1、1实际问题与一元二次方程（3）一、双基训练：1如图所示，李萍要在一幅长 90cm、宽 40cm 的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的 54%，设金色 纸边的宽为 xcm，根据题意可列方程（ ）A（90+x）（40+x）54%=9040 B（90+ 2x）（40+2x）54%=9040;C（90+x）（40+2x）54%=9040 D（90+2x）（40+x）54%=90402、直角三角形两条直角边 的和为 7，面积为 6，则斜边为（ ）A 37 B5 C 38 D73、矩形的周长 为 8 2，面积为 1，则矩形的长和宽分别为_4、长方形的
2、长比宽多 4cm，面积为 60cm2，则它的周长为_5、将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为 4cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是 400cm3，求原铁皮的边长6如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的倍，四角各截去一个正方形，制成高是 5cm，容积是 500cm3 的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。7、如图所示，在一个长为米，宽为米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的，等宽且互相垂直的两条路的面积占，求路的宽度。28、如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边 开一个 2 米宽的门，现有防护网的长度为 91 米，花坛的
3、面积需要 1080 平方米，若墙长 50米，求花坛的长和宽（1）一变：若墙长 46 米，求花坛的长和宽（2）二变：若墙长 40 米，求花坛的长和宽（3）通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？二、综合提高题：1如图所示的一防水坝的横截面（梯形），坝顶宽 3m，背 水坡度为 1：2，迎水坡度为 1：1，若坝长 30m，完成大坝所用去的土方为 4500m2，问水坝的高应是多少?（说明：背 水坡度CFB= 2，迎水坡度1DEA）（精确到 0.1m）BACEDF2在一块长 12m，宽 8m 的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为 8m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少
4、?33谁能量出道路的宽度:如图，有矩形地 ABCD 一块，要在中央修一矩形花辅 EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度?请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行BACEDH GF4、如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm。点 P 沿边 AB 从点 A 开始向点 B 以 2cm/s 的速度移动，点 Q 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动。如果 P、Q 同时出发，用 t（s）表示移动的时间（0t3）。那么，当 t 为何值时，QAP 的面积等于 2cm2? 5、如图，在矩形 ABCD 中，AB=6 cm，BC=12 cm， 点 P 从点 A 沿边 AB 向点 B以 1cm/s 的速度移动；同时，点 Q 从点 B 沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，问几秒后 PBQ 的面积等于 8 cm2？PQBCADPQCBAD
