1、一级注册结构工程师基础部分-6 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：40，分数：100.00)1.一定量的理想气体由 a 状态经过一过程到达 b 状态，吸热为 335J，系统对外作功为 126J；若系统经过另一过程由 a 状态到达 b 状态，系统对外作功为 42J，则过程中传入系统的热量为_。（分数：2.50）A.530JB.167JC.251JD.335J2.1mol 理想气体从平衡态 2P 1 、V 1 沿直线变化到另一平衡态 P 1 、2V 1 ，则此过程中系统的功和内能的变化是_。（分数：2.50）A.W0，E0B.W0，E0C.W0，E=0D
2、.W0，AE03.理想气体在等温膨胀过程中_。（分数：2.50）A.气体做负功，向外界放出热量B.气体做负功，从外界吸收热量C.气体做正功，向外界放出热量D.气体做正功，从外界吸收热量4.一定量理想气体由初态(P 1 ，V 1 ，T 1 )经等温膨胀到达终态(P 2 ，V 2 ，T 1 )，则气体吸收的热量Q 为_。 A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.5.一定量的理想气体经过等体过程，温度增量 T，内能变化 E 1 ，吸收热量 Q 1 ；若经过等压过程，温度增量也为 T，内能变化 E 2 ，吸收热量 Q 2 ，则一定是_。（分数：2.50）A.E2=E1，Q2Q1B.E2=E1
3、，Q2Q1C.E2E1，Q2Q1D.E2E1，Q2Q16.体系与环境之间只有能量交换而没有物质交换，这种体系在热力学上称为_。（分数：2.50）A.绝热体系B.循环体系C.孤立体系D.封闭体系7.在保持高温热源温度 T 1 和低温热源温度 T 2 不变的情况下，使卡诺热机的循环曲线所包围的面积增大，则会_。（分数：2.50）A.净功增大，效率提高B.净功增大，效率降低C.净功和效率都不变D.净功增大，效率不变8.“理想气体和单一热源接触做等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。”对此说法，有如下几种讨论，正确的是_。（分数：2.50）A.不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律B.不违反热力
4、学第二定律，但违反热力学第一定律C.不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律D.违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律9.若理想气体的体积为 V，压强为 p，温度为 T，每个分子的平均分子量为 M，k 为玻尔兹曼常数，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为_。（分数：2.50）A.pV/MB.pV/(kT)C.pV/(RT)D.pV/(MT)10.一氢气球在 20充气后，压强为 1.2atm(1atm=1.01310 5 Pa)，半径为 1.5m。到夜晚时，温度降为10，气球半径缩为 1.4m，其中氢气压强减为 1.1atm，此时漏掉的氢气为_kg。（分数：2.50）A.0.27B.
5、0.32C.0.37D.0.4211.质量相同的氢气(H 2 )和氧气(O 2 )，处在相同的室温下，则它们的分子平均平动动能和内能关系为_。（分数：2.50）A.分子平均平动动能相同，氢气的内能大于氧气的内能B.分子平均平动动能相同，氧气的内能大于氢气的内能C.内能相同，氢气的分子平均平动动能大于氧气的分子平均平动动能D.内能相同，氧气的分子平均平动动能大于氢气的分子平均平动动能12.两种摩尔质量不同的理想气体，它们的压强、温度相同，体积不同，则它们的_。（分数：2.50）A.单位体积内的分子数不同B.单位体积内气体的质量相同C.单位体积内气体分子的总平均平动动能相同D.单位体积内气体内能相
6、同13.两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子的总平均动能(E k /V)，单位体积内的气体分子数 n，单位体积内的气体质量 分别有_。（分数：2.50）A.(Ek/V)不同，n 不同， 不同B.(Ek/V)不同，n 不同， 相同C.(Ek/V)相同，n 相同， 不同D.(Ek/V)相同，n 相同， 相同14.在标准状态下，氦气和氢气气体体积相同，它们分子的平均动能 和平均平动动能 的关系为_。 A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.15.压强为 p、体积为 V 的水蒸气(H 2 O，视为刚性分子理想气体)的内能为_。 A B C （分数
