1、11.2 一元二次方程解法-配方法（1）【学习目标】基本目标1.会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程，体会转化的思想方法.2.经历将一元二次方程的一般式转化为（ x h)2= k（ k0）形式的过程，理解配方法的意义.提高目标在配方过程中体会“转化”的数学思想，掌握转化的技巧【重点难点】重点:会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程，体会转化的思想 方法.难点：把二次项系数为 1 的一元二次方程转化为 )0()(2khx的形式.【预习导航】1.请写出完全 平方公式.（ a b） 2 = （ a-b） 2 = 2.用直接开平方法解下例方程.（1） 5)3(2x （2） 134)5(2
2、x3.将下列各进行配方. 2x10 x_（ x_） 2 2x6 x_（ x_） 2 45x_（ x_） 2 +bx_（ x_） 24.思考：如何解下例方程（1） 162 （2） 92510x【新知导学】活动一：如何解方程 0462x呢？ 2提示：能否将方程 0462x转化为（ nmx2)的形式呢？由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为 的形式（其中 m、 n 都是常数） ，如果n0，再通过 求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做 。 （注：可以多举几例，综合得出“两边加上一次项系数一半的平方”的结论）例题例 1、将下列各进行配方： 2x8x_（x_） 2 2x5x_（x_） 2 3x_（
3、x_） 2 6 x_（x_） 2例 2、解下列方程：（1） x 24x3 = 0 （2）x 23x1 = 0归纳：用配方法解一元二次方程的一般步骤： 1、把常数项移到方程右边；2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；3、利用直接开平方法解之。思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？【课堂检测】1用适当的数填空：、x 2+6x+ =（x+ ） 2； 、x 25x+ =（x ） 2；、x 2+ x+ =（x+ ） 2； 、x 29x+ =（x ） 22将一元二次方程 x2-2x-4=0 用配方法化成（x+a） 2=b 的形式为_，所以方程的根为_
4、3若 x2+6x+m2是一个完全平方式，则 m 的值是（ ）3A3 B-3 C3 D以上都不对4用配方法将二次三项式 a2-4a+5 变形，结果是（ ）A （a-2） 2+1 B （a+2） 2-1 C （a+2） 2+1 D （a-2） 2-15把方程 x2+3=4x 配方，得（ ）A （x-2） 2=7 B （x+2） 2=21 C （x-2） 2=1 D （x+2） 2=26用配方法解下列方程：（1）x 2-5x=2 （2）x 2+8x=9 （3） 210x （4） 21(1)()0x【课后巩固】基本检测1.用配方法解方程 0242x时，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。2.将
5、下列各式进行配方：（1） 2x8 _（ x + _ ） 2 （2） 5 _（ - _）（3） 6 _ （ - _ ） 2（4） 2x （ ）（ ） 2 3用配方法解方程 x2+4x=10 的根为（ ）A2 10 B-2 14 C-2+ 10 D2- 104.已知方程 x2-5x+q=0 可以配方成(x- 25 )2= 6的形式，则 q 的值为（ ）4A. 46 B. 425 C. 419 D. - 4195已知 4x2-ax+1 可变为（2x-b） 2的形式，则 ab=_6将二次三项式 x2-3x-5 进行配方，其结果为 ，当 x= 时，它有最 值，且为 7.用配方法解下列 方程：（1）x 2-4x=5； （2）x 2-6x-7=0；（3）x 2+8x+12=0； （4）y 2+2y-3=0；拓展延伸1不论 x、y 为什么实数，代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值（ ）A总不小于 2 B总不小于 7 C可为任何实数 D可能为负数2.用配方法求解下列问题求 x2 -7x+2 的最小值 ； 3.用配方法说明：无论 x 取何值，代数式 2x- x2-3 的值恒小于 0
