1、0河北省高阳县 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题 亲爱的同学们：请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，相信你在 120 分钟的时间内一定会很好的展示你的学习成果，祝你成功！一、选择题（本大题共 16 个小题；1-6 小题，每题 2 分；7-16 小题，每题 3 分；共 42 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效）1下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2若分式 2x有意义，则 x的取值范围是（ ）A B. 2 C 0x D 2x3等腰三角形
2、的两边长分别为 5cm 和 10cm，则此三角形的周长是（ ）A.15cm B. 20cm C. 25cm D.20cm 或 25cm4计算 32xy的结果是（ ）A6B63yxC54yxD54yx5如图，已知CABDAB，则添加下列一个条件不能使ABCABD 的是（ ）AACAD BBCBD CCD DABCABD6把 0.0813 写成 10na( ， n为整数)的形式，则 n为（ ）A 1 B 2 C 2 D 3.8 7如图， ABC DCB，若 AC7， BE5，则 DE 的长为（ ）ACDB1A2 B3 C4 D5 8下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A 21()1aa
3、B 2()xyxyC 65xx D 2()9如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高，BE 平分ABC，交 CD 于点 E，BC5，DE2，则BCE 的面积等于（ ）A10 B7 C5 D410若 321x( ) 1，则（ ）中的数是（ ）A B 2 C D任意实数11如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则1 为 （ ）A32 B36 C40 D4212已知 a， b， c 是三角形的三边，那么代数式（ a b） 2 c2的值（ ）A大于零 B小于零C等于零 D不能确定13如图， AD 是 ABC 的角平分线， C=20， ABDC，将 ABD 沿 AD 所在直线
4、翻折，点 B 在 AC 边上的落点记为点 E，那么 AED 等于（ ）A80 B60 C40 D3014若 m=2100， n=375，则 m、 n 的大小关系正确的是（ ）A mn B mn C相等 D大小关系无法确定15如图，在 ABC 中，已知点 D、 E、 F 分别为边 BC、 AD、 CE 的中点，且 ABC 的面积是 4cm2，则阴影部分面积等于（ ）AB CEDBEDCA2A2 cm2 B1 cm2C 41cm2 D cm216如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC， AB 边于 E， F 点若点 D 为 BC
5、边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则 CDM 周长的最小值为（ ）A6 B8C10 D12二、填空题（本大题共 4 个小题；每小题 3 分，共 12 分请将答案写在答题卡的横线上，答在试卷上无效）17在直角坐标系中，若点 A（ m，2）与点 B（3， n）关于 y 轴对称，则 m+n=_18已知 1xy，则 yx1_19如果 1+a+a2+a3=0，代数式 a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=_20如图， BOC=9，点 A 在 OB 上，且 OA=1，按下列 要求画图：以 A 为圆心，1 为半 径向右画弧交 OC 于点 A1，得第 1 条线段 AA1；再以 A1为圆心，1
6、为半径向右画弧交 OB 于点 A2，得第 2 条线段 A1A2；再以 A2为圆心，1 为半径向右画弧交 OC 于点 A3，得第 3 条线段 A2A3；这样画下去，直到得第 n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则 n= 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效）21因式分解（本题满分 8 分）（1） xy23 （2） x2322先化简，再求值：（本题满分 12 分）（1）已知 0x， 13y，求 xyxy)()(2的值O A BC1234A3（2）已知 2ba，求22()abab的值23 （本
7、题满分 8 分）如图，点 B， F， C， E 在直线 l 上（ F， C 之间不能直接测量） ，点 A， D 在 l 异侧，测得AB=DE， AC=DF， BF=EC（1）求证： ABC DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由24列方程解应用题（本题满分 8 分）北京时间 2015 年 7 月 31 日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得 2022 年第 24 界冬季奥林匹克运动会举办权，近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，铁路全长约 180 千米，按照设计，京张高 铁列车的平均行驶速度是普通快车的 1.5 倍，用时比普通快车用时少了 20 分钟，求京
8、张高铁列车的平均行驶速度。25 （本题满分 8 分）阅 读下列材料：小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：小铭：“我知道一般当 m n 时， 2 2mn.可是我见到有这样一个神奇的等式：2()ab= 2()ab（其中 a， b 为任意实数，且 b0）.你相信它成立吗？”小雨：“我可以先给 a， b 取几组特殊值验证一下看看.”完成下列任务： （1）请选择两组你喜欢的、合适的 a， b 的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾） ； 当 a= ， b= 时，等式 （成立；不成立） ； 当 a= ， b= 时，等式 （成立；不成立）.（2）对于任
