1、1课时作业 2 不等式 线性规化12018天津卷设变量 x， y 满足约束条件Error!则目标函数 z3 x5 y 的最大值为( )A6 B19C21 D45解析：画出可行域如图中阴影部分所示，由 z3 x5 y 得 y x .35 z5设直线 l0 为 y x，平移直线 l0，当直线 y x 过点 P(2,3)时， z 取得最大35 35 z5值， zmax325321.故选 C.答案：C2设 0b3 B. 1 Dlg( b a)0， y0，则“ x2 y2 ”的一个充分不必要条件是( )2xyA x y B x2 yC x2 且 y1 D x y 或 y1解析： x0， y0， x2 y
2、2 ，当且仅当 x2 y 时取等号故“ x2，且2xyy1”是“ x2 y2 ”的充分不必要条件故选 C.2xy答案：C42018开封高三定位考试已知实数 x， y 满足约束条件Error!则 z x2 y的最大(12)值是( )2A. B.132 116C32 D64解析：解法一 作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，设 u x2 y，由图知，当 u x2 y 经过点 A(1,3)时取得最小值，即 umin1235，此时z x2 y取得最大值，即 zmax 5 32，故选 C.(12) (12)解法二 作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易知 z x2 y的最(12)大
3、值在区域的顶点处取得，只需求出顶点 A， B， C 的坐标分别代入 z x2 y，即可求得最(12)大值联立得Error!解得 A(1,3)，代入可得 z32；联立得Error!解得 B ，代入可(1， 32)得 z ；联立得Error!解得 C(2,0)，代入可得 z4.通过比较可知，在点 A(1,3)处，116z x2 y取得最大值 32，故选 C.(12)答案：C52018河北省联盟考试某企业生产甲、乙两种产品均需用 A， B 两种原料，已知生产 1 吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元，则该企业每天可获得的最大利润为
4、( )甲 乙 原料限额A/吨 3 2 12B/吨 1 2 8A.15 万元 B16 万元C17 万元 D18 万元解析：设生产甲产品 x 吨，乙产品 y 吨，获利润 z 万元，由题意可知，Error!z3 x 4y，画出可行域如图中阴影部分所示，直线 z3 x4 y 过点 M 时，z3 x4 y 取得最大值，由Error! 得Error!3 M(2,3)，故 z3 x4 y 的最大值为 18，故选 D.答案：D6已知函数 f(x) x 2 的值域为(，04，)，则 a 的值是( )axA. B.12 32C1 D2解析：由题意可得 a0，当 x0 时， f(x) x 22 2，当且仅当 x 时
5、取ax a a等号；当 x9解析：由 0 .即点(2,1) Aa ，其等价命题为 a 点(2,1) A 成立故选 D.32 32 32答案：D132018豫北豫南名校精英联赛不等式 x23| x|20 的解集是_6解析：原不等式可转化为| x|23| x|20，解得| x|2，所以 x(，2)(1,1)(2，)答案：(，2)(1,1)(2，)142018北京卷能说明“若 a b，则 ”为假命题的一组 a， b 的值依次为1a 1b_解析：只要保证 a 为正 b 为负即可满足要求当 a0 b 时， 0 .1a 1b答案：1，1(答案不唯一)152018全国卷若变量 x， y 满足约束条件Erro
6、r!则 z x y 的最大值为13_解析：画出可行域如图所示阴影部分，由 z x y 得 y3 x3 z，作出直线13y3 x，并平移该直线，当直线 y3 x3 z 过点 A(2,3)时，目标函数 z x y 取得最13大值为 2 33.13答案：3162018山东烟台诊断已知函数 f(x)sin x(0x1)，若 a b，且 f(a) f(b)，则 的最小值为_4a 1b解析：画出函数图象，由于 f(a) f(b)，故 a 和 b 关于直线 x 对称， a b1，127 (a b)5 549.等号成立的条件为当且仅当 a2 b.故 4a 1b (4a 1b) 4ba ab 4a的最小值为 9.1b答案：9
