1、1一元二次方程第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.小明同学解方程 8x2-x-1=0 的简要步骤如下:解:8 x2-x-1=0.x2-x-=0.x2-x=.,x-=,x1=,x2=.2上述错误,发生第一次错误是在( )A.第一步 B.第二步C.第三步 D.第四步2.如图,从正方形的铁皮上截去 2 cm 宽的一条矩形,余下的面积是 48 cm2,则原来的正方形铁皮的面积是( )A.9 cm2 B.68 cm2C.8 cm2 D.64 cm23.某旅馆有 100 张床位,每张床位每晚收费 10 元时,床位可全部租出;若每张床位每晚收费提高 2元,则租出床位
2、数减少 10 张 .为了获得 1 120 元的住宿收入,每张床位每晚收费应提高( )元 .(注:提高的费用必须是 2 元的整数倍)A.4 或 6 B.4C.6 D.84.一个两位数,十位数字比个位数字大 3,而这两个数字之积等于这个两位数的 .若设个位数字为 x,则可列出方程为 . 5.如图,图形的面积为 24,根据图中的条件,可列出方程为 . 36.有一面积为 54 cm2的矩形,将它的一边剪短 5 cm,另一边剪短 2 cm,恰好变成一个正方形,这个正方形的边长是多少?解决此问题可以利用方程思想,设正方形的长为 x cm,则由题意,可列方程为 . 7.为了把一个长 100 m,宽 60 m
3、 的游泳池扩建成一个周长为 600 m 的大型水上游乐场,如果把游泳池的宽增加了 x m,那么当 x 等于多少时,水上游乐场的面积为 20 000 m2?水上游乐场的面积是否能等于 23 000 m2?如果能,求出 x 的值;如果不能,说明理由 .创新应用8.如图,要建一个面积为 160 m2的停车场 .停车场的一边靠墙(墙长为 20 m),并在与墙平行的一边开一道宽为 6 m 的门,现有的建筑材料能建成总长为 34 m 的围墙,求停车场的长和宽 .答案：能力提升1.C 2.D 3.A 4.x(x+3)=(10x+30+x)5.(答案不唯一,只要正确即可)如( x+1)2=25 等 .46.(
4、x+5)(x+2)=547.解 由于游泳池的宽增加了 x m,则扩建后,原游泳池的宽和长分别变为(60 +x)m 和(300 -60-x)m,由题意得(60 +x)(300-60-x)=20 000,解得 x1=40,x2=140,即游泳池的宽增加了 40 m,长增加了 100 m 或宽增加了 140 m,长不变时,面积到 20 000 m2.答:当 x 等于 40 或 140 时,水上游乐场的面积为 20 000 m2. 不能 .理由略 .创新应用8.解 设与墙垂直的边长为 x m,则另一边长为(34 +6-2x)m.由题意得 x(34+6-2x)=160.整理得 x2-20x=-80.配方得( x-10)2=20.解得 x1=10+2,x2=10-2.当 x=10+2 时,34 +6-2x=20-4;当 x=10-2 时,34 +6-2x=20+420,所以 x=10-2 不符合题意,应舍去 .答:停车场的长和宽分别为(10 +2)m,(20-4)m.
