1、1第一部分 第四章 课时 171如图，在凸四边形 ABCD 中， AB BC BD， ABC80，则 ADC 等于( D )A100 B110 C135 D140【解析】 AB BC BD， ADB90 ABD， CDB9012 CBD， ADC ADB CDB90 ABD90 CBD18012 12 12 ( ABD CBD)180 8018040140.12 122如图，在 ABC 中， AB AC， D， E 分别为 AB， AC 上的点， BDE， CED 的平分线分别交 BC 于点 F， G， EG AB.若 BGE110，则 BDF 的度数为_70_.【解析】 EG AB， BGE
2、110， B180 BGE70， CEG A， GED ADE. AB AC， C B70， A180 B C40， CEG A40. EG 平分 CED， GED CEG40， ADE GED40， BDE180 ADE140. DF 平分 BDE， BDF BDE70.123在矩形 ABCD 中， AB3， BC4，点 E 是 DC 上一点，将 ADE 沿着 AE 折叠，使得AD 边与 AC 边重合得 AEF, 则 DE_ _.43【解析】四边形 ABCD 是矩形， B90， 根据勾股定理得 AC5. AEF 是由 ADE 折叠而成， AF AD4, EF DE， EFC AFE D90， 2 FC AC AF1, 设 DE EF x，则 EC3 x, 在 Rt EFC 中，根据勾股定理可得EF2 FC2 EC2，即 x21 2 2，解得 x . DE .(3 x)43 43
