1、1第一部分 第四章 课时 181在 Rt ABC 中， AB3， BC4， AD 是 BAC 的平分线，交边 BC 于点 D，过点 D 作DE AC，垂足为 E，则 tan EDC( A ) A B43 34C D55 35【解析】 AD 是 BAC 的角平分线， DB AB， DE AC， BD DE， AE AB3.根据勾股定理可得 AC5, EC AC AE2. 在 Rt DEC 中，设 DE x，则 DC4 x，根据勾股定理可得， DE2 EC2 DC2，即 x22 2(4 x)2，解得 x ，32tan EDC .ECED 232 432某湖中间有一棵树，不乘船不易到达有一天，小华和
2、小军两个人带着测倾器和皮尺想测量这个湖的岸边到这棵树的距离测量方法如下：如图，首先，小华站在 A 处，用测倾器测得树顶端 M 点的仰角为 26，此时测得小华的眼睛距地面的高度 AB 为 1.7 米，然后，小华在 A 处蹲下，用测倾器测得树顶端 M 点的仰角为 28，这时测得小华的眼睛距地面的高度 AC 为 1 米请你利用以上测得的数据，计算此湖岸边与树之间的距离 AN 的长(结果精确到 1 米)(参考数据：sin260.438 4，cos260.898 8，tan260.487 7，sin280.469 5，cos280.883 0，tan280.531 7)解：如答图，过点 B 作 BD MN，过点 C 作 CE MN，垂足分别为 D， E.答图设 AN x 米，则 BD CE x 米2在 Rt MBD 中， MD xtan26，在 Rt MCE 中， ME xtan28. ME MD DE BC， xtan28 xtan261.710.7， x16(米)0.7tan28 tan26答：此湖岸边与树之间的距离 AN 的长约为 16 米
