1、1专题 15 全等三角形与直角三角形、等腰三角形 12018成都如图 Z151，已知 ABC DCB，添加以下条件，不能判定ABC DCB的是( )图 Z151A A D B ACB DBCC AC DB D AB DC22018泸州“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图 Z152 所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b.若 ab8，大正方形的面积为 25，则小正方形的边长为( )图 Z152A9 B6 C4 D3232018湖州如图 Z153， AD， CE分别是 ABC的中
2、线和角平分线若AB AC， CAD20，则 ACE的度数是( )图 Z153A20 B35C40 D704.2018南充如图 Z154，在 Rt ABC中， ACB90， A30， D， E， F分别为 AB， AC， AD的中点，若 BC2，则 EF的长为( )图 Z154A. B112C. D.32 352018成都等腰三角形的一个底角为 50，则它的顶角的度数为_62018湘潭九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图 Z155 所示，在 ABC中， ACB90， AC AB
3、10， BC3，求 AC的长若设 AC x，则可列方程为_3图 Z15572018成都如图 Z156，在矩形 ABCD中，按以下步骤作图：分别以点 A和点C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点 M和 N；作直线 MN交 CD于点 E，12若 DE2， CE3，则矩形的对角线 AC的长为_图 Z15682018河北如图 Z157， A B50， P为 AB的中点， M为射线 AC上(不与点 A重合)的任意一点，连接 MP，并使 MP的延长线交射线 BD于点 N，设 BPN .(1)求证： APM BPN；(2)当 MN2 BN时，求 的度数；(3)若 BPN的外心在该三角形的内部，直接写出 的取值范围图 Z1574详解详析1 C 2. D 3. B 4. B 580 6.x 29(10x) 2 7. 308解：(1)证明：P 为 AB的中点，APBP.又AB，APMBPN，APMBPN.(2)APMBPN，PMPN.又MN2BN，BNPN，B50.(3)BPN 的外心在该三角形的内部，BPN 是锐角三角形，090，01805090，4090.