7、：2.50）A.B.C.D.16.有容积不同的 A、B 两个容器内装有理想气体，A 中是单原子分子理想气体，B 中是双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么这两种气体的单位体积的内能(E/V) A 和(E/V) B 的关系为_。（分数：2.50）A.(E/V)A(E/V)BB.(E/V)A(E/V)BC.(E/V)A=(E/V)BD.不能确定17.水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了_。(不计振动自由度)（分数：2.50）A.0B.25%C.50%D.66.7%18.1mol 的单原子分子理想气体从状态 A 变为状态 B，气体未知，变化过程也未知，但 A、B 两态的压强、体积和温度
8、都知道，则可求出_。（分数：2.50）A.气体所作的功B.气体内能的变化C.气体传给外界的热量D.气体的质量19.容器内储有一定量的理想气体，若保持容积不变，使气体的温度升高，则分子的平均碰撞频率 和平均自由程 的变化情况为_。 A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.20.某种理想气体的总分子数为 N，分子速率分布函数为 f(v)，则速度在 v 1 v 2 区间内的分子数是_。 A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.21.在麦克斯韦速率分布律中，速率分布函数 f(v)的意义为_。（分数：2.50）A.速率大小等于 v 的分子数B.速率大小在 v 附近的单位速率区间内的分
9、子数C.速率大小等于 v 的分子数占总分子数的百分比D.速率大小在 v 附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比22.三个容器 A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度 n 相同，而方均根速率之比为 ，则其压强之比 p A :p B :p C 为_。 A2:3:6 B3:2:1 C （分数：2.50）A.B.C.D.23.在一密闭容器中，储有 A、B、C 三种理想气体，处于平衡状态。A 种气体的分子数密度为 n 1 ，它产生的压强为 p 1 ，B 种气体的分子数密度为 2n 1 ，C 种气体的分子数密度为 3n 1 ，则混合气体的压强 p为_。（分数：2.50）A.4p1B.5p1C
10、.6p1D.7p124.已知一定量的某种理想气体，在温度为 T 1 和 T 2 时的分子最概然速率分别为 v p1 和 v p2 ，分子速率分布函数的最大值分别为 f(v p1 )和 f(v p2 )，若 T 1 T 2 ，则_。（分数：2.50）A.vp1vp2，f(vp1)f(vp2)B.vp1vp2，f(vp1)f(vp2)C.vp1vp2，f(vp1)=f(vp2)D.vp1vp2，f(vp1)=f(vp2)25.在一封闭容器中，理想气体的算术平均速率提高一倍，则_。（分数：2.50）A.温度为原来的 1/4，压强为原来的 4 倍B.温度为原来的 4 倍，压强为原来的 1/4C.温度和
11、压强都降低为原来的 1/4D.温度和压强都提高为原来的 4 倍26.如下图所示，理想气体由初态 a 经 acb 过程变到终态 b 则_。 （分数：2.50）A.内能增量为正，对外做功为正，系统吸热为正B.内能增量为负，对外做功为正，系统吸热为正C.内能增量为负，对外做功为正，系统吸热为负D.内能增量为正，对外做功为正，系统吸热为负27.如下图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态 a(压强 p 1 =4atm，体积 V 1 =2L)变到状态b(压强 p 2 =2atm，体积 V 2 =4L)，则在此过程中气体做功情况，下列叙述中正确的是_。 （分数：2.50）A.气体对外做正功，向外界放出
