1、- 1 -电磁感应中的电路和图像问题1(多选)一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图 1 所示。现令磁感应强度 B 随时间 t 变化，先按如图所示的 Oa 图线变化，后来又按照图线 bc、 cd 变化，令 E1、 E2、 E3分别表示这三段变化过程中的感应电动势的大小， I1、 I2、 I3分别表示对应的感应电流，则( )图 1A E1E2， I1沿逆时针方向， I2沿顺时针方向B E1Rcd，它们处于匀强磁场中。金属棒 cd 在力 F 的作用下向右匀速运动， ab 在外力作用下处于静止状态。下列说法正确的是( )- 2 -图 3A U
2、abUcd B Uab UcdC UabUcd D无法判断解析：选 B 金属棒 cd 在力 F 的作用下向右做切割磁感线运动，应将其视为电源，而c、 d 分别等效为这个电源的正、负极， Ucd是电源两极间的电压，是路端电压，不是内电压，又导轨的电阻忽略不计，则金属棒 ab 两端的电压 Uab也等于路端电压，即 Uab Ucd，所以选项 B 正确。4一矩形线圈位于一随时间 t 变化的匀强磁场内，设磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里为正，如图 4 甲所示，磁感应强度 B 随 t 的变化规律如图乙所示。以 i 表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的 it 图中正确的
3、是( )图 4解析：选 A 在 01 s 内，磁感应强度 B 均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判断，产生的感应电流大小恒定，方向为逆时针，B、C 错误；在 45 s 内，磁感应强度 B 不变，闭合电路磁通量不变化，无感应电流，D 错误，A 正确。5矩形导线框 abcd 放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度 B 随时间变化的图像如图 5 所示。 t0 时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。在 04 s 时间内，线框 ab 边所受安培力随时间变化的图像(力的方向规定以向左为正方向)可能是( )图 5- 3 -解析：选 D 在 Bt 图像中，02 s
4、内，图线斜率不变，线框上产生的感应电动势不变，产生的感应电流不变，此时安培力 F 正比于磁感应强度 B，故 02 s 内 Ft 图中图线是一条倾斜直线，D 项正确。6如图 6 所示，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒 ab、 ac 和 MN，其中ab、 ac 在 a 点接触，构成“V”字形导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使 MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中 MN 始终与 bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中的电流 i 与时间 t 的关系图线，可能正确的是( )图 6解析：选 A 设金属棒 MN 向右匀速运动的速度为 v，金属棒的电阻率为 ，横截面
5、积为S， bac2 ，则在 t 时刻回路中产生的感应电动势为 E2 Bv2ttan ，回路的总电阻为R ，由欧姆定律得 i ，故选项 A 正确。2vtcos 2vttan S ER BvSsin 1 sin 7如图 7 所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体环，导线 abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下列选项中的哪一图线所示的方式随时间变化时，导体环将受到向上的磁场作用力( )图 7- 4 -解析：选 A 根据法拉第电磁感应定律得 E S，又根据楞次定律可得，当导 t B t体环受到向上的磁场力时，说明穿过
6、线圈的磁通量正在减小，所以导线 abcd 中的电流正在减小，由 I 可知， 正在减小，即 Bt 图像上各点切线的斜率随时间减小，应选ER BS tR B tA。8如图 8 所示，边长为 2l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为 l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线，从 t0 开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域，用 I 表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正，则下列表示 It 关系的图线中，大致正确的是( )图 8解析：选 D 从 t0 开始，线框的位移从 0 到 l，导线框切割磁感线的有效
7、长度线性2增加，感应电流也线性增加；线框的位移从 l 到 2 l，线框完全进入磁场，无感应电流；2 2线框的位移从 2 l 到 3 l，导线框切割磁感线的有效长度线性减少，感应电流也线性减小。2 2D 正确。9图 9 中 A 是一底边宽为 L 的闭合线框，其电阻为 R。现使线框以恒定的速度 v 沿 x 轴向右运动，并穿过图中所示的宽度为 d 的匀强磁场区域，已知 L d，且在运动过程中线框平面始终与磁场方向垂直。若以 x 轴正方向作为力的正方向，线框从如图所示位置开始运动的时刻作为时间的零点，则下列选项的图像中，可能正确反映上述过程中磁场对线框的作用力F 随时间 t 变化情况的是( )图 9-
8、 5 -解析：选 D 本题考查了电磁感应、安培力、左手定则等有关知识。当线框进入磁场后，根据楞次定律可以判断感应电流的方向为逆时针，根据左手定则，安培力的方向沿负 x 轴方向；出磁场时，同理可判断安培力的方向沿 x 轴负方向，所以 D 选项正确。10(多选)半径为 a 右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。杆在圆环上以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心 O 开始，杆的位置由 确定，如图 10 所示。则( )图 10A 0 时，杆产生的电动势
9、为 2BavB 时，杆产生的电动势为 Bav 3 3C 0 时，杆受到的安培力大小为2B2av 2 R0D 时，杆受到的安培力大小为 3 3B2av 5 3 R0解析：选 AD 根据法拉第电磁感应定律可得 E Blv，其中 l 为有效长度，当 0 时，l2 a，则 E2 Bav；当 时， l a，则 E Bav，故选项 A 正确，B 错误；根据通电直 3导线在磁场中所受安培力大小的计算公式可得 F BIl，根据闭合电路欧姆定律可得I ，当 0 时， l2 a， E2 Bav， r R(2) aR0，解得 F ；当Er R 4B2av 2 R0 时， l a， E Bav， r R aR0，解得
10、 F ，故选项 C 错误，D 正 3 (53 1) 3B2av 5 3 R0确。11粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平- 6 -面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边 ab 两点间电势差绝对值最大的是( )解析：选 B 将线框等效成直流电路，设线框的边长为 l，线框每条边的电阻为r，A、B、C、D 对应的等效电路图分别如图甲、乙、丙、丁所示。四种情况中产生的电动势E 相同。Uab 甲 r r Blv，ER总 Blv4r 14Uab 乙 3r 3r Blv，ER总 Blv4r 34
11、Uab 丙 r Blv，E4r E4 14Uab 丁 r Blv。E4r 14故 Uab 乙 中 ab 两点间电势差最大，B 选项正确。12在磁感应强度为 B04 T 的匀强磁场中，放一个半径为 r050 cm 的圆形导轨，上面搁有通过圆形导轨中心且互相垂直的两根导体棒，一起以角速度 10 3 rad/s 逆时针匀速转动。圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R008 ，外接电阻 R39 ，如图 11 所示，圆形导轨的电阻不计，求：图 11(1)每半根导体棒产生的感应电动势；(2)当开关 S 断开和接通时两电表的示数分别是多少？解析：(1)每半根导体棒产生的感应电动
12、势为：E1 Bl Br 0405 2103 V50 V。v12 20 12- 7 -(2)两根导体棒一起转动时，每半根导体棒产生的感应电动势大小相同，相当于四个电动势和内阻都相同的电池并联， E 总 E150 V， r 01 。14 R02当开关 S 断开时，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动势，为 50 V。当开关 S 接通时，全电路总电阻 R r R(0139)4 。由闭合电路欧姆定律得：I A125 A，即电流表示数为 125 A。ER 504此时电压表示数为电路路端电压：U IR12539 V4875 V。答案：(1)50 V (2)开关断开时电流表示数为零，电压表示数为 50 V；开关接通时电流表示数为 125 A，电压表示数为 4875 V。
