1、1第15课时 等腰三角形与直角三角形(时间：45分钟)1(2018柳州中考)如图，图中直角三角形共有( C )A1个 B2个 C3个 D4个(第1题图) (第2题图)2如图，在ABC中，ABAC，BDCF，BECD，若A40，则EDF的度数为( B )A75 B70 C65 D603如图，直线mn， 点A在直线m上，点B，C在直线n上，ABCB，170，则BAC的度数为( C )A40 B55 C70 D110(第3题图) (第4题图)4(2018常德中考)如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，BAC90，AD3，则CE的长为( D )A6 B5 C4 D3 35(2018
2、宿迁中考)若实数m，n满足等式|m2| 0，且m，n恰好是等腰ABC的两 条边的边长，则n 4ABC的周长是( B )A12 B10 C8 D66(2018福建中考B卷)如图，等边三角形 ABC中， AD BC，垂足为点 D，点 E在线段 AD上， EBC45，则 ACE等于( A )A15 B30 C45 D60(第6题图) (第7题图)7如图，ACB90，CDAB，垂足为点D，下列结论错误的是( B )A图中有三个直角三角形 B12C1和B都是A的余角 D2A8如图，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若PC10，则PD等于( C )2A10 B5 C5 D2. 53(第8题图) (第1
3、0题图)9(2018成都中考)等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角的度数为_80_10(2018福建中考B卷)如图，Rt ABC中， ACB90， AB6， D是 AB的中点，则 CD_3_11(2018娄底 中考)如图，ABC中，ABAC，ADBC于点D，DEAB于点E，BFAC于点F，DE3 cm，则BF_6_ cm.(第11题图) (第12题图)12如图，ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，若DAE28，则BAC_104_.13(2018徐州中考)(1)已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，ADCD，求证：BADBCD；(2)已知：如图，四边形ABC
4、D 中，ABBC，AC，求证：ADCD.证明：(1)连接AC.ABAC，ADCD，BACBCA，DACDCA，BACDACBCADCA，即BADBCD；(2)ABAC，BACBCA，又BADBCD，BAD BACBCDBCA，DACDCA，ADCD.14(2018嘉兴中考)已知：在ABC中，ABAC，D为AC的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为点E， F，且DEDF.求证：ABC是等边三角形3证明：DEAB，DFBC，AEDCFD90.D为AC的中点，ADDC.在 RtADE和 RtCDF中，AD DC，DE DF， ) RtADE RtCDF.A C.BABC.ABAC ，ABBCAC，A
5、BC是等边三角形15如图，ABC中，BAC90，ADBC，ABC的平分线BE交AC，AD于点E，F，AG平分DAC交BC于点G.给出下列结论：BADC；AEFAFE；EBCC；AGEF.正确结论有( C )A1个 B2个 C3个 D4个16(2018绍兴中考)数学课上，张老师举了下面的例 题：例1 等腰三角形ABC中，A11 0，求B的度数(答案：35)例2 等腰三角形ABC中，A40，求B的度数(答案：40或70或100)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 等腰三角形ABC中，A80，求B的度数(1)请你解答上面的变式题；(2)解(1)后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围解：(1)若A为顶角，则B(180A)250；若A为底角，B为顶角，则B18028020；若A为底角，B为底角，则BA80；故B20或50或80；(2)分两种情况：当90x180时，A只能为顶角，B的度数只有一个；4当0x90时，若A为顶角，则B ；(180 x2 )若A为底角，B为顶角，则B(1802x)；若A为底角，B为底角，则Bx.当 x且 1802x，且1802xx，即x60时，B有三个不同的度数180 x2 180 x2综上所述，当B有三个不同的度数时，0x90且x60.