12、热量B.气体对外做正功，从外界吸热C.气体对外做负功，向外界放出热量D.气体对外做负功，从外界吸热28.设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的 n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的_倍。 A B （分数：2.50）A.B.C.D.29.一定量的理想气体，在 p-T 图上经历一个如下图所示的循环过程(abcda)。其中 ab、cd两个过程是绝热过程，则该循环的效率 等于_。 （分数：2.50）A.15%B.25%C.35%D.45%30.两个卡诺热机的循环曲线如下图所示，一个工作在温度为 T 1 与 T 4 的两个热源之间，另一个工作在温度为 T
13、 2 与 T 3 的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等。由此可知，下列关于两个热机效率和吸热情况的叙述正确的是_。 （分数：2.50）A.两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等B.两个热机向低温热源所放出的热量一定相等C.两个热机吸收的热量与放出的热量(绝对值)的和值一定相等D.两个热机吸收的热量与放出的热量(绝对值)的差值一定相等31.下列关于可逆过程的判断正确的是_。（分数：2.50）A.可逆热力学过程一定是准静态过程B.准静态过程一定是可逆过程C.非准静态过程可能是可逆过程D.凡无摩擦的过程，一定是可逆过程32.一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由 V 1 增至 V
14、 2 ，在此过程中气体的_。（分数：2.50）A.内能不变，熵减少B.内能不变，熵增加C.内能不变，熵不变D.内能增加，熵不变33.一横波的波动方程是 （分数：2.50）A.2.5mB.7.5mC.4.5mD.5m34.一横波沿一根弦线传播，其方程 y=-0.02cos(4x-50t)(SI)，该波的振幅与波长分别为_。（分数：2.50）A.0.02cm，0.5cmB.-0.02m，-0.5mC.-0.02m，0.5mD.0.02m，0.5m35.一平面简谐波的波动方程为 （分数：2.50）A.x=5mB.x=5mC.x=1.25mD.x=1.25m36.一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，振幅
15、 A=0.02m，周期 T=0.5s，波长 =100m 原点处质元初相位=0，则波动方程的表达式为_。 A By=0.02cos2(2t-0.01x)(SI) C （分数：2.50）A.B.C.D.37.一平面简谐波的波动方程为 y=0.01cos10(25t-x)(SI)，则在 t=0.1s 时刻，x=2m 处质元的振动位移是_。（分数：2.50）A.0.01cmB.0.01mC.-0.01mD.0.01mm38.在波的传播方向上，有相距为 3m 的两质元，两者的相位差为 （分数：2.50）A.36m 和 6m/sB.36m 和 9m/sC.12m 和 6m/sD.12m 和 9m/s39.
16、一列机械横波在 t 时刻的波形曲线如下图所示，则该时刻能量处于最大值的媒质质元的位置是_。 （分数：2.50）AaBbCcDd40.对于机械横波而言，下面说法正确的是_。（分数：2.50）A.质元处于平衡位置时，其动能最大，势能为零B.质元处于平衡位置时，其动能为零，势能最大C.质元处于波谷处时，动能为零，势能最大D.质元处于波峰处时，动能与势能均为零一级注册结构工程师基础部分-6 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：40，分数：100.00)1.一定量的理想气体由 a 状态经过一过程到达 b 状态，吸热为 335J，系统对外作功为 126J；若系统经过
17、另一过程由 a 状态到达 b 状态，系统对外作功为 42J，则过程中传入系统的热量为_。（分数：2.50）A.530JB.167JC.251J D.335J解析：解析 题中两过程都是由 a 状态到达 b 状态，内能是状态量，又因一定量理想气体的内能增量只取决于系统的初、终态，而与联系初、终态的过程无关。故该系统内能增量 E 相同，并由热力学第一定律 Q=(E 2 -E 1 )+W=E+W 得：Q 1 -W 1 =Q 2 -W 2 ，即 335-126=Q 2 -42，可得 Q 2 =251J。2.1mol 理想气体从平衡态 2P 1 、V 1 沿直线变化到另一平衡态 P 1 、2V 1 ，则此
