1、13.1.1 随机现象3.1.2 事件与基本事件空间课时过关能力提升1 从 8 个同类产品 (其中有 6 个正品、2 个次品)中任取 3 个,是必然现象的是( )A.3 个都是正品B.至少有 1 个是次品C.2 个正品 1 个次品D.至少有 1 个是正品解析 由于 8 个同类产品中有 2 个是次品,若从中任取 3 个,则至少有 1 个是正品 .因此,“至少有 1个是正品”是必然现象 .故选 D.答案 D2 下列事件中是不可能事件的是( )A.在标准大气压下,水在 70 开始沸腾B.金融危机影响汽车工业的发展C.夏季的某一天,北京的气温超过 33 D.立春过后,某地下起了大雪答案 A3 一个家庭
2、先后育有两个小孩,则所有可能的基本事件有 ( )A.(男,女),(男,男),(女,女)B.(男,女),(女,男)C.(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)D.(男,男),(女,女)答案 C4 先后抛掷 2 枚均匀的面值分别为一分、二分的硬币,观察落地后硬币的正反面情况,则下列事件包含 3 个基本事件的是( )A.“至少一枚硬币正面向上”B.“只有一枚硬币正面向上”C.“两枚硬币都是正面向上”D.“两枚硬币一枚正面向上,另一枚反面向上”解析 “至少一枚硬币正面向上”包括“一分正面向上,二分正面向上”,“一分正面向上,二分正面向下”,“一分正面向下,二分正面向上”三个基本事件 .答案 A5
3、 已知集合 A=-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4, 6,8,从集合 A 中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系中的点,观察点的位置则事件“点落在 x 轴上”包含的基本事件共有( )A.7 个 B.8 个2C.9 个 D.10 个解析 点落在 x 轴上所包含的基本事件的特征是( x,0),又依题意, x0,且 A 中有 9 个非零常数,所以共包含 9 个基本事件 .答案 C6 有下列事件 :某射击运动员射击一次命中 10 环;太阳从西方落下;明天会下雨;从若干把外形相同的不同钥匙中随意取出一把,恰好打开门锁 .其中是随机事件的有 .(填序号) 解析 是随机事件,是必然事件 .答案 7
4、投掷两枚骰子 ,点数之和为 8 的所含的基本事件有 种 . 解析 所求的基本事件有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2) .答案 58“从标有数字 0,1,2,3,4 的 5 个球(质地均匀)中不放回地取两次,每次取一个球,构成有序实数对( x,y),x 表示第一次取出的球上的数字, y 表示第二次取出的球上的数字”,则这个事件的基本事件空间是 . 答案 = (0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,0),(1,2),(1,3),(1,4),(2,0),(2,1),(2,3),(2,4),(3,0),(3,1),(3,2),(3,4),(4,0),(4,1),(
5、4,2),(4,3)9 一套分上、中、下三册的选集,随机地放到书架上 .(1)写出这个试验的基本事件空间;(2)求这个试验基本事件的总数;(3)写出“上册在三册中的最左边”这一事件所包含的基本事件 .解 (1)基本事件空间 = (上,中,下),(上,下,中),(中,上,下),(中,下,上),(下,中,上),(下,上,中) .(2)这个试验基本事件的总数为 6.(3)“上册在三册中的最左边”这一事件包含下列 2 个基本事件:(上,中,下),(上,下,中) .10 同时抛掷两枚骰子 ,点数之和为 n.当 n 为何值时,是随机事件?当 n 为何值时,是不可能事件?解 同时掷两枚骰子,点数和的所有可能
6、情况如下表:和 1 234 5 61 2 345 6 72 3 456 7 83 4 567 8 94 5 678 9 105 6 789 1 130 16 7 8910 11 12因此点数和的范围为 2 到 12(包括 2 和 12)的正整数,因此当 n 为 2 到 12(包括 2 和 12)的任意正整数时,“点数之和为 n”这个事件为随机事件;当 n 不在 2 到 12(包括 2 和 12)这个范围内时,“点数之和为 n”是不可能事件 . 11 若 P(x,y)是坐标平面内的一点,其中 x,y 分别取 1,2,3,4,5 中的两个不同值 .(1)写出点 P 坐标的基本事件空间;(2)其中“点 P 落在圆 x2+y2=12 内”包括哪几个基本事件?解 (1)= (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3), (5,4).(2)包括(1,2),(1,3),(2,1),(3,1)4 个基本事件 .
