形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照这样的规律摆下去，摆成第 n 个“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多
9、15 枚28(10 分)椰岛文具店的某种毛笔每支售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案二：按购买金额的九折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔 10 支，书法练习本 x(x10)本(1)请你用含 x 的式子表示每种优惠方案的付款金额；(2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？4参考答案1. C2. B3. C4. C5. A6. B7. C8. A9. B10.A【解析】 设原来有 x 人依题意，得 x 4 x， x24，开始来了 24 个客12 23(x 12x)人11.6
10、 12.2 13.31 14.4 15. 解：(1)去括号，得 3010 x3012 x14，移项，得10 x12 x143030，合并同类项，得 2x14，系数化为 1，得 x7.(2) 1，x 33 x 15去分母，得 5(x3)3( x1)15，去括号，得 5x153 x315，移项，得 5x3 x15153，合并同类项，得 2x3，系数化为 1，得 x .3216. 解：把 x2 代入方程，得 a a2，12解得 a4，6 分则原式161118.17. 解：设每台彩电按物价部门核准的最高价是 x 元.依题意，得 10 1 000，x（ 1 30%） 0.8 x解得 x2 500，则每台
11、彩电按物价部门核准的最高售价是 2 500 元.18. 解：依题意，得 x x220，157解得 x7，经检验，符合题意则 x 的值是 7.19. 解：设甲的速度为每分钟 x 米，则乙的速度为每分钟( x6)米.5由题意，得 8x8( x6)4003，解得 x72，则乙走过的路程为 8(x6)624.故甲的速度为每分钟 72 米，乙走过的路程为 624 米.20. 解：设乙还需 x 天完成.由题意，得4 1，(110 115) x15解得 x5，则乙还需 5 天完成.21.32 000【解析】 设该居民的年收入为 x 元由题意，得28 000a%( x28 000)(a2)% x(a0.25)
12、%，整理，得 1.75x56 000，解得x32 000.22.6【解析】 解方程 6 2 x7 .去括号，得 3x242 x7 x1.整理，得(12x 4) (13x 1) 135x248 x.所以 x32，解得 x6.13 16323.10 24.0 25. 304 或 336【解析】 第一次购物显然没有超过 100 元，即在第一次消费 60 元的情况下，他的实质购物价值只能是 60 元第二次购物消费 288 元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同(折扣率不同)：第一种情况：他消费超过 100 元但不足 350 元，这时候他是按照 9 折付款的设第二次实质购物价值为 x 元，那么依
13、题意有 x0.9288，解得 x320，符合第二种情况：他消费不低于 350 元，这时候他是按照 8 折付款的设第二次实质购物价值为 a 元，那么依题意有 a0.8288，解得 a360，符合即在第二次消费 288 元的情况下，他的实际购物价值可能是 320 元或 360 元综上所述，他两次购物的实质价值为 60320380(元)或 60360420(元)，均超过了 350 元因此均可以按照 8 折付款：3800.8304(元)，或 4200.8336(元)26. 解：设购西红柿为 x 千克，则购豆角为(40 x)千克. 根据题意，得 0.8x1.4(40 x)44， 解得 x20，40 x2
14、0. 西红柿获利为 20(1.40.8)12(元)；豆角获利为 20(2.51.4)22(元)总获利为 122234(元). 故他当天卖完这些西红柿和豆角能赚 34 元钱. 27. 解：(1)依照此规律，第 4 个图形需要黑子 5 枚，白子 14 枚. (2)按照这样的规律摆下去，摆成第 n 个“上”字需要黑子( n1)枚，白子(3 n2)枚.(3)设第 m 个“上”字图形白子总数比黑子总数多 15 枚， 则 3m2 m115，解得 m7. 6所以第 7 个“上”字图形白子总数比黑子总数多 15 枚.28. 解：(1)方案一：25105( x10)5 x200( x10)；方案二：(25105 x)0.94.5 x225( x10).(2)由题意，得 5x2004.5 x225，解得 x50.故购买 50 本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多.
