1、11.3 解直角三角形(第 2 课时)1坡度，坡角的定义：如图，通常把坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 之比叫_，用字母 i 表示，把坡面与水平面的夹角叫做_，记做 ，于是i_tan ，显然，坡度越大， 角越大，坡面就越陡2三角形面积 S absinC acsinB bcsinA.12 12 12A 组 基础训练1如图，斜坡 AB 与水平面的夹角为 ，下列命题中，不正确的是( )第 1 题图A斜坡 AB 的坡角为 B斜坡 AB 的坡度为BCABC斜坡 AB 的坡度为 tanD斜坡 AB 的坡度为BCAC2如图，C、D 是以 AB 为直径的半圆上两个点(不与 A、B 重合)连 DC、AC、DB
2、，AC与 BD 交于点 P.若APD，则 ( )CDABAsin Bcos Ctan D.1tan第 2 题图2如图，已知 AB 是O 的直径，CD 是弦，且 CDAB，BC6，AC8，则 sinABD 的值为( )2第 3 题图A. B. C. D.43 34 35 454如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为 i21，顶宽是 3 米，路基高是 4 米，则路基的下底宽是( )第 4 题图A7 米 B9 米 C12 米 D15 米5如图，B，C 是河岸两点，A 是河岸岸边一点，测得ABC45，ACB45，BC200 米，则点 A 到岸边 BC 的距离是_米第 5 题图2(宁波中考)如
3、图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34的斜坡，从 A 滑行至 B，已知AB500 米，则这名滑雪运动员的高度下降了_米(参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67)第 6 题图7等腰三角形的周长为 2 ，腰长为 1，则顶角为_38若三角形两边长为 6 和 8，这两边的夹角为 60，则其面积为_9如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E, AB20，CD16.(1)求 sinOCE 与 sinCAD 的值；(2)求弧 CD 的长(结果精确到 0.1cm，参考数据：sin530.8)3第 9 题图10如图，有一段斜坡 BC 长 10 米，坡角CBD12，为方便残疾
4、人的轮椅车通行，现准备把坡角降为 5.(1)求坡高 CD；(2)求斜坡新起点 A 到原起点 B 的距离(精确到 0.1 米，参考数据：sin120.21，cos120.98，tan50.09)第 10 题图B 组 自主提高11如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 m、n，当 AC 与 BD 所夹的锐角为 时，则四边形 ABCD 的面积 S_(用含 m，n， 的式子表示)第 11 题图412如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB3m.已知木箱高BE m，斜面坡角为 30，求木箱端点 E 距地面 AC 的高度 EF.3第 12 题图13如图，一棵树 AB 的
5、顶端 A 的影子落在教学楼前的坪地 C 处，小明分别测得坪地、台阶和地面上的三段影长 CE1m，DE2m，BD8m，DE 与地面的夹角 30.在同一时刻，已知一根 1m 长的直立竹竿在地面上的影长恰好为 2m，请你帮助小明根据以上数据求出树 AB 的高(结果精确到 0.1m，参考数据： 1.41， 1.73)2 3第 13 题图5C 组 综合运用14为了缓解停车难的问题，某单位拟建地下停车库，建筑设计师提供的该地下停车库的设计示意图如图所示按照规定，地下停车库坡道上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算 CE 的长度(精确到 0.1m，参考数据：tan1
6、80.3249，cos180.9511)第 14 题图参考答案13 解直角三角形(第 2 课时)【课堂笔记】1坡度 坡角 hl【课时训练】14. BBDA 5.100 6.280 7.120 68.12 39(1) sinOCE0.6， sinCAD sinCOE0.8； (2)弧 CD 的长18.5 cm. 1063.141018010(1)在 RtBCD 中，CDBC sin12100.212.1(米)答：坡高 2.1 米； (2)在 RtBCD 中，BDBC cos12100.989.8(米)在 RtACD 中，AD 23.33(米)，ABADBD23.339.813.5313.5(米)
7、答：斜坡CDtan52.10.09新起点与原起点的距离为 13.5 米 11. mnsin12第 12 题图12 设 EF 与 AB 交点为 G，在 RtBEG 中，EGBAGF60，EG 2，GB EG1，在 RtAGF 中，GFAG sin30BEsin60 122 1，EFEGGF213( m) 1213.如图，延长 CE 交 AB 于 F，30，DE2 m，BD8 m，EFBDDE cos3082 (8 )m，点 E 到底面的距离DE sin302 1 m，即32 3 12BF1 m，CFEFCE8 1(9 )m，根据同时同地物高与影长成正比得，3 3 ，AF CF (9 ) 10.735.4 m，树 AB 的高为 5.416.4 m.AFCF 12 12 12 3 12第 13 题图14BADAFG18，在 RtABD 中， tan18，BDAB tan18BDAB9 tan182.9( m)BC0.5 m，CD2.90.52.4( m)在 RtCED 中，DCE18， cos18.CECD cos182.4 cos182.3( m)答：CE 长约CECD为 2.3m.
