1、第二十二章 二次函数,22.2 二次函数与一元二次方程,第2课时 二次函数与一元二次方程（二）,课前预习,A. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图22-2-8所示，根据图象填空： （1）抛物线的对称轴是_； （2）当x=_时，y=0； （3）当_时，y0； （4）当_时，y0.,直线x=-1,-3或1,x-3或x1,-3x1,课前预习,B. 利用二次函数图象求一元二次方程的近似根的步骤： （1）作出函数的图象，并由图象确定方程的解的个数； （2）由图象与y=h的交点位置确定交点横坐标的范围； （3）观察图象求得方程的根（由于作图或观察存在误差，由图象求得的根一般是近似的）.,课前预习,1.
2、 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图22-2-9所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为_.,（4，0）,课前预习,2. 抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：从上表可知，一元二次方程-x2+bx+c=0的解是_.,x1 =-2， x2=3,课堂讲练,典型例题,知识点1：图象法求一元二次方程的近似根 【例1】 根据下表中的数值，判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（ ）A. x3 B. x2 C. 4x5 D. 3x4,D,课堂讲练,知识点2：二次函数与一元二次不等式的关系 【例2】 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图22-2-1
3、1所示，则下列结论错误的是（ ）A. 函数有最小值 B. 当-1x2时，y0 C. a+b+c0 D. 当x 时，y随x的增大而减小,B,课堂讲练,1. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图22-2-10所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解为（ ）A. x1-2.1，x20.1 B. x1-2.5，x20.5 C. x1-2.9，x20.9 D. x1-3，x21,举一反三,B,课堂讲练,2. 如图22-2-12是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，则关于x的不等式a（x+1）2+20的解集是（ ）A. x2 B. x-3 C. -3x1 D. x-3或x1,C,分层
4、训练,【A组】,1. 抛物线y=a（x-4）2-3与x轴一个交点的坐标为（2，0），则与x轴另一个交点的坐标是（ ）A. （0，0） B. （1，0） C. （4，0） D. （6，0）,D,分层训练,2. 当y=x2+12x-15时，根据下表中x,y的对应值，估算一元二次方程x2+12x-15=0的解的近似值为（ ）A. 1.1x1.2 B. 1.2x1.3 C. 1.3x1.4 D. 1.4x1.5,A,分层训练,3. 如图22-2-13是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（ ）A. -1x5 B. x5 C. x-1 D. x-1或x5,A
5、,分层训练,4. 抛物线y=2x2-4x+m的部分图象如图22-2-14所示，则关于x的一元二次方程2x2-4x+m=0的解是_.,x1=-1，x2=3,分层训练,5. 如图22-2-15,已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于点A（-2，4），B（8，2），根据图象，能使y1y2成立的x的取值范围是_.,x-2或x8,分层训练,【B组】,6. （2016泸州）若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则 的值为_.,-4,分层训练,7. 如图22-2-16是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则下列说法： a0；2a+b
6、=0； a+b+c=0； 当-1x3时，y0. 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,B,分层训练,8. 如图22-2-17，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与直线y=1的交点坐标为（1，1），（3，1），则不等式ax2+bx+c-10的解集为_.,x1或x3,分层训练,【C组】,9. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图22-2-18所示，图象的对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ） A. ac0 B. 方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3 C. 不等式ax2+bx+c0的解集是-1x3 D. 当x0时，y随x的增大而减小,B,
