1、溯源回扣六 平面解析几何,2.易忽视直线方程的几种形式的限制条件，如根据直线在两坐标轴上的截距相等设方程时，忽视截距为0的情况.,回扣问题2 已知直线过点P(1，5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_. 解析 当截距为0，则直线方程为y5x，当截距不是0时，设直线方程为xya，将P(1，5)坐标代入方程，得a6.所求方程为5xy0或xy60. 答案 5xy0或xy60,4.与圆有关的参数问题，易忽视参数的影响.回扣问题4 已知aR，方程a2x2(a2)y24x8y5a0表示圆，则圆心坐标是_.,解析 由方程表示圆，则a2a2，解得a1或a2. 当a1时，方程化为(x2)2(y4)2
2、25，故圆心为(2，4).,答案 (2，4),5.求圆的切线方程时，易忽视斜率不存在的情形.回扣问题5 已知点P(1，2)与圆C：x2y21，则过点P作圆C的切线l，则切线l的方程为_.,解析 当直线l的斜率不存在时，切线l的方程为x1.,由双曲线定义，|PF1|PF2|2a，,答案 内切,c5，a4，b2c2a29，,答案 C,答案 1或16,9.利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件.如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a|F1F2|.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一
3、支.问题回扣9 已知平面内两点A(0，1)，B(0，1)，动点M到A，B两点的距离之差为1，则动点M的轨迹方程是_.,解析 依题意|MA|MB|1|AB|， 所以点M的轨迹是以A，B为焦点的双曲线的下支.,10.在抛物线中，点到焦点距离与到准线距离的转化是解决抛物线问题的突破口，注意定义的活用.问题回扣10 (2017全国卷)已知F是抛物线C：y28x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则|FN|_.,解析 如图，不妨设点M位于第一象限内，抛物线C的准线交x轴于点A，过点M作准线的垂线，垂足为点B，交y轴于点P，PMOF.,由题意知，F(2，0)，|FO|AO|2. 点M为FN的中点，PMOF，,又|BP|AO|2， |MB|MP|BP|3. 由抛物线的定义知|MF|MB|3，故|FN|2|MF|6. 答案 6,(1)解 由题意，得W的半焦距c1，右焦点F(1，0)，上顶点M(0，b).,(2)证明 设直线l的方程为ykxm，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，,16k28m280.,