18、过程中系统的功和内能的变化是_。（分数：2.50）A.W0，E0B.W0，E0C.W0，E=0 D.W0，AE0解析：解析 由于 PV=恒量，故该理想气体变化为等温过程变化。因 T 1 =T 2 ，故内能的变化为： 。又此过程中系统的功为： 3.理想气体在等温膨胀过程中_。（分数：2.50）A.气体做负功，向外界放出热量B.气体做负功，从外界吸收热量C.气体做正功，向外界放出热量D.气体做正功，从外界吸收热量 解析：解析 系统吸收或放出的热量等于系统内能增量与系统对外做功之和。理想气体的内能是温度的单值函数，等温膨胀过程中内能不变，理想气体膨胀对外界做功，因此从外界吸收热量 Q。由热力学第一定
19、律可知，等温过程系统吸热全部用来对外做功 A(A0)。4.一定量理想气体由初态(P 1 ，V 1 ，T 1 )经等温膨胀到达终态(P 2 ，V 2 ，T 1 )，则气体吸收的热量Q 为_。 A B C D （分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 气体吸收的热量，一部分用来对外做功，一部分用来增加内能，即 Q=AE+W，其中 ，等温变化过程中，5.一定量的理想气体经过等体过程，温度增量 T，内能变化 E 1 ，吸收热量 Q 1 ；若经过等压过程，温度增量也为 T，内能变化 E 2 ，吸收热量 Q 2 ，则一定是_。（分数：2.50）A.E2=E1，Q2Q1 B.E2=E1，Q2Q1C.E
20、2E1，Q2Q1D.E2E1，Q2Q1解析：解析 由两过程温度增量均为 T，又有内能增量 ，得：E 2 =E 1 。对于等体过程，可知 Q 1 =E 1 +W 1 ，等体过程不作功， 对于等压过程， 6.体系与环境之间只有能量交换而没有物质交换，这种体系在热力学上称为_。（分数：2.50）A.绝热体系B.循环体系C.孤立体系D.封闭体系 解析：解析 根据系统与环境之间的物质和能量交换情况，系统分为三种：开放系统，系统和环境之间既有物质交换，又有能量交换；封闭系统，系统和环境之间没有物质交换，只有能量交换：孤立体系，系统和环境之间既没有物质交换，又没有能量交换。7.在保持高温热源温度 T 1 和
21、低温热源温度 T 2 不变的情况下，使卡诺热机的循环曲线所包围的面积增大，则会_。（分数：2.50）A.净功增大，效率提高B.净功增大，效率降低C.净功和效率都不变D.净功增大，效率不变 解析：解析 由于循环曲线所包围的面积增大，分析可得吸热减少，放热增大，此时净功增大。卡诺循环效率为：8.“理想气体和单一热源接触做等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。”对此说法，有如下几种讨论，正确的是_。（分数：2.50）A.不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律B.不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律C.不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 D.违反热力学第一定律，也违反热力学第二定
22、律解析：解析 根据热力学第一定律，内能的传递量 Q，等于系统内能的变化 U 与系统对外界的功 W 之和，即 Q=U+W。在等温膨胀时理想气体的内能不变，故吸收的热量可全部用来对外做功，不违反热力学第一定律。由热力学第二定律可知，不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使之全部变成有用的功，而不引起其它变化。上述表述中没有循环动作的热机，在做等温膨胀时，理想气体吸收的热量全部转化为功，但引起了气体体积的增大，故不违反热力学第二定律。9.若理想气体的体积为 V，压强为 p，温度为 T，每个分子的平均分子量为 M，k 为玻尔兹曼常数，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为_。（分数：
23、2.50）A.pV/MB.pV/(kT) C.pV/(RT)D.pV/(MT)解析：解析 设质量为 m 的气体的分子数为 N，1mol 气体的分子数为 N 0 (阿伏伽德罗常数)，(m/M)mol气体的分子数 N=(m/M)N 0 ，即 ；把变量代入理想气体状态方程中得： ，即 。k 为玻尔兹曼常数，有 k=R/N 0 ，则上式为 ，由此得出 10.一氢气球在 20充气后，压强为 1.2atm(1atm=1.01310 5 Pa)，半径为 1.5m。到夜晚时，温度降为10，气球半径缩为 1.4m，其中氢气压强减为 1.1atm，此时漏掉的氢气为_kg。（分数：2.50）A.0.27B.0.32
