1、1实验四 探究加速度与力、质量的关系1.实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系.(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系.(3)作出 a F 图象和 a 图象，确定其关系.1m2.实验器材小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺.3.实验步骤(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量 m和小车的质量 m.(2)安装：按照如图 1 所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力).图 1(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑.(4)操作：小盘通过
2、细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带编号码.保持小车的质量 m 不变，改变小盘和砝码的质量 m，重复步骤.在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度 a.描点作图，作 a F 的图象.2保持小盘和砝码的质量 m不变，改变小车质量 m，重复步骤和，作 a 图象.1m1.注意事项(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动.(2)不重复平衡摩擦力.(3)实验条件： mm.(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽
3、量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.2.误差分析(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力 m g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力.(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.3.数据处理(1)利用 x aT2及逐差法求 a.(2)以 a 为纵坐标， F 为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明 a 与 F 成正比.(3)以 a 为纵坐标， 为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定 a 与 m1m成反比.命题点
4、一 教材原型实验例 1 用图 2 甲所示装置探究物体的加速度与力的关系.实验时保持小车(含车中重物)的质量 M 不变，细线下端悬挂钩码的总重力作为小车受到的合力 F，用打点计时器测出小车运动的加速度 a.3图 2(1)关于实验操作，下列说法正确的是( )A.实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行B.平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑C.每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力D.实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车(2)图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的 5 个计数点 A、 B、 C、 D、 E，相邻两个计
5、数点之间都有 4 个点迹未标出，测出各计数点到 A 点间的距离.已知所用电源的频率为 50Hz，打 B 点时小车的速度 v_m/s，小车的加速度a_ m/s 2.(3)改变细线下端钩码的个数，得到 a F 图象如图丙所示，造成图线上端弯曲的原因可能是_.答案 (1)AD (2)0.316 0.93 (3)随所挂钩码质量 m 的增大，不能满足 Mm.解析 (1)在调节木板倾斜度平衡小车受到的滑动摩擦力时，不应悬挂钩码，故 B 错误；由于平衡摩擦力之后有 Mgsin Mg cos ，故 tan ，所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面方向的分力，改变小车所受的拉力，
6、不需要重新平衡摩擦力，故 C 错误.(2)已知打点计时器电源频率为 50 Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为 T50.02 s0.1 s根据 x aT2可得： xCE xAC a(2T)2，小车运动的加速度为 a m/s20.93 m/s 2xCE xAC4T2 0.163 6 0.063 2 0.063 20.04B 点对应的速度： vB m/s0.316 m/s，xAC2T 0.063 20.2(3)随着力 F 的增大，即随所挂钩码质量 m 的增大，不能满足 Mm，因此图线上部出现弯4曲现象.1.(1)我们已经知道，物体的加速度 a 同时跟合外力 F 和质量 M 两个因素有关.要研究这
7、三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是_.(2)某同学的实验方案如图 3 所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力 F，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：图 3a.用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是_.b.使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于_.(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：A.利用公式 a 计算2xt2B.根据逐差法利用 a 计算 xT2两种方案中，选择方案_比较合理.答案 (1)控制变量法 (2)平衡摩擦力 砂桶的重力 (3)B2.为了“探究加速度与力、质量的关系” ，现提供如图 4 所示的实验装置：图
8、 4(1)以下实验操作正确的是( )A.将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动B.调节滑轮的高度，使细线与木板平行C.先接通电源后释放小车D.实验中小车的加速度越大越好(2)在实验中，得到一条如图 5 所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为 T0.1s，且5间距 x1、 x2、 x3、 x4、 x5、 x6已量出分别为3.09cm、3.43cm、3.77cm、4.10cm、4.44cm、4.77cm，则小车的加速度a_m/s 2.(结果保留两位有效数字)图 5(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度 a 与所受外力 F 的关系，他们在轨道水平
