1、1课时作业(五)第一章 4 解直角三角形 一、选择题1在 Rt ABC中， C90， A52， b12，则 a的值约等于()A15.36 B16.35 C17.36 D18.352在 Rt ABC中， C90， a ， b ，则 B的度数为6 2()链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A30 B45 C60 D753如图 K51， AD CD， AB13， BC12， CD3， AD4，则 sinB的值为()图 K51A. B. C. D.513 1213 35 454.如图 K52，在 Rt ABC中， C90， BC1，tan A ，下列判断正确的是( )12链 接 听 课 例 1归 纳
2、总 结图 K52A A30 B AC12C AB2 D AC2二、填空题252017广州如图 K53，Rt ABC中， C90， BC15，tan A ，则158AB_图 K536在 Rt ABC中， C90，cos A ， AC2，那么 BC_137在 Rt ABC中， C90， BC10，若 ABC的面积为 ，则 A的度数为503 3_82018奉贤区一模如图 K54，在 ABC中， AB AC， AH BC，垂足为 H，如果AH BC，那么 sin BAC的值是_图 K549菱形 ABCD的对角线 AC6 ， BD6，则菱形 ABCD的四个角的度数分别是3_10如图 K55，在 ABC中
3、， C90， ABC60，若 CD2， AB6，则 SABD_图 K5511如图 K56，在直角坐标系中，点 A， B分别在 x轴、 y轴上，点 A的坐标为(1，0)， ABO30，线段 PQ的端点 P从点 O出发，沿 OBA的边按 O B A O运动一周，同时另一端点 Q随之在 x轴的非负半轴上运动，如果 PQ ，那么当点 P运动一周3时，点 Q运动的总路程为_图 K56三、解答题12在 Rt ABC中， C为直角， A， B， C所对的边分别为 a， b， c，且a ， c2，求这个三角形的其他元素3313已知 Rt ABC在直角坐标系中的位置如图 K57 所示，求 A， C两点的坐标图
4、K57142017湘潭某游乐场部分平面示意图如图 K58 所示，点 C， E， A在同一直线上，点 D， E， B在同一直线上，测得 A处与 E处的距离为 80米， C处与 D处的距离为 34米， C90， ABE90， BAE30.(参考数据： 1.4， 1.7)2 3(1)求旋转木马 E处到出口 B处的距离；(2)求海洋球 D处到出口 B处的距离(结果保留整数). 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结图 K5815如图 K59所示，将直尺摆放在三角尺上，使直尺与三角尺的边分别交于点D， E， F， G，已知 CGD42.(1)求 CEF的度数；(2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角尺的
5、顶点 B，交 AC边于点 H，如图所示，点 H， B在直尺上的读数分别为 4，13.4，求 BC的长(结果精确到 0.01；参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90)图 K594操作探究题两个城镇 A， B与两条公路 ME， MF的位置如图 K510 所示，其中 ME是东西方向的公路现电信部门需在 C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 A， B的距离必须相等，到两条公路 ME， MF的距离也必须相等，且在 FME的内部(1)点 C应选在何处？请在图中用尺规作图找出符合条件的点 C(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)；(2)设 AB的垂直平分线交 ME于点
6、 N，且 MN2( 1)km，测得 CMN30，3 CNM45，求点 C到公路 ME的距离图 K5105详解详析【课时作业】课堂达标1答案 A2解析 A 因为 tanB ，所以 B30.ba 26 333答案 A4解析 D 在 Rt ABC中， C90， BC1，tan A ，tan A ，12 BCAC AC 2，BCtanA 112 AB .AC2 BC2 22 12 5tan A ，tan30 ，12 33 A30.故选 D.5答案 17解析 Rt ABC中， C90，tan A ， BC15，158 ，15AC 158解得 AC8.根据勾股定理，得 AB 17.AC2 BC2 82 1
7、52故答案为 17.6答案 4 2解析 在 Rt ABC中， C90，cos A .ACAB 13 AC2， AB6， BC 4 .AB2 AC2 36 4 27答案 60解析 在 Rt ABC中， C90， BC10， ABC的面积为 ，503 3 ACBC ， AC .12 503 3 103 3tan A ， A60.BCAC 1010 33 3故答案为 60.68答案 45解析 如图，过点 B作 BD AC于点 D，设 AH BC2 x， AB AC， AH BC， BH CH BC x，12根据勾股定理，得 AC x，AH2 CH2 （ 2x） 2 x2 5S ABC BCAH AC
8、BD，即 2x2x xBD，解得 BD x，12 12 12 12 5 4 55sin BAC .BDAB 4 55 x5x 459答案 60，120，60，12010答案 3 9 32解析 在 Rt ABC中， ABC60， A30. AB6， BC AB3， AC BC3 .12 3 3又 CD2， AD AC CD3 2， S ABD ADBC (3 2)312 12 33 3.故答案为 3.9 32 9 3211答案 412解：在 Rt ABC中，b 1.c2 a2 22 （ 3） 2因为 sinA ，ac 32所以 A60，所以 B30.13解：如图所示，过点 A作 AD BC于点
9、D， BC 4，点 C的坐标为(4，0)AOcos302 332在 Rt ABD中，sin30 ，cos30 ，而 AB2 ， AD ABsin302 ADAB BDAB 37 ，312 3BD ABcos302 3，332点 A的坐标为(3， )314解：(1)在 Rt ABE中， BAE30， BE AE 8040(米)12 12故旋转木马 E处到出口 B处的距离为 40米(2)在 Rt ABE中， BAE30， AEB903060， CED AEB60，在 Rt CDE中， DE 40(米)，则 BD DE BE404080(米)CDsin CED 341.72故海洋球 D处到出口 B处
10、的距离约为 80米15解析 (1)先根据“直角三角形的两锐角互余”求出 CDG的度数，再根据“两直线平行，同位角相等”求出 CEF的度数(2)根据直尺上的读数求出 HB的长度，再根据 CBH CGD42，利用 42的余弦值求解解：(1) CGD42， C90， CDG904248. DG EF， CEF CDG48.(2)点 H， B在直尺上的读数分别为 4，13.4， HB13.449.4， BC HBcos429.40.746.96.答： BC的长约为 6.96.素养提升解：(1)如图所示：点 C即为所求(2)过点 C作 CD MN于点 D.如图所示：8在 Rt CMD中， CMN30，tan CMN ， MD CD.在CDMD CDtan30CD33 3Rt CND中， CNM45，tan CNM ， DN CD. MN2( 1)CDDN CDtan45 3km， MN MD DN CD CD2( 1)，解得 CD2(km) 3 3答：点 C到公路 ME的距离为 2 km.