9、意实数 a， b（ b0） ，通过计算说明 2()ab= 2()ab是否成立.26 （本题满分 10 分）在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形有些多边形，边数不同对称轴的条 数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴回答下列问题：（1）非等边的等腰三角形有_条对称轴，非正方形的长方形有_条对称轴，等边三角形有_条对称轴；4图2（2）观察下列一组凸多边形（实线画出） ，它们的共同点是只有 1 条对称轴 ，其中图 1-2 和图1-3 都可以看作由图 1-1 修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图 1-4 和图 1-5 中，分别修改图 1-2 和图 1-3，得到一个只有 1 条对称轴的
10、凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；（3）小明希望构造出一个恰好有 2 条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图 2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；（4）请你画一个恰好有 3 条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴27 （本题满分 12 分）（1）观察图形：如图 1，ABC 中，AB=AC，BAC=45，CDAB，AEBC，垂足分别为 D、E，CD 与 AE 交于点 F写出图 1 中所有的全等三角形_；线段 AF 与线段 CE 的数量关系是_；（2）问题探究：如图 2，ABC 中，BAC=45，AB=BC，AD 平分BAC，ADCD，垂足为 D，AD 与 BC 交于点E求
11、证：AE=2CD（3）拓展延伸：如图 3，ABC 中，BAC=45，AB=BC，点 D 在 AC 上，EDC= BAC，DECE，垂足为E，DE 与 BC 交于点 F求证：DF=2CE图1-5图1-4图1-3图1-2图1-5图 1 图 3图 2620172018 学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题答案一、选择题（本大题共 16 个小题；1-6 小题，每题 2 分；7-16 小题，每题 3 分；共 42 分 ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16选项C D C B B B A C C B D B C B B C二、填空题（本大题共 4 个小题；每
12、小题 3 分，共 12 分 ）17-1 181 190 209 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分 ）21因式分解（本题满分 8 分，每小题 4 分）（1） xy23 = )4( （2 分）= 22xy（2 分）（2） 3= )12(x（2 分）= （2 分）22先化简，再求值：（本题满分 12 分，每小题 6 分）（1） xyxy2)()(2= 2（1 分）= xyx2 （1 分）= （1 分） 120x（1 分）3y（1 分）原式= x=1= 2（1 分）7（2）22()abab= ba)(2= ba)()(2 = ba22)(= 2)(（2 分）= ab2)(= 1（2 分）
13、 2ba （1 分）原式= 1= （1 分）23 （本题满分 8 分）（1）证明：BF=ECBF+FC=EC+FC即 BC=EF又 AB=DE，AC=DFABCDEF （4 分）（2）ABDE，ACDF （2 分）ABCDEFABC=DEF，ACB=DFEABDE，ACDF（2 分）8图1-4图1- 图1-2图1-324列方程解应用题（本题满分 8 分）解 ：设普通快车的平均行驶速度为 x 千米/时 ， 则高铁列车的平均行驶速度为 1.5x 千米/时，依题意得: （1 分）6025.18 x（3 分）解得： x180 （3 分）经检验， x180 是原方程的解且符合题意，1801.5270（千
14、米/时）答：此高铁列车的平均行驶速度为 270 千米/时（1 分）25 （本题满分 8 分）（1）例如：当 a= 2 ， b= 3 时，等式 221()()33成立； （1 分）当 a= 3 ， b= 5 时，等式 55成立. （1 分）（2）解：22222 ()()abab， （3 分）222bb.所以等式 ()a= ()ba成立. （3 分） 26 （本题满分 10 分）（1）1，2，3 （3 分） （2）恰好有 1 条对称轴的凸五边形如图中所示 （4 分，每画对一个得 2 分）9图2图3-2图3-1（3）恰好有 2 条对称轴的凸六边形如图所示（1 分）（4）恰好有 3 条对称轴的凸六边形
15、 如图所示（2 分）27 （本题满分 12 分）（1）观察图形：ABEACE，ADFCDB； （2 分） AF=2CE； （2 分）（2）问题探究：证明：延长 AB、CD 交于点 G，如图 2 所示：AD 平分BAC，CAD=GAD，ADCD，ADC=ADG=90，在AD C 和ADG 中， ，ADCADG（ASA） ，CD=GD，即 CG=2CD， （2 分）BAC=45，AB=BC，10ABC=90，CBG=90，G+BCG=90，G+BAE=90，BAE=BCG，在 ABE 和CBG 中， ，ADCCBG 中（ASA） ，AE=CG=2CD（2 分）（3）拓展延伸：证明：作 DGBC 于点 H，交 CE 的延长线于 G，BAC=45，AB=BC，ABBC，DGAB，GDC=BAC=45，EDC= BAC=22.5=EDG，DH=CH，又DECE，DEC=DEG=90，在DEC 和DEG 中， ，DECDEG（ASA） ，DC=DG，CG=2CE （2 分）DHF=CEF=90，DFH=CFE，FDH=GCH，在DHF 和CHG 中， ，11DHFCHG（ASA） ，DF=CG=2CE （2 分）