24、 C.0.37D.0.42解析：解析 根据理想气体状态方程 pV=(m/M)RT，可得： 11.质量相同的氢气(H 2 )和氧气(O 2 )，处在相同的室温下，则它们的分子平均平动动能和内能关系为_。（分数：2.50）A.分子平均平动动能相同，氢气的内能大于氧气的内能 B.分子平均平动动能相同，氧气的内能大于氢气的内能C.内能相同，氢气的分子平均平动动能大于氧气的分子平均平动动能D.内能相同，氧气的分子平均平动动能大于氢气的分子平均平动动能解析：解析 温度是气体分子平均动能大小的标志，气体分子处在相同的室温下，分子平均平动动能相同。内能是气体分子平动动能与其物质的量的乘积，质量相同的情况下，氢
25、气的物质的量与氧气物质的量之比为 16:1，氢气的内能大于氧气的内能。12.两种摩尔质量不同的理想气体，它们的压强、温度相同，体积不同，则它们的_。（分数：2.50）A.单位体积内的分子数不同B.单位体积内气体的质量相同C.单位体积内气体分子的总平均平动动能相同 D.单位体积内气体内能相同解析：解析 温度是气体分子的总平均平动动能大小的标志，温度相同则气体分子的总平均平动动能相同。由公式 pV=nRT，可知左右两边各有一个未知量，ABD 三项均不能确定。13.两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子的总平均动能(E k /V)，单位体积内的气体分子数
26、n，单位体积内的气体质量 分别有_。（分数：2.50）A.(Ek/V)不同，n 不同， 不同B.(Ek/V)不同，n 不同， 相同C.(Ek/V)相同，n 相同， 不同 D.(Ek/V)相同，n 相同， 相同解析：解析 由理想气体状态方程 pV=(m/M)RT=(N/N 0 )RT，以及单位体积内的气体分子数 n=N/V，得出p=n(R/N 0 )T=nkT。因 p，T 相同，故 n 相同；单位体积内的气体分子的总平均动能(E k /V)=(i/2)nkT，式中，i，k，T 均相同，故(E k /V)相同；单位体积内的气体质量 =nm 0 ，其中 m 0 是每个气体分子的质量，因 n 相同，而
27、 m 0 不同，故 不同。14.在标准状态下，氦气和氢气气体体积相同，它们分子的平均动能 和平均平动动能 的关系为_。 A B C D （分数：2.50）A.B.C. D.解析：解析 根据分子平动原理，分子平均平动动能 ，因而在温度相同的条件下 O 2 和 He 的分子平均平动动能相等。又 O 2 为双原子分子，自由度 i=5；He 为单原子分子，自由度 i=3；而分子的平均动能 15.压强为 p、体积为 V 的水蒸气(H 2 O，视为刚性分子理想气体)的内能为_。 A B C （分数：2.50）A.B.C.D. 解析：解析 水蒸汽分子运动的自由度数 i=6，由理想气体状态方程 和内能公式 E
28、 ，联立可得16.有容积不同的 A、B 两个容器内装有理想气体，A 中是单原子分子理想气体，B 中是双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么这两种气体的单位体积的内能(E/V) A 和(E/V) B 的关系为_。（分数：2.50）A.(E/V)A(E/V)B B.(E/V)A(E/V)BC.(E/V)A=(E/V)BD.不能确定解析：解析 由理想气体压强公式 p=nkT 可知，n=p/kT，根据气体内能公式： 得 ，又n=p/kT，故 17.水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了_。(不计振动自由度)（分数：2.50）A.0B.25% C.50%D.66.7%解析：解析 水蒸气分解方
29、程式为： ，所以内能增加百分比为：18.1mol 的单原子分子理想气体从状态 A 变为状态 B，气体未知，变化过程也未知，但 A、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出_。（分数：2.50）A.气体所作的功B.气体内能的变化 C.气体传给外界的热量D.气体的质量解析：解析 四个选项中只有气体内能的变化 E 与过程无关，对于理想气体，内能只是温度 T 的单值函数，表达式为：19.容器内储有一定量的理想气体，若保持容积不变，使气体的温度升高，则分子的平均碰撞频率 和平均自由程 的变化情况为_。 A B C D （分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 平均碰撞频率公式为： ，其中 d 为
