1、1第一章 特殊平行四边形1.菱形的性质与判定第一课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,在菱形 ABCD中,若 B=60,AB=2,E,F分别是 BC,CD的中点,连接 AE,EF,AF,则 AEF的周长为( )A.2 B.3C.4 D.32.如图,菱形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,E,F分别是 AB,BC边的中点,连接 EF.若 EF=,BD=4,则菱形 ABCD的周长为( )A.4 B.4C.4 D.283.如图,菱形 ABCD的边长为 4,过点 A,C作对角线 AC的垂线,分别交 CB和 AD的延长线于点 E,F.若AE=3,则四边形
2、 AECF的周长为( )A.22 B.18 C.14 D.114.如图,在菱形 ABCD中, B=120,AC=6,则菱形 ABCD的周长为 . 2(第 4题图)(第 5题图)5.如图,在菱形 ABCD中, AC=2,对角线 AC和 BD相交于点 O,ACBD= 1 2,则菱形 ABCD的周长为 . 6.如图,在菱形 ABCD中, E是对角线 AC上一点 .(1)求证: ABE ADE;(2)若 AB=AE, BAE=36,求 CDE的度数 .创新应用7.如图,在菱形 ABCD中, F是 BC上任意一点,连接 AF交对角线 BD于点 E,连接 EC.(1)求证: AE=EC.(2)当 ABC=
3、60, CEF=60时,点 F在线段 BC上的什么位置?说明理由 .答案：3能力提升1.B 2.C 3.A 4.8 5.46.解 (1) 四边形 ABCD是菱形,AB=AD , CAB= CAD.在 ABE和 ADE中, ABE ADE(SAS).(2)AB=AE , BAE=36, AEB=72.又 ABE ADE, AED= AEB=72. 四边形 ABCD是菱形,AB CD. DCA= BAE=36. CDE= AED- DCA=72-36=36.创新应用7.(1)证明 连接 AC(图略) .BD 是菱形 ABCD的对角线,BD 垂直平分 AC.AE=EC.(2)解 F是线段 BC的中点 .理由如下: 四边形 ABCD是菱形,AB=CB. 又 ABC=60, ABC是等边三角形 . BAC=60.AE=EC , EAC= ACE. CEF=60, EAC=30.AF 是 BAC中 BAC的平分线 .BF=CF ,即 F是线段 BC的中点 .
