1、11.1.1 算法的概念课时过关能力提升1 下列关于算法的说法正确的有( )算法必须在有限步操作后终止;算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义;算法执行后一定产生确定的结果 .A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.0 个解析 算法具有有穷性和确定性,则均正确 .答案 C2 指出下列哪个不是算法 ( )A.解方程 3x-6=0 的过程是移项和系数化为 1B.从济南到温哥华要先乘火车到北京,再转乘飞机到温哥华C.解方程 2x2+x-1=0D.利用公式 S= r2计算半径为 3 的圆的面积就是计算 3 2解析 C 选项没给出解这个方程的程序或步骤 .答案 C3 已知直角三角形的两条直角边长分别为
2、 a,b,求斜边长 c 的一个算法分为以下三步:计算 c=2+2; 输 入直角三角形的两条直角 边长 ,的 值 ; 输 出斜 边长 的 值 .其中正确的 顺 序是 ( )A. B.C. D.答案 D4 对于一般的二元一次方程组 1+1=1,2+2=2,在写此方程 组 的算法 时 ,需要我 们 注意的是 ( )A.a10B.a20C.a1b2-a2b10D.a1b1-a2b20答案 C5 用 Scilab 指令解二元一次方程 组 2+3=1,7-2=5时 ,在界面上 应该输 入 ( )A.A=2,3,7,-2;B=1;5;B.A=2,3;7,-2;B=1;5;C.A=2,7,3,-2;B=1;5
3、;D.A=2,7;3,-2;B=1;5;2答案 B6 已知一名学生的语文成绩为 89 分,数学成绩为 96 分,英语成绩为 99 分 .求这名学生这三科的总成绩 D 和平均成绩 E 的一个算法:S1 取 A=89,B=96,C=99;S2 ; S3 ; S4 输出 D,E 的值 .解析 要计算平均成绩,应先计算出三科的总成绩 .算法中可使用符号语言 .答案 计算总成绩 D=A+B+C 计算平均成绩 E=37 下列计算 S 值的各式中,能设计算法求解的是 .(填序号) S=1+2+3+100; S=1+2+3+100+; S=1+2+3+n(n1,且 nN) .答案 8 给出如下算法 :S1 输
4、入 x;S2 若 x3,则执行 S3;若 x3,则执行 S4;S3 输出 1-3;S4 输 出 3-.当输入 x 的值为 -1 时,输出的值为 . 解析 由算法知, x=-13, 2.则 3-(-1)=2,即 输 出的 值为答案 29 设计一个算法 ,求表面积为 16 的球的体积 .解 算法步骤如下:S1 取 S=16;S2 计算 R S=4 R2);= 4(由于S3 计算 V=433;S4 输出 V 的值 . 10 两个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船,每次只能渡一个大人或两个小孩,他们四人都会划船,但都不会游泳,他们如何渡河?请写出你的渡河方案的算法 .解 因为一次只能渡一个大人或
5、两个小孩,而船还要回来渡其他人,所以只能让两个小孩先过河,渡河方案的算法步骤如下:S1 两个小孩划船渡过河去;S2 一个小孩划船回来;3S3 一个大人独自划船渡过河去;S4 对岸的小孩划船回来;S5 两个小孩再同船渡过河去;S6 一个小孩划船回来;S7 余下的一个大人独自划船渡过河去;S8 对岸的小孩划船回来;S9 两个小孩再同船渡过河去 . 11 下面给出一个问题的算法:S1 输入 x;S2 若 x2,则执行 S3;否则,执行 S4;S3 输出 -2x-1;S4 输出 x2-6x+3.问题:(1)这个算法解决的是什么问题?(2)当输入的 x 值为多大时,输出的数值最小?解 (1)由于输入 x 的值不同,代入的关系式不同,从而它是求分段函数的函数值问题,这个分段函数为f(x)= -2-1,2,2-6+3,2.(2)当 x2 时, f(x) f(2)=-5;当 x2 时, f(x)=x2-6x+3=(x-3)2-6 -6,则当 x=3 时, f(x)min=-6.故当输入的 x 值为 3 时,输出的数值最小 .