30、分子有效直径，n 为分子数密度。平均自由程公式为： ，其中 为平均相对速率，与算术平均速率成正比。对于理想气体，温度升高时，气体平均平动动能增大，平均相对速率增大，而 d、n 都不变，故 增大， 不变。对于实际气体，由于要考虑分子间的相互作用力，实际上 d 随温度升高、速率增加而略有减小，从而20.某种理想气体的总分子数为 N，分子速率分布函数为 f(v)，则速度在 v 1 v 2 区间内的分子数是_。 A B C D （分数：2.50）A.B. C.D.解析：解析 式 表示速率在 v 1 v 2 区间内的分子数占总分子数的百分数，所以该区间的分子数为： 21.在麦克斯韦速率分布律中，速率分布
31、函数 f(v)的意义为_。（分数：2.50）A.速率大小等于 v 的分子数B.速率大小在 v 附近的单位速率区间内的分子数C.速率大小等于 v 的分子数占总分子数的百分比D.速率大小在 v 附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比 解析：解析 速率分布函数的定义为：22.三个容器 A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度 n 相同，而方均根速率之比为 ，则其压强之比 p A :p B :p C 为_。 A2:3:6 B3:2:1 C （分数：2.50）A.B.C.D. 解析：解析 由方均根速率： ，可知： 由理想气体状态方程： ，可知： 则由上可得 23.在一密闭容器中，储有 A、B
32、、C 三种理想气体，处于平衡状态。A 种气体的分子数密度为 n 1 ，它产生的压强为 p 1 ，B 种气体的分子数密度为 2n 1 ，C 种气体的分子数密度为 3n 1 ，则混合气体的压强 p为_。（分数：2.50）A.4p1B.5p1C.6p1 D.7p1解析：解析 由道尔顿分压定律知：在一个容器中，有几种不发生化学反应的气体，当它们处于平衡态时，气体的总压强等于各气体压强之和。则混合气体的压强为：p=nkT=(n 1 +2n 1 +3n 1 )kT=6n 1 kT=6p 1 。24.已知一定量的某种理想气体，在温度为 T 1 和 T 2 时的分子最概然速率分别为 v p1 和 v p2 ，
33、分子速率分布函数的最大值分别为 f(v p1 )和 f(v p2 )，若 T 1 T 2 ，则_。（分数：2.50）A.vp1vp2，f(vp1)f(vp2)B.vp1vp2，f(vp1)f(vp2) C.vp1vp2，f(vp1)=f(vp2)D.vp1vp2，f(vp1)=f(vp2)解析：解析 最概然速率 ，所以 速率分布函数 ，所以 25.在一封闭容器中，理想气体的算术平均速率提高一倍，则_。（分数：2.50）A.温度为原来的 1/4，压强为原来的 4 倍B.温度为原来的 4 倍，压强为原来的 1/4C.温度和压强都降低为原来的 1/4D.温度和压强都提高为原来的 4 倍 解析：解析
34、根据算术平均速率 可知，当平均速率26.如下图所示，理想气体由初态 a 经 acb 过程变到终态 b 则_。 （分数：2.50）A.内能增量为正，对外做功为正，系统吸热为正B.内能增量为负，对外做功为正，系统吸热为正C.内能增量为负，对外做功为正，系统吸热为负 D.内能增量为正，对外做功为正，系统吸热为负解析：解析 该过程系统体积增加，气体对外做功；曲线 acb 与横轴所围面积比绝热线与横轴所围面积小，所以系统在做功的同时放热；根据热力学第一定律 Q=E+A 可得，E0，所以内能增量为负。27.如下图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态 a(压强 p 1 =4atm，体积 V 1 =2L
35、)变到状态b(压强 p 2 =2atm，体积 V 2 =4L)，则在此过程中气体做功情况，下列叙述中正确的是_。 （分数：2.50）A.气体对外做正功，向外界放出热量B.气体对外做正功，从外界吸热 C.气体对外做负功，向外界放出热量D.气体对外做负功，从外界吸热解析：解析 根据理想气体状态方程：pV=nRT，n、R 为常数，由图可知 a、b 两状态 pV 相等，故 T a =T b ，根据 Q=E+A，气体体积增大，对外做正功 A0，内能不变 E=0，所以 Q0，从外界吸热。28.设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的 n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源
