1、1第三单元满分集训时间:45 分钟 分值:84 分一、选择题(每小题 3分,共 15分)1.(2018大连)在平面直角坐标系中,点(-3,2)所在的象限是( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.(2018云南)函数 y= 的自变量 x的取值范围为 ( )1-A.x0 B.x1C.x0 D.x13.(2018陕西)如图,在矩形 AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数 y=kx(k0)的图象经过点 C,则 k的值为( )A.-2 B.- C.2 D.12 124.(2018玉林)等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是( )A.正比例函数 B.一次函数C.反比例函
2、数 D.二次函数5.(2018广西)将抛物线 y= x2-6x+21向左平移 2个单位后,得到的新抛物线的解析式为( )122A.y= (x-8)2+512B.y= (x-4)2+512C.y= (x-8)2+312D.y= (x-4)2+312二、填空题(每小题 3分,共 15分)6.(2018自贡)若函数 y=x2+2x-m的图象与 x轴有且只有一个交点,则 m的值为 . 7.(2018贵阳)如图,过 x轴上任意一点 P作 y轴的平行线,分别与反比例函数 y= (x0),3y=- (x0)的图象交于 A点和 B点,若 C为 y轴上任意一点,连接 AC,BC,则ABC 的面积为 6. 8.(
3、2018贺州)某种商品每件进价为 20元,调查表明:在某段时间内,若以每件x(20x30,且 x为整数)元出售,可卖出(30-x)件,若使利润最大,则每件商品的售价应为 元. 9.(2018盘锦)如图,在矩形 ABCD中,动点 P从 A出发,以相同的速度,沿 ABCDA方向运动到点 A处停止.设点 P运动的路程为 x,PAB 的面积为 y,若 y与 x的函数图象如图所示,则矩形 ABCD的面积为 . 10.(2018黑龙江齐齐哈尔,17,3 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A( ,1)在射线 OM上,3点 B( ,3)在射线 ON上,以 AB为直角边作 RtABA 1,以 BA1为直角边作第
4、二个 RtBA 1B1,33以 A1B1为直角边作第三个 RtA 1B1A2,依此规律,得到 RtB 2 017A2 018B2 018,则点 B2 018的纵坐标为 . 三、解答题(共 54分)11.(2018临安)(14 分)某市推出电脑上网包月制,每月收取费用 y(元)与上网时间 x(小时)的函数关系如图所示,其中 BA是线段,且 BAx 轴,AC 是射线.(1)当 x30 时,求 y与 x之间的函数关系式;(2)若小李 4月份上网 20小时,则他应付多少元的上网费用?(3)若小李 5月份上网费用为 75元,则他在该月份的上网时间是多少?12.(2018襄阳)(14 分)如图,已知双曲线
5、 y1= (k0)与直线 y2=ax+b(a0)交于点 A(-4,1)和点 B(m,-4).(1)求双曲线和直线的解析式;(2)直接写出线段 AB的长和 y1y2时 x的取值范围.413.(2018宁夏)(14 分)抛物线 y=- x2+bx+c经过点 A(3 ,0)和点 B(0,3),且这个抛物线133的对称轴为直线 l,顶点为 C.(1)求抛物线的解析式;(2)连接 AB、AC、BC,求ABC 的面积.14.(2018平谷一模)(12 分)如图,在ABC 中,C=60,BC=3 厘米,AC=4 厘米,点 P从点 B出发,沿 BCA 以每秒 1厘米的速度匀速运动到点 A.设点 P的运动时间为
6、 x秒,B、P 两点间的距离为 y厘米.5小新根据学习的函数知识,对 y随 x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小新的探究过程,请补充完整:(1)通过取点、画图、测量,得到了 x与 y的几组值,如下表:x(秒) 0 1 2 3 4 5 6 7y(厘米) 0 1.0 2.0 3.0 2.7 2.7 m 3.6经计算,m 的值是 (保留一位小数); (2)建立平面直角坐标系,描点并画出该函数的图象;(3)结合画出的函数图象,解决问题:在曲线部分的最低点时,在ABC 中画出点 P所在的位置.6答案精解精析一、选择题1.B 2.B 3.B 4.B 5.D二、填空题6.-17.928.259.2410
7、.32 019三、解答题11.解析 (1)当 x30 时,设函数关系式为 y=kx+b(k0),则由题图得 30+=60,40+=90,解得 =3,=-30.所以 y=3x-30(x30).(2)2030,应付上网费 60元.(3)由 75=3x-30解得 x=35,所以小李 5月份上网时间为 35小时.12.解析 (1)把 A(-4,1)代入 y1= 得 k=-41=-4,反比例函数的解析式为 y1=- ,4把 B(m,-4)代入 y1=- 得-4m=-4,解得 m=1,则 B(1,-4),4把 A(-4,1),B(1,-4)代入 y2=ax+b得 -4+=1,+=-4,解得 =-1,=-3
8、,直线的解析式为 y2=-x-3.7(2)AB= =5 ,(-4-1)2+(1+4)2 2当-41时,y 1y2.13.解析 (1)抛物线 y=- x2+bx+c经过 A(3 ,0)、B(0,3),133 -9+33+=0,=3, 解得 b= ,233抛物线的解析式为 y=- x2+ x+3.13 233(2)由(1)得抛物线的对称轴为直线 x= .3把 x= 代入 y=- x2+ x+3得 y=4,313 233则点 C坐标为( ,4),3设线段 AB所在直线方程为 y=kx+b1,线段 AB所在直线经过点 A(3 ,0)、B(0,3),y=- x+3,333设抛物线的对称轴 l与直线 AB
9、交于点 D,则点 D的坐标为( ,m),3将 D( ,m)代入 y=- x+3,333解得 m=2,点 D的坐标为( ,2),CD=CE-DE=2.3过点 B作 BFl 于点 F,BF=OE= ,3BF+AE=OE+AE=OA=3 ,38S ABC =SBCD +SACD = CDBF+ CDAE,12 12S ABC = CD(BF+AE)= 23 =3 .12 123 314.解析 (1)经计算,当 x=6时,BP=3.0,故 m的值为 3.0.(当 x=6时,CP=6-BC=3,BC=CP.C=60,当 x=6时,BCP 为等边三角形.)(2)描点、连线,画出图象,如图 1所示.(3)在曲线部分的最低点时,BPAC,如图 2所示.
