1、114.2.2 完全平方公式知能演练提升能力提升1.计算(2 a+1)2(2a-1)2的结果是( ).A.4a2-1 B.4a4-1C.16a4-8a2+1 D.4a4+12.已知( a-2b)2=(a+2b)2+N,则 N=( ).A.4ab B.-4ab C.8ab D.-8ab3.计算 的结果是( ).(3x-12)(3x+12)(9x2-14)A.81x4+ B.81x4-116 116C.81x4+ x2+ D.81x4- x2+98 116 92 1164.若 ax2+2x+ +m,则 a,m的值分别是( ).12=(2x+12)2A.2,0 B.4,0 C.2, D.4,14 1
2、45 .如图,长方形 ABCD的周长是 20 cm,以 AB,AD为边向外作正方形 ABEF和正方形 ADGH.若正方形ABEF和正方形 ADGH的面积之和为 68 cm2,则长方形 ABCD的面积是( ).A.21 cm2 B.16 cm2 C.24 cm2 D.9 cm26.计算:( x-2y)2+(x+y)(-x-y)= . 7.计算:( m-n)(m+n)(m2-n2)= . 8.等式( a-b)2+ =(a+b)2中的“”表示的单项式是 . 9.已知 a2+b2=5,ab=-2,则( a-b)2的值是 . 10.计算:(1)(x+3)2-(x+2)(x-1);(2)(a+b+3)(a
3、b-3).211.解方程: .(x+14)2-(x-14)(x+14)=14创新应用12 .如图所示,已知直角三角形的两条直角边长分别为 a,b,斜边长为 c.用四个这样的直角三角形拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形 .你能利用它们之间的面积关系得到关于 a,b,c的等式吗?知能演练提升能力提升1.计算(2 a+1)2(2a-1)2的结果是( ).A.4a2-1 B.4a4-1C.16a4-8a2+1 D.4a4+12.已知( a-2b)2=(a+2b)2+N,则 N=( ).A.4ab B.-4ab C.8ab D.-8ab3.计算 的结果是( ).(3x-12)(3x+12)(9x
4、2-14)A.81x4+ B.81x4-116 116C.81x4+ x2+ D.81x4- x2+98 116 92 1164.若 ax2+2x+ +m,则 a,m的值分别是( ).12=(2x+12)23A.2,0 B.4,0 C.2, D.4,14 145 .如图,长方形 ABCD的周长是 20 cm,以 AB,AD为边向外作正方形 ABEF和正方形 ADGH.若正方形ABEF和正方形 ADGH的面积之和为 68 cm2,则长方形 ABCD的面积是( ).A.21 cm2 B.16 cm2 C.24 cm2 D.9 cm26.计算:( x-2y)2+(x+y)(-x-y)= . 7.计算
5、 m-n)(m+n)(m2-n2)= . 8.等式( a-b)2+ =(a+b)2中的“”表示的单项式是 . 9.已知 a2+b2=5,ab=-2,则( a-b)2的值是 . 10.计算:(1)(x+3)2-(x+2)(x-1);(2)(a+b+3)(a-b-3).11.解方程: .(x+14)2-(x-14)(x+14)=14创新应用12 .如图所示,已知直角三角形的两条直角边长分别为 a,b,斜边长为 c.用四个这样的直角三角形拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形 .你能利用它们之间的面积关系得到关于 a,b,c的等式吗?4能力提升1.C (2a+1)2(2a-1)2=(2a+1)
6、2a-1)2=(4a2-1)2=16a4-8a2+1.2.D3.D 原式 =(9x2-14)2=81x4- x2+ .92 1164.D 5.B6.-6xy+3y27.m4-2m2n2+n48.4ab9.9 (a-b)2=a2+b2-2ab=5-2(-2)=9.10.解 (1)原式 =x2+6x+9-x2-x+2=5x+11.(2)原式 =a+(b+3)a-(b+3)=a2-(b+3)2=a2-b2-6b-9.11.解 原方程即 x2+ x+ ,12 116-(x2-116)=14即 x2+ x+ -x2+ ,12 116 116=14即 x= ,12 18解得 x= .14创新应用12.解 因为小正方形的边长为 b-a,所以它的面积为( b-a)2,所以大正方形的面积为 4 ab+(b-a)2.12又因为大正方形的面积为 c2,所以 4 ab+(b-a)2=c2,即 2ab+b2-2ab+a2=c2,整理得 a2+b2=c2.12