9、及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条 a F 图线，如图 6 所示.图线_是在轨道倾斜情况下得到的(填“”或“”)；小车及车中砝码的总质量m_kg.图 6答案 (1)BC (2)0.34 (3) 0.5解析 (1)将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是细线的拉力，故选项 A错误；细线的拉力为小车的合力，所以应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，故 B 正确；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，先接通电源后释放小车，故选项 C 正确；实验时，为了减小实验的误差，小车的加速度应适当大一些，但不是越大越
10、好.故 D 错误.(2)根据逐差法得： a 0.34 m/s 2.x6 x5 x4 x3 x2 x19T2(3)由图线可知，当 F0 时， a0，也就是说当细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线是轨道倾斜情况下得到的，根据 F ma 得 a F 图象的斜率 k ，由 a F 图象得1m图象斜率 k2，所以 m0.5 kg.命题点二 实验拓展创新例 2 (2016全国23)某物理课外小组利用图 7 中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.本实验中可用的钩码共有N5 个，
11、每个质量均为 0.010kg.实验步骤如下：6图 7(1)将 5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.(2)将 n(依次取 n1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余 N n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器记录小车在时刻 t 相对于其起始位置的位移 s，绘制 st 图象，经数据处理后可得到相应的加速度 a.(3)对应于不同的 n 的 a 值见下表. n2 时的 st 图象如图 8 所示；由图求出此时小车的加速度(保留 2 位有效数字)，将结果填入下表.n 1 2 3 4 5a/(ms2
12、) 0.20 0.58 0.78 1.00图 8(4)利用表中的数据在图 9 中补齐数据点，并作出 an 图象.从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比.图 9(5)利用 an 图象求得小车(空载)的质量为_kg(保留 2 位有效数字，重力加速度取g9.8ms 2 ).(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是_(填入正确选项前的7标号)A.an 图线不再是直线B.an 图线仍是直线，但该直线不过原点C.an 图线仍是直线，但该直线的斜率变大答案 (3)0.39 (4)见解析图 (5)0.44 (6)B解析 (3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运
13、动，将图中点(2,0.78)代入 s at2可得，12a0.39m/s 2.(4)根据描点法可得如图所示图线.(5)根据牛顿第二定律可得 nmg( M5 m)a，则 a n，图线斜率 k ，可mgM 5m mgM 5m 1.005得 M0.44kg(6)若保持木板水平，则小车运动中受到摩擦力的作用， n 的数值相同的情况下，加速度 a变小，直线的斜率变小.绳的拉力等于摩擦力时，小车才开始运动，图象不过原点，选项 B正确.利用图象处理数据的方法技巧1.利用图象处理实验数据是实验中最常用的方法，解决本题的基本对策是写出图象对应的函数，困难便迎刃而解.2.画 a n 图象时，所画直线要符合以下要求：
14、让尽可能多的点落在直线上；不能落在直线上的点要均匀分布于直线的两侧；一定要利用直尺画线.例 3 (2015新课标全国22)某同学用图 10(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数.已知打点计时器所用电源的频率为 50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离.8图 10(1)物块下滑时的加速度 a_m/s 2，打 C 点时物块的速度 v_ m/s；(2)已知重力加速度大小为 g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是_(填正确答案标号).A.物块的质量B.斜面的高度C.斜面的倾角答案 (1)3.25 1.79 (2)C解析 (1)根据纸带数
15、据可知，加速度 a 3.25m/s 2；xCD xDE xAB xBC4T2打 C 点时物块的速度 vC 1.79m/s.xBD2T(2)由牛顿第二定律得加速度 a gsin g cos ，所以要求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是斜面的倾角.3.在用 DIS 研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图 11(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为 F，保持小车包括位移传感器(发射器)的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速
16、度与外力的关系如图(b)所示.9图 11(1)小车与轨道的滑动摩擦力 Ff_N.(2)从图象中分析，小车包括位移传感器(发射器)的质量为_kg.(3)该实验小组为得到 a 与 F 成正比的关系，应将斜面的倾角 调整到 tan _.答案 (1)0.67 (2)0.67 (3)0.1解析 (1)根据图象可知，当 F0.67 N 时，小车开始有加速度，则 Ff0.67 N，(2)根据牛顿第二定律 a F ，则 a F 图象的斜率表示小车包括位移传感器F FfM 1M FfM(发射器)质量的倒数，则M 0.67 kg.1k 4.0 2.05.0 2.0 23(3)为得到 a 与 F 成正比的关系，则应
17、该平衡摩擦力，则有：Mgsin Mg cos解得：tan ，根据 Ff Mg 得： 0.10.672310所以 tan 0.1.4.如图 12 所示，某同学设计了一个测量滑块与木板间的动摩擦因数的实验装置，装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上，木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的轻绳相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动.图 12(1)实验得到一条如图 13 所示的纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为 0.1s，由图中的数据可知，滑块运动的加速度大小是_m/s 2.(计算结果保留两位有效数字)图 1310(2)读出弹簧测力计的示数 F，处理纸带，得到滑
18、块运动的加速度 a；改变钩码个数，重复实验.以弹簧测力计的示数 F 为纵坐标，以加速度 a 为横坐标，得到的图象是纵轴截距为 b的一条倾斜直线，如图 14 所示.已知滑块和动滑轮的总质量为 m，重力加速度为 g，忽略滑轮与绳之间的摩擦.则滑块和木板之间的动摩擦因数 _.图 14答案 (1)2.4 (2)2bmg解析 (1)加速度 a m/s22.4 m/s 2xBD xOB4T2 0.192 0.096 140.01(2)滑块受到的拉力 FT为弹簧测力计示数的两倍，即： FT2 F滑块受到的摩擦力为： Ff mg由牛顿第二定律可得： FT Ff ma解得力 F 与加速度 a 的函数关系式为： F am2 mg2由图象所给信息可得图象截距为： b mg2解得： .2bmg
