1、1辽宁省营口市 2018届中考数学模拟试题（一）考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定区域粘贴条形码。2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第二部分时，用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上各题的答题区内，写在本试卷上无效。4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 一 部
2、 分（客观题）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3分，共 30分）1 . -2018的倒数数是 （ ）A2018 B.-2018 C. 2018 D. 20182如图放置的几何体的左视图是：( )A B C D3下列计算正确的是（）A4x 32x2=8x6 Ba 4+a3=a7 C（x 2） 5=x 10 D（ab） 2=a2b 24下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）A调查某中学九年级一班学生视力情况B调查一批电视机的使用寿命情况C调查营口市初中学生锻炼所用的时间情况D调查营口市初中学生利用网络媒体自主学习的情25.一个袋中装有 1个红球,2 个白球,3 个黄球,
3、它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出 1个球,摸出的是白球的概率是 ( )A. 6B.3C. 12D.1 6. 某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工 x套，则根据题意可得方程为( )A. 18 B. 18160x 400 160（ 1 20%） x 160x 400（ 1 20%） xC. 18 D. 18160x 400 16020%x 400x 400 160（ 1 20%） x7不等式组Error!的解集在数轴上表示正确的是(
4、)8如图，矩形 ABCD中，点 E在边 AB上，将矩形 ABCD沿直线DE折叠，点 A恰好落在边 BC的点 F处若 AE5，BF3，则 CD的长是( )A7 B8 C9 D109如图，已知双曲线 y (k0)经过直角三角形 OAB斜边 OB的kx中点 D，且与直角边 AB相交于点 C.若点 B的坐标为(4,6)，则AOC 的面积为( )A4 B6 C9 D1210.二次函数 )0(2acbxy的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线 x2，则下 列结论中正确的个数有( ) 4ab0； 39cb； 若点 A(3， 1y)，点 B( ， 2y)，点 C(5， 3y)在该函数图象上，12
5、则 1y 2； 若方程 5(） xa的两根为 1x和 2，且 x ，则 115 2. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8题9题10题3第 二 部 分（主 观 题）二 、 填 空 题 （ 每 小 题 3分 ， 共 24分 ）11.近几年来，某市加大教育信息化投入，投资 221000000元，初步完成了教育公共云服务平台基础工程，教学点数字教育资源全覆盖。将 221000000用科学高数法表示为 12分解因式：ab 24ab4a_.13. 某学习报经理通过对几种学习报订阅量的统计(如下表)，得出应当多印刷数学天地报，他是应用了统计学中的 学习报 语文期刊 数学天地 英语周报 中学生数理化订阅
6、数 3000 8000 4000 300014函数 y 中自变量 x的取值范围是 2 x1x 115.如图,在 RtABC 中 90ACB,AC=4,BC=3,D为斜边 AB上一点,以 CD,CB为边作平行四边形CDEB,当 AD= 时,平行四边形 CDEB为菱形. 16. 如图，网格中的四个格点组成菱形 ABCD，则 tanDBC 的值为 17如图，在ABC 中，ACB90，ABC60，AB12 cm，将ABC 以点 B为中心顺时针旋转，使点 C旋转到 AB边延长线上的点 D处，则 AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是_cm 2.(结果保留 )18.如图，直线 l：y= 43x，点 A1坐标
7、为（4，0） 过点 A1作 x轴的垂线交直线 l于点 B1，以原点O为圆心，OB 1长为半径画弧交 x轴负半轴于点 A2，再过点 A2作 x轴的垂线交直线 l于点 B2，以原点 O为圆心，OB 2长为半径画弧交 x轴负半轴于点 A3，按此做法进行下去，点 A2018的坐标为_ 三、解答题（19 题 10分，20 题 10分，共 20分）19(10 分)先化简，再求值： ( 1)，其中 a3 ，b3 .a2 b2a2b ab2 a2 b22ab 5 515题 16题 17题 18题420(10 分)课外阅读是提高学生素养的重要途径某校为了解本校学生课外阅读情况，对九年级学生进行随机抽样调查如图是
