1、1第 3 课时 一次函数与二元一次方程(组)知能演练提升能力提升1.如图,以两条直线 l1,l2的交点坐标为解的方程组是( )A.x-y=1,2x-y=1B.x-y= -1,2x-y= -1C.x-y= -1,2x-y=1 D.x-y=1,2x-y= -12.若直线 x+2y=2m 与直线 2x+y=2m+3(m 为常数)的交点在第四象限,则整数 m 的值为( )A.-3,-2,-1,0 B.-2,-1,0,1C.-1,0,1,2 D.0,1,2,33.如图,一次函数图象经过点 A,且与正比例函数 y=-x 的图象交于点 B,则该一次函数的解析式为( )A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x
2、-2D.y=-x-24.方程组 没有解,因此直线 y=-x+2 和直线 y=-x+ 在同一平面直角坐标系中的位置关x+y=2,2x+2y=3 32系是( )A.重合 B.平行C.相交 D.以上三种情况都有可能25.已知 是关于 x,y 的方程 ax+by+c=0 的解,则直线 y=- x- 不经过( )x=1,y=3和 x= -2,y=0 ab cbA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.已知关于 x,y 的二元一次方程 3ax+2by=0 和 5ax-3by=19 化成的两个一次函数的图象的交点坐标为(1, -1),则 a= ,b= . 7.下图所示直线 y=-x,直线 y=
3、x+2 与 x 轴围成图形的面积是 . 8.运用图象法解二元一次方程组 3x-y=1,2x+3y=8.9.如图 ,某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,列车匀速行驶 .图 为列车离乙地路程 y(单位:km)与行驶时间 x(单位:h)之间的函数关系图象 .(1)甲、丙两地相距多少千米?(2)求高速列车离乙地的路程 y 与行驶时间 x 之间的函数解析式,并写出 x 的取值范围 .3创新应用10 .如图,直线 l1的解析式为 y=-3x+3,且 l1与 x 轴交于点 D,直线 l2经过点 A,B,直线 l1,l2交于点 C.(1)求点 D 的坐标;(2)求直线 l2的解析式;(3)求 ADC 的面积
4、;(4)在直线 l2上存在异于点 C 的另一点 P,使得 ADP 与 ADC 的面积相等,请直接写出点 P 的坐标 .参考答案能力提升1.C 2.B3.B 因为点 B 在 y=-x 的图象上,把 x=-1 代入 y=-x 中,得 y=1,即 B(-1,1).根据一次函数的图象过 B(-1,1)和 A(0,2),求出一次函数解析式 .4.B 5.D 6.2 37.1 围成的图形是一个三角形 .由题图可知交点坐标为( -1,1),所以其面积为 21=1.1248.解由 3x-y=1,得 y=3x-1,由 2x+3y=8,得 y=- x+ .23 83列表如下:x 14y=3x-1 211y=-x+
5、23 83 20描点、连线,如图:可估计二元一次方程组 的解为3x-y=1,2x+3y=8 x=1,y=2.9.解(1)由题图 可知:甲、乙两地相距 900km,乙、丙两地相距 150km,则甲、丙两地相距 1050km.答:甲、丙两地相距 1050km.(2)列车的速度为 =300(km/h),9003则列车从乙地到丙地的时间为 (h).150300=12 设从甲地到乙地的函数解析式为 y=k1x+b1(k10),它的图象过(0,900),(3,0)两点,则 解得b1=900,3k1+b1=0, b1=900,k1= -300.y=- 300x+900. 设从乙地到丙地的函数解析式为 y=k
6、2x+b2(k20),它的图象过(3,0),(3 .5,150)两点,则 解得3k2+b2=0,3.5k2+b2=150, k2=300,b2= -900.y= 300x-900.y= -300x+900,0 x 3,300x-900,3x 3.5.创新应用10.解(1)由 y=-3x+3,令 y=0,得 -3x+3=0.x= 1.D (1,0).(2)设直线 l2的解析式为 y=kx+b(k0),5由题图知 x=4,y=0;x=3,y=- .32 4k+b=0,3k+b= -32. k=32,b= -6.故直线 l2的解析式为 y= x-6.32(3)由 解得 C (2,-3).y= -3x+3,y=32x-6, x=2,y= -3.AD= 3,S ADC= 3|-3|= .12 92(4)P(6,3).
