1、123.2.3 关于原点对称的点的坐标教学目标【知识与技能】理解 P 与点 P 点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握 P（ x， y）关于原点的对称点为 P （- x，- y）的运用【过程与方法】通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力.【情感态度】从坐标的角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作交流的学习惯，体验事物的变化之间是有联系的【教学重点】两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（ x， y）关于原点的对称点P （- x，- y）及其运用【教学难点】运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的
2、坐标的性质及其运用它解决实际问题教学过程1、复习导入以前我们学习过关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标的问题.在平面直角坐标系中画出下列各点关于 x 轴的对称点.提问 关于 x 轴对称的点的坐标具有怎样的特点？在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.点（ x， y）关于 x 轴对称点的坐标为（ x，- y）.在平面直角坐标系中画出下列各点关于 y 轴的对称点.提问 关于 y 轴对称的点的坐标具有怎样的特点？在平面直角坐标系中，关于 y 轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数.点（ x， y）关于 y 轴对称点的坐标为（- x， y）.2、探索新知2探究 1 如图
3、在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 O 的中心对称点，并写出它们的坐标.这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D（-1，2），E（-3，-4）.（这些点的坐标与已知点的坐标相比较，它们的横纵坐标分别互为相反数.归纳总结 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（ x， y）关于原点的对称点 P （- x，- y).3、掌握新知例 1 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与 ABC 关于原点对称的图形.分析：点 P（ x， y）关于原点的对称点 P （- x，- y) ，因此 ABC 的三个顶点 A（-4，1）， B（-1，1），
4、C（-3，2）关于原点的对称点分别为 A（4，-1）， B（1，1），C（3，-2） .依次连接 AB， BC， CA即可得到与 ABC 关于原点对称的图形 ABC.答案：例 2 如 图所示， AB CD x 轴，且AB=CD=3， A 点坐标为（-1，1），若 C（1，-1）：（1）写出 B， D 坐标；（2）你发现 A， B， C， D 坐标之间有何特征？分析：（1）根据平行于 x 轴的直线的特点，以及 AB=CD=3 得出B， D 坐标；（2）对比 ABCD 的坐标得出他们之间的特征答案：（1） AB CD x 轴， A 点坐标为（-1，1），点 C（1，-1），点 B， D 的纵坐标分
5、别是 1，-1. AB=CD=3， B（2，1）， D（-2，-1）（2） A（-1，1）， C（1，-1）的横、纵坐标互为相反数， A， C 关于原点对称.同理， B， D 关于原点对称3四、巩固练习1.已知点 M 的坐标为（3，-5），则关于 x 轴对称的点 M的坐标为 ，关于关于 y 轴对称的点 M的坐标为 ，关于原点对称的 M的坐标为 .2.下列各点中哪两个点关于原点 O 对称？A（-5，0）， B（0，2）， C（2，-1）， D（2，0）， E（0，5）， F（-2，1）， G（-2，-1）.答案：1. （3，5） （-3，-5） （-3，5） 2.C（2，-1 与 F（-2，1）关于原点 O 对称.五、归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？布置作业从教材习题 23.2 中选取教学反思1.本课通过点 P（ x， y）关于原点的对称点 P （- x，- y）的运用，初步向学生渗透数形结合思想，也为以后函数的学习奠定了一定的基础.2.这节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过这节课的学习，既可让学生认识“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”的知识讲授.中心对称是以轴对称为基础，是三角形全等知识的运用，是平行四边形的进一步研究，是今后学习其他图形的必备知识.