8、根据调查结果绘制成的统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)本次抽样调查的样本容量是_；(2)在条形统计图补中，计算出日人均阅读时间在 0.51 小时的人数是_，并将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在 11.5 小时对应的圆心角度数_度；(4)根据本次抽样调查，试估计该市 15000名九年级学生中日人均阅读时间在 0.51.5 小时的人数四、解答题（21 题 12分，22 题 12分，共 24分）21.（12 分）一个不透明的口袋中装有 4个分别标有数字1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字
9、为 x；小颖在剩下的 3个小球中随机摸出一个小球记下数字为 y（1）小红摸出标有数字 3的小球的概率是多少？（2）请用列表法表示出由 x，y 确定的点 P（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点 P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点 P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率20题522. (12分)如图，甲、乙两只捕捞船同时从 A港出海捕鱼，甲船以 15 千米/小时的速度沿北偏2西 60方向前进，乙船以 15千米/小时的速度沿东北方向前进，甲船航行 2小时到达 C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度(匀速)沿北偏东 75的方向追赶乙船，结果两船在
10、 B处相遇(1)甲船从 C处追赶上乙船用了多少时间？(2)求甲船追赶乙船时的速度(结果保留根号)五、解答题（23 题 12分，24 题 12分，共 24分）23如图，O 是ABC 的外接圆，AE 平分BAC 交O 于点 E，交 BC于点 D，过点 E作直线 lBC.(1)判断直线 l与O 的位置关系，并说明理由；(2)若ABC 的平分线 BF交 AD于点 F，求证：BEEF；(3)在(2)的条件下，若 DE4，DF3，求 AF的长24.某公司生产并销售 A,B两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备 20台,每台的成本和售价如下表:品牌 A B成本价(万元/台) 3 5销售价(万元/台
11、) 4 8设销售 A种品牌设备 x台,20 台 A,B两种品牌设备全部售完后获得利润 y万元.(利润=销售价成本)(1)求 y关于 x的函数关系式;(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过 80万元,那么公司如何安排生产 A,B两种品牌设备,售完后6获利最多?并求出最大利润;(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润 销售 A种品牌设备台数 1%,那么营销人员销售多少台 A种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?六、解答题（本题满分 14分）25.如图 1，ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形 ADEF是正方形，点 B、C 分别在边 AD、AF 上，
12、此时 BD=CF，BDCF 成立（1）当ABC 绕点 A逆时针旋转 （090）时，如图 2，BD=CF 成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当ABC 绕点 A逆时针旋转 45时，如图 3，延长 BD交 CF于点 H求证：BDCF； 当 AB=2，AD=3 2 时，求线段 DH的长七、解答题（本题满分 14分）26(14 分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 yx3 交 x轴于 A点，交 y轴于 B点，过A、B 两点的抛物线 yx 2bxc 交 x轴于另一点 C，点 D是抛物线的顶点(1)求此抛物线的解析式；(2)点 P是直线 AB上方的抛物线上一点(不与点 A、B 重合)
