2.1 圆锥曲线起始课,“杰尼西亚的耳朵”,据说，很久以前，意大利西西里岛有一个山洞，叙拉古的暴君杰尼西亚把一些囚犯关在这个山洞里. 囚犯们多次密谋逃跑，但每次计划都被杰尼西亚发现. 起初囚犯们认为除了内奸，但始终未发现告密者.,后来他们察觉到囚禁他们的山洞形状奇 怪，洞壁把囚犯们的话都反射到狱卒耳朵里 去了. 原来，这个囚洞的剖面近似于一个 椭圆（如图），犯人聚居的地方恰好在椭 圆的一个焦点附近，狱卒在另一个焦点处 偷听. 无论囚犯们怎样压低嗓门，他们的声 音照样被狱卒听得一清二楚.,（一）课堂引入,（一）课堂引入,用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；,当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆,当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：,（二）研究探讨,椭圆,双曲线,抛物线,（二）研究探讨,=常数,也就是说：,（二）研究探讨,演示,（三）数学建构,（三）数学建构,（三）数学建构,（四）数学应用,（四）数学应用,浸润,成就,（五）课堂小结,（六）课后作业,
