1、120.2.2 方差（2）学习目标1. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。2. 会用样本方差来估计总体的波动大小。重点和难点1. 重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。2. 难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。学习过程一、【自主探究】探究1.设有 n 个数据 这组数据的平均数为nx， 21 x则方差 = .2s2.方差用来衡量一批数据 的量。3 在样本容量相同的情况下.方差越大,说明数据的波动越 ，方差越小，数据的波动越 .4.性质: (1)数据的方差都是非负数,即 _0 .2S(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 则： 1x2 （填 “” 或“=”）nx5.在统
2、计中，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身有破坏性，实际中常常用 来估计 .二、【尝试应用】P127 例 2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲，乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从 两家的鸡腿中个随机抽取 15 个，记录它们的质量（单位：g）如下，根据数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？甲：74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙：75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80
3、 71 75 解：（1）用计算器算得样本数据的平均数为.02，s2.甲x乙x说明样本中甲、乙两种鸡腿的平均质量大致 由此估计这两个加工厂的鸡腿平均质量大致 。（2）用计算器算得 样本数据的方差为= 甲S2乙S由 可知， 2甲 乙三、【自主测评】1.一组数据： ， ，0， ，1 的平均数是 0，则 = .方 差 .xx2S2.如果样本方差 ，24232212 )()()()(4S那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .3.已知样本数据 101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（ ）A、0 B、1 C、 D、224.如果给定数组中每一个数都 减去同一个非零常数，则数据的（ ）A、平均
4、数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变5.若样本数据 1，2，3，2 的平均数是 a，中位数是 b，众数是 c，则数据 a、b、c 的方差是 .6设 x1，x 2，x n平均数为 ，方差为 若 ，则 x1，x 2，x n应满足的条件是 .x2s027.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）A平均数 B方差 C众数 D中位数8、体育课上，八（1）班两个组各 10 人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（ ）A平均数 B方差 C众数 D频率分布9、若一组数据 a1，a 2，a n的方差是 5，则一组新数据
5、 2a1，2a 2，2a n的方差是（ ）A.5 B.10 C.20 D.5010、若样本 x1+1，x 2+1，x n+1 的平均数为 10，方差为 2，则对于样本 x1+2，x 2+2，x n+2，下列结论正确的是（ ）A.平均数为 10，方差为 2; B.平均数为 11，方差为 3;3C.平均数为 11，方差为 2; D.平均数为 12，方差为 411.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字150 个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。上述结论中正确的是（ ）A（1）（2）（3） B（1）（2）C（1）（3） D（2）（3）班级 参加人数 中位数 方差 平均数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135