13、，过点 P作 x轴的垂线交 x轴于点H，交直线 AB于点 F，作 PGAB 于点 G.求出PFG 的周长最大值；(3)在抛物线 y-x 2bxc 上是否存在除点 D以外的点 M，使得ABM 与ABD 的面积相等？若存在，请求出此时点 M的坐标；若不存在，请说明理由7一、DCCAA ABCBC二、11. 2.2110 8 12.a（b-2） 2 13. 众数 14. x2 且 x1 15. 57 16.3 17.3618. （- 2016745，0）三、19.解：原式 ，(a b)(a b)ab(a b) a2 b2 2ab2ab (a b)(a b)ab(a b) 2ab(a b)2 2a b
14、把 a3 ，b3 代入，原式 .5 55520.解：(1)150. (2)75.补图如下：(3)人均阅读时间在 11.5 小时对应的圆心角度数是：360 108. (4)15000 12000(人).45150 75 45150该市 15000名八年级学生中日人均阅读时间在 051.5 小时的人约为 12000人.21.解：（1）小红摸出标有数字 3的小球的概率是 ；（2）列表如下：1 2 3 41 （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1） （2，3） （2，4）3 （3，1） （3，2） （3，4）4 （4，1） （4，2） （4，3）（3）从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共
15、有 12种，且每种结果出现的可能性相同，其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有 4种，第二象限或第四象限的结果有 8种，所以小红获胜的概率= = ，小颖获胜的概率= = 3222. 解：(1)如解图，过点 A作 ADBC 于 D，由题意得：B30，BAC6045105，则BCA45，AC30 千米，2在 RtADC 中，ADCDACcos4530(千米)，在 RtABD 中，AB2AD60 千米，t 4(时). 422(时)，6015答：甲船从 C处追赶上乙船用了 2小时；(5 分)(2)由(1)知：BDABcos3030 千米，BC3030 (千米)，3 38甲船追赶乙船的速度 v(3
16、030 )2(1515 )千米/时. 3 3答：甲船追赶乙船时的速度为：(1515 )千米/小时(10 分)323(1)解：直线 l与O 相切理由如下：连接 OE，OB，OC.AE 平分BAC，BAECAE. ABE C.BOECOE.又OBOC，OEBC.lBC，OEl.直线 l与O 相切(2)证明：BF 平分ABC，ABFCBF.又CBECAEBAE，CBECBFBAEABF.又EFBBAEABF，EBFEFB.BEEF.(3)解：由(2)，得 BEEFDEDF7.DBEBAE，DEBBEA，BEDAEB. ，即 .解得 AE .AFAEEF 7 .DEBE BEAE 47 7AE 494
17、 494 21424.解:(1)y=(43)x (85)20)x 即 y 260(2)x. (2)35(0xx解得 1. 结合(1)可知,当 x=10时 0y最 大 万元. 故公司生产 A,B两种品牌设备各 10台,售完后获利最大,最大利润为 40万元. (3)设营销人员第一季度奖金为 则 xy%, 即 (260)1x% 250(1)4.5, 故当 x=15时, 取最大值,为 4.5. 故营销人员销售 15台 A种品牌设备,获得第一季度奖金最多,最大奖金数为 4.5万元. 25.解：（1）BD=CF理由如下：由题意得，CAF=BAD=，在CAF 和BAD 中，CAFBAD，BD=CF；（2）由
18、（1）得CAFBAD，CFA=BDA，FNH=DNA，DNA+NAD=90，CFA+FNH=90，FHN=90，即 BDCF；连接 DF，延长 AB交 DF于 M，四边形 ADEF是正方形，AD=3 ，AB=2，AM=DM=3，BM=AMAB=1，DB= = ，MAD=MDA=45，AMD=90，又DHF=90，MDB=HDF，DMBDHF， = ，即 = ，解得，DH= 926.解：(1)直线 AB：yx3 与坐标轴交于 A(3,0)、B(0,3)两点，代入抛物线解析式 yx 2bxc 中有Error! Error!抛物线解析式为：yx 22x3.(2)由题意可知PFG 是等腰直角三角形，设
19、 P(m，m 22m3)，F(m，m3)，PFm 22m3m3m 23m.PFG 周长为：m 23m (m 23m)( 1)(m )2 ， 2 232 9(r(2) 1)4PFG 周长的最大值为： .9(r(2) 1)4(3)点 M有三个位置，如图所示的 M1、M 2、M 3，都能使ABM 的面积等于ABD 的面积此时 DM1AB，M 3M2AB，且与 AB距离相等.D(1,4)，E(1,2)、则 N(1,0)yx3 中，k1，直线 DM1解析式为：yx5，直线 M3M2解析式为：yx1.x5x 22x3 或 x1x 22x3，x 11(舍去)，x 22，x 3 ， 3 172x4 ，M 1(2,3)，M 2( ， )，M 3( ， ). 3 172 3 172 1 172 3 172 1 172
