1、1第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式知能演练提升能力提升1.无论 x 取任何实数,下列分式一定有意义的是 ( ).A. B. C. D.x2+1x2 x-1x2-1 x+1x2+1 x-1x+12.已知分式 的值等于 0,则 x 的值是( ).|x|-1x-1A.x=1 B.x=-1 C.x=1 D.x13.对分式 ,当 x=-m 时,下列说法正确的是 ( ).x+m2x-3A.分式的值等于 0B.分式有意义C.当 m - 时,分式的值等于 032D.当 m= 时,分式没有意义324 .有一大捆粗细均匀的电线,现要确定其长度,从中先取出长为 1 m 的电线,称出它的质量为
2、a,再称其余电线的总质量为 b,则这捆电线的总长度是 m. 5.当 x=3 时,分式 的值为 0;而当 x=1 时,分式无意义,则 a 的值是 ,b 的值是 x+a3x-b. 6.当 x 取何值时,下列分式有意义?当 x 取何值时,下列分式无意义?当 x 取何值时,下列分式值为零?(1) ; (2) .2x-5x2-4 x2-1x2-x创新应用27 .学校安排一项劳动任务,若单独派甲班去做,需要 a 小时完成;单独派乙班去做,需要 b 小时完成 .学校为了尽快完成任务,派甲班和乙班一起完成,问这两个班合作需要多少小时完成任务?若甲班单独完成任务需 6 小时,乙班单独完成任务需 12 小时,则两
3、班合作需要几小时完成任务?参考答案能力提升1.C 无论 x 取什么值时,总有 x2+10 成立 .2.B 由 |x|-1=0,得 |x|=1,解得 x=1 或 x=-1.当 x=1 时,分母 x-1=0;当 x=-1 时,分母 x-10 .故当 x=-1 时,分式 的值等于 0.|x|-1x-13.C 当 x=-m 时,该分式的分子等于零,但此时不能确定 2x-3 是否等于 0,该分式的值不一定等于 0;若m=- ,x=-m= ,分母 2x-3=2 -3=0,该分式没有意义;若 m= ,x=- ,2x-3=2 -30 .故选项32 32 32 32 32 (-32)A,B,D 均不正确 .4.
4、 因为 1 m 电线的质量为 a,所以质量为 b 的电线的长度为 m.(ba+1)(或 a+ba) ba故电线的总长度为 m 或 m.特别注意不要漏掉先取出的 1 m 电线 .(ba+1) a+ba5.-3 3 由题意得 3+a=0,3-b=0,解得 a=-3,b=3.6.解 (1)分式有意义: x2-40,即 x 2;分式无意义: x2-4=0,即 x=2;分式值为 0:2x-5=0,且 x2-40,即 x= .52(2)分式有意义: x2-x0,即 x0,且 x1;分式无意义: x2-x=0,即 x=0 或 x=1;分式值为 0:x2-1=0,且 x2-x0,即 x=-1.创新应用7.分析 设这项劳动任务为 1,则甲班单独完成任务每小时完成 ,乙班单独完成任务每小时完成 ,两1a 1b班合作需要 小时;若甲班单独完成任务需要 6 小时,乙班单独完成任务需要 12 小时,则将11a+1ba=6,b=12 代入 就可以求出两班合作需要几小时完成任务 .11a+1b3解 由题意得甲班单独完成任务每小时完成 ,1a乙班单独完成任务每小时完成 ,1b两班合作每小时完成 ,(1a+1b)所以两班合作所需要的时间是 (小时) .11a+1b当 a=6,b=12 时, =1 =4(小时) .11a+1b (16+112)
