1、椭圆,定义,标准方程,几何性质,双曲线,定义,标准方程,几何性质？,圆锥曲线,高中数学 选修2-1,2.3.2 双曲线的几何性质,标准方程,范围,对称性,顶点,离心率,对称轴：x 轴 ，y轴 对称中心 ：坐标原点,对称轴： x 轴，y轴 对称中心：坐标原点,(a,0) (0,b),(a，0),性 质,椭圆,双曲线,2对称性,一、双曲线 的几何性质,1范围,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),课堂新授,3顶点,4离心率,（1）定义：,（2）e的范围：,（3）e的含义：,（4）等轴双曲线的离心率e= ?,( 5 ),M(x,y),5渐近线,N(x,y),逐渐靠近,对称轴：x 轴
2、 ，y轴 对称中心 ：坐标原点,对称轴：x 轴 ，y轴 对称中心 ：坐标原点,(a，0),(0 ， a),例1 求双曲线,的实轴长、虚轴长、,焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程,解:由题意可得,实轴长:,虚轴长:,焦点坐标:,离心率:,渐近线方程:,顶点坐标:,知识应用,问：若将题目中“焦点在y轴上”改为“焦点在坐标轴上”呢?,知识应用,1若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为_.2若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的夹角为_.,课堂练习,课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获?,(1)探索了双曲线的几何性质;,(2)基本量的求解；,（3）根据基本量会求简单的双曲线方程。,谢 谢！,
