1、1专题 15 全等三角形与直角三角形、等腰三角形 12018福建 A 卷如图 Z151，等边三角形 ABC 中， AD BC，垂足为 D，点 E 在线段AD 上， EBC45，则 ACE 等于( ) 图 Z151A15 B30 C45 D6022017枣庄如图 Z152 所示，在 Rt ABC 中， C90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，与 AC， AB 分别交于点 M， N，再分别以 M， N 为圆心，大于 MN 长为半径画12弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交 BC 于点 D，若 CD4， AB15，则 ABD 的面积为( ) 图 Z152A15 B30 C45 D6032018
2、雅安已知：如图 Z153，在 ABC 中， AB AC， C72， BC ，以点5B 为圆心， BC 长为半径画弧，交 AC 与点 D，连接 BD，则线段 AD 的长为( ) 图 Z1532A2 B2 C. D.2 3 5 642017大连如图 Z154，在 ABC 中， ACB90， CD AB，垂足为 D，点 E 是AB 的中点， CD DE a，则 AB 的长为( ) 图 Z154A2 a B2 a C3 a D. a24 3352017丽水等腰三角形的一个内角为 100，则顶角的度数是_62017黔东南州如图 Z155，点 B， F， C， E 在一条直线上，已知FB CE， AC D
3、F，请你添加一个适当的条件：_，使得 ABC DEF.图 Z15572017宿迁如图 Z156，在 ABC 中， ACB90，点 D， E， F 分别是AB， CA， BC 的中点，若 CD2，则线段 EF 的长是_图 Z15682017丽水我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一幅“弦图” ，后人称其为“赵爽弦图” ，如图 Z157所示在图中，若正方形 ABCD 的边长为 14，正方形 IJKL 的边长为 2，且 IJ AB，则正方形 EFGH 的边长为_图 Z15792018武汉如图 Z158，点 E， F 在 BC 上， BE CF， AB DC， B C， AF 与 DE交于点
4、 G，求证： GE GF.图 Z1583102018绍兴数学课上，张老师给出了下面的两道例题：例 1 等腰三角形 ABC 中， A110，求 B 的度数(答案：35)例 2 等腰三角形 ABC 中， A40，求 B 的度数(答案：40或 70或 100)张老师启发同学们将例题进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形 ABC 中， A80，求 B 的度数(1)请你解答上面的变式题；(2)解决(1)后，小敏发现， A 的度数不同，得到 B 的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形 ABC 中，设 A x，当 B 有三个不同的度数时，请你探索 x 的取值范围4详解详析1 A 2. B 3. C
5、4. B 5.1006答案不唯一，如 ACDF，BE 等72 8.109证明：BECF，BEEFCFEF，即 BFCE.在ABF 和DCE 中，ABDC，BC，BFCE，ABFDCE( SAS)，12，GEGF.10解：(1)若A 为顶角，则B(180A)250；若A 为底角，B 为顶角，则B18028020；若A 为底角，B 为底角，则B80；故B 的度数为 50或 20或 80.(2)分两种情况：当 90x180 时，A 只能为顶角，B 的度数只有一个；当 0x90 时，若A 为顶角，则B( )；180 x2若A 为底角，B 为顶角，则B(1802x)；若A 为底角，B 为底角，则Bx.当 1802x 且 1802xx 且 x，180 x2 180 x2即 x60 时，B 有三个不同的度数综上所述，当 0x90 且 x60 时，B 有三个不同的度数
