1、1第一部分 第四章 课时 171如图,在凸四边形 ABCD 中, AB BC BD, ABC80,则 ADC 等于( D )A100 B110 C135 D140【解析】 AB BC BD, ADB90 ABD, CDB9012 CBD, ADC ADB CDB90 ABD90 CBD18012 12 12 ( ABD CBD)180 8018040140.12 122如图,在 ABC 中, AB AC, D, E 分别为 AB, AC 上的点, BDE, CED 的平分线分别交 BC 于点 F, G, EG AB.若 BGE110,则 BDF 的度数为_70_.【解析】 EG AB, BGE
2、110, B180 BGE70, CEG A, GED ADE. AB AC, C B70, A180 B C40, CEG A40. EG 平分 CED, GED CEG40, ADE GED40, BDE180 ADE140. DF 平分 BDE, BDF BDE70.123在矩形 ABCD 中, AB3, BC4,点 E 是 DC 上一点,将 ADE 沿着 AE 折叠,使得AD 边与 AC 边重合得 AEF, 则 DE_ _.43【解析】四边形 ABCD 是矩形, B90, 根据勾股定理得 AC5. AEF 是由 ADE 折叠而成, AF AD4, EF DE, EFC AFE D90, 2 FC AC AF1, 设 DE EF x,则 EC3 x, 在 Rt EFC 中,根据勾股定理可得EF2 FC2 EC2,即 x21 2 2,解得 x . DE .(3 x)43 43