1、1第 1课时 直线的倾斜角与斜率基础达标(水平一 )1.若某直线过(3,2),(4,2 + )两点,则此直线的倾斜角为( ).3A.30 B.60 C.120 D.150【解析】 k= = ,2+ 3-24-33 此直线的倾斜角为 60.故选 B.【答案】B2.已知经过两点 A(4,2y+1),B(2,-3)的直线的倾斜角为 ,则线段 AB的长等于( ).34A.8 B.4 C.2 D.2 2【答案】由题意得 tan = ,解得 y=-3,34 2+1+34-2 点 A的坐标为(4, -5),AB= =2 .(4-2)2+(-5+3)2 2【答案】C3.如图,设直线 l1,l2,l3的斜率分别
2、为 k1,k2,k3,则 k1,k2,k3的大小关系为( ).A.k10,若平面内三点 A(1,-a),B(2,a2),C(3,a3)共线,则 a= . 【解析】若平面内三点共线,则 kAB=kBC,即 = ,整理得 a(a2-2a-1)=0,解得 a=1+ 或 a=1-2+2-1 3-23-22或 a=0,又 a0,所以 a=1+ .2 2【答案】1 + 26.已知经过点 A(m,2),B(-m,2m-1)的直线的倾斜角为 ,且 451或 k1或 0,由斜率公式,得 kAB= = 0,所以-1-32-2 2-1a1.同理,当倾斜角为钝角时, kAB1时,直线的倾斜角是锐角;当 a- ,3-(
3、-2)-2-0 52 2-(-2)3-0 43 52且 k ,k ,故选 B.43 (-52,43)【答案】B9.已知斜率为 2的直线经过点 A(3,5),B(a,7),C(-1,b),则 a,b的值分别为( ).A.4,0 B.-4,-3 C.4,-3 D.-4,3【解析】由题意得 即=2,=2, -5-1-3=2,7-5-3=2,解得 =4,=-3.【答案】C310.已知实数 x,y满足方程 x+2y=6,当 1 x3 时, 的取值范围为 . -1-2【解析】 的几何意义是过 M(x,y),N(2,1)两点的直线的斜率 .因为点 M在函数 x+2y=6的图象上,-1-2且 1 x3,所以可设该线段为 AB,且 A ,B .又 kNA=- ,kNB= ,所以 的取值范围是 - ,- (1,52) (3,32) 32 12 -1-2 32.12,+)【答案】 (-,-32 12,+)11.已知三点 A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一条直线上,求 a的值和直线的斜率 k.【解析】 A ,B,C三点共线, k AB=kBC, = ,解得 a=2或 a= ,故所求 a的值为 2或 .2-1-52-1-4-5 72 72当 a=2时, k= =- ;2-12-5 13当 a= 时, k= =- .722-172-5 23
