1、12018-2019 学年度第一学期高一理科数学第一次月考试卷考试范围：必修一第一章；考试时间：120 分钟；学校：_姓名：_班级：_考号：_一选择题（每题 5 分，共 60 分）1、已知全集 ，集合 ， ，则 （ 6,4B）A. B. C. D. 2、已知集合 2,|4,Axy ,|Bxy则 A的真子集个数为（ ）A. 1 B. 3 C. 5 D. 73、设全集 ， ，则 （ ）6|U60|等 于CUA. B.0|x或 |xx或C. D.| |或4、设集合 20Ax， 2,1Byx，则 AB（ ）A. ,1 B. 1, C. ,1 D. 0,5、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A 2fx
2、， gx B f，2C 24fx， 2gxx D 1f， 1,6、设函数 21xf，则 3f （ ）A 15 B3 C. D 1927、下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（ ）A. y=| | B. y= 3x C. 1yx D. y=x x8. 函数 的值域为 ，则实数 的取值范围（ ）axxf2)( ,0aA. B. C. D.1a119、已知函数 1yfx的定义域是 2,3，则 2yfx的定义域是A. 1,4 B. ,6 C. 06 D. ,10、定义在 上的偶函数 在 则一定可得（ R)(xf),(, bfa上 是 增 函 数 ， 若）A. B. C. D.baba00或1
3、1 若函数 21,1 xfx在 R上单调递减，则实数 a的取值范围是（ ）A. ,2 B. , C. ,2 D. ,212、设 fx满足 -=ffx，且在 1,上是增函数，且 1f，若函数21ta对所有 ,，当 a时都成立，则 t的取值范围是A. 或 或 0t B. 2tC. 2t或 t或 D. 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、若 21,1a，则实数 a的取值集合是_14、已知 3fx，且 6fm，则 等于_15、函数 2y的单调递增区间是_.316、已知函数 fx是定义在 R上的奇函数，若对于任意给定的实数 12,x，且 12x，不等式 12121fxf恒成立，则不等式 0f
4、的解集为_三解答题（第 17 题 10 分，其他每题 12 分，共 70 分）17、已知函数 f(x) 641x，(1)求函数 f(x)的定义域；(2)求 f(1)，f(12)的值；(3)若 f(4a)f(a4) 8a0，求 a 的值18、已知集合 A |123xa，B |24x(1)当 2a时，求 和 RCA；(2)若 B，求 的取值范围；19、 （1）已知 f( )+2f( x1)=3 , ,求 f( )的解析式.0x（2）若 f( )是奇函数，当 2a+3.解得 a-4;若 ,则123234aaa，解得 12a6综上，实数 a 的取值范围为 1|42aa或19、 【答案】 （1）由 f(
5、x)+2f( 1)=3x 知 f( )+2f(x)=3 由上面两式联立消去 f( x1)可得 f(x)= 2 x（2） 【答案】20、 【答案】 （1）图见试题解析；（2）单调增区间为 3,2， 1,， 2,3；值域为3,要作出函数的图象，必须把函数解析式化解，即去掉绝对值符号，化为一般的分段函数， 0,3x时，2,3,()02xfx对于 3,0，可以根据奇函数的定义，求出 ()f的解析式，然后作出函数的图象，也可先作出 ,x时图象，然后根据奇函数的图象关于原点对称这个性质，得出 3,x时的图象试题解析：(1)图象如下图，（2）单调增区间为 3,2， 1,， 2,3；值域为 3,21、 【答案
6、】(1) 4xf， ；(2) fx是 2上增函数，证明见解析；(3) 1,2.7试题解析：(1)由函数 24axbf是定义在 ,2上的奇函数知 04bf，所以 0b，经检验， 0b时 是 上的奇函数，满足题意.又 2143af，解得 a，故 24xf， ,.(2) x是 ,上增函数.证明如下：在 ,任取 12且 12x，则 10x， 120x， 214x， 20x，所以 222 21144fxf ，即 21ff，所以 f是 ,上增函数.(3)因为 x是 2上的奇函数，所以由 0ftft得，1ftftt，又 x是 ,上增函数，所以 21, ttt解得 12t，从而原不等式的解集为 1,2.22、 【答案】 （1） 2,013,aga；（2）0.试题解析：（1）对称轴 x当 0a时， f在 0,上是增函数，当 0x时有最小值 (0)1fa当 2时， 在 2上是减函数， 2时有最小值 23当 a时， fx在 ,上是不单调，xa时有最小值 2()1f210,()23gaa（2）存在，由题知 ()g在 1-,是增函数，在 1,+2是减函数812a时， max3()4g， ()0g恒成立 max()g， 34为整数， 的最小值为
