1、1133.2 等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角_所对的边_也相等(简写成_等角对等边_) 易错点睛 在 ABC中，若 A B C112，则 ABC的形状是_等腰直角三角形_【点睛】学生易填直角三角形而出错知识点 等角对等边1(1)在 ABC中，若 A B， AC2，则 BC_2_；(2)在 ABC中，若 A70， C40，则 AC_ BC_.2如图， AE平分 BAC， DE AB，若 AD5，则 DE等于_5_.3如图， ABC中， AB AC， D为 BC边上一点， B30， DAB45，若 AB2，则 CD 2 .2 24(2016陕西改)如图， AB AC， A
2、36， BD平分 ABC， BE BD，则图中的等腰三角形有_5_个(导学号：58024153)5 【教材变式】(P92 第 6题改)如图，点 E， F在 BC上，BE CF， A D， B C， AF与 DE交于点 O.(导学号：58024154)(1)求证： AB DC；(2)判断 OEF的形状，并说明理由【解题过程】2解：(1)利用 AAS，证 ABF DCF；(2) OEF为等腰三角形6如图， D为 ABC的边 AB的延长线上一点， DF AC于点 F，交 BC于点 E，且BE BD.求证： AB BC.(导学号：58024155)【解题过程】证明：证 C D90， A D90即可7如
3、图， ABC中， CA CB， D是 BC延长线上一点， DE AB于点 E，交 AC于点 F.求证： CDF是等腰三角形【解题过程】证明：证 CFD AFE D即可8如图， OA平分 BAC，12，求证： AB AC.(导学号：58024156)【解题过程】证明：过 O作 OM AB于 M， ON AC于 N，证 AOM AON， AM AN，证 OBM OCN， BM CN， AB AC.9 【教材变式】(P83 第 11题改)某轮船由西向东匀速航行，第 8时在 A处测得小岛 P的方位是北偏东 70，第 10时在 B处测得小岛 P的方位是北偏东 50，已知轮船的速度20海里/时，求此时轮船
4、与小岛 P的距离( 导学号：58024157)【解题过程】3解：过 P作 PD AB于点 D. PBD905040，且 PBD PAB APB， PAB907020， APB20， PAB APB， BP AB(108)2040(海里)10如图， ABC中， AB AC，点 D在 AB上，点 E在 AC的延长线上，且 BD CE， DE交 BC于点 F.求证： DF EF.(导学号：58024158)【解题过程】证明：方法一：作 DM AC交 BC于 M，证 DMF ECF；方法二：作 EN AB交 BC的延长线于 N，证 DBF ENF；方法三：作 DG BC于 G， EM BC于 M，证 BDG CEM， DGF EMF.11(2017武汉二中月考改编)如图，在平面直角坐标系中， A(4,0)， C(0，2)，B(m,2)， AC BC， AB交 y轴于点 D.(导学号：58024159)(1)求证： CA CB；(2)求点 B的坐标；4(3)求 S AOD.【解题过程】解：( 1)证明：作 BE y轴于 E，则 CE4 OA，易证 BEC COA， CA CB；(2)B(2,2)；(3)连接 OB，则 S AOB4. OA4， BE2， 2. S AOB S AOD S BOD，S AODS BOD OABE S AOD .83