36、吸取的热量的_倍。 A B （分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 系统从高温热源吸热 Q 1 为： 系统放热给低温热源 Q 2 为：Q 2 = 由于卡诺循环中间两过程是绝热过程，所以 29.一定量的理想气体，在 p-T 图上经历一个如下图所示的循环过程(abcda)。其中 ab、cd两个过程是绝热过程，则该循环的效率 等于_。 （分数：2.50）A.15%B.25% C.35%D.45%解析：解析 da 是等温放热过程，bc 是等温吸热过程，ab、cd 是绝热过程，因此该循环的效率30.两个卡诺热机的循环曲线如下图所示，一个工作在温度为 T 1 与 T 4 的两个热源之间，另一个工作
37、在温度为 T 2 与 T 3 的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等。由此可知，下列关于两个热机效率和吸热情况的叙述正确的是_。 （分数：2.50）A.两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等B.两个热机向低温热源所放出的热量一定相等C.两个热机吸收的热量与放出的热量(绝对值)的和值一定相等D.两个热机吸收的热量与放出的热量(绝对值)的差值一定相等 解析：解析 热机效率 =1-Q 2 /Q 1 =1-T 1 /T 2 ，两个循环的初末温度不相同，所以热机效率和内能变化不相等，热机循环吸收或者放出的热量由于条件不足不能确定，高温热源吸收的热量与放出的热量之差等于热机对外做的功，循环过程
38、对外界做的功=循环曲线所围成的面积，所以选 D 项。31.下列关于可逆过程的判断正确的是_。（分数：2.50）A.可逆热力学过程一定是准静态过程 B.准静态过程一定是可逆过程C.非准静态过程可能是可逆过程D.凡无摩擦的过程，一定是可逆过程解析：解析 可逆过程一定是准静态过程，无摩擦的准静态过程是可逆过程；可逆过程是指过程的每一步都可向相反方向进行，同时不引起系统和外界的任何变化，故 C 项将可逆过程范围扩大；可逆过程一定无摩擦，但无摩擦过程不一定可逆。32.一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由 V 1 增至 V 2 ，在此过程中气体的_。（分数：2.50）A.内能不变，熵减少B.内能不
39、变，熵增加 C.内能不变，熵不变D.内能增加，熵不变解析：解析 气体向真空作绝热自由膨胀，温度不变，内能不变；根据熵增原理：孤立系统内所发生的任何变化过程，永远朝熵增加的方向进行，可得气体的熵增加。33.一横波的波动方程是 （分数：2.50）A.2.5m B.7.5mC.4.5mD.5m解析：解析 t=0.25s 时，波形为： ，波峰位置即质点振幅最大的位置。波峰位置的条件为：34.一横波沿一根弦线传播，其方程 y=-0.02cos(4x-50t)(SI)，该波的振幅与波长分别为_。（分数：2.50）A.0.02cm，0.5cmB.-0.02m，-0.5mC.-0.02m，0.5mD.0.02
40、m，0.5m 解析：解析 沿 x 轴正向传播的波动方程表达式为： ，因为 波动方程可写为： 。故振幅为 0.02m，波速 u=12.5m/s，周期 ，波长35.一平面简谐波的波动方程为 （分数：2.50）A.x=5mB.x=5mC.x=1.25m D.x=1.25m解析：解析 在 t=0.25s 时刻，处于平衡位置，y=0，由简谐波的波动方程 可知， ，则 ，由此可得 。当 x=0 时，36.一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，振幅 A=0.02m，周期 T=0.5s，波长 =100m 原点处质元初相位=0，则波动方程的表达式为_。 A By=0.02cos2(2t-0.01x)(SI) C （
41、分数：2.50）A.B. C.D.解析：解析 沿 x 轴正向传播的波动方程表达式为： ，又 ， 。故波动方程写为： 37.一平面简谐波的波动方程为 y=0.01cos10(25t-x)(SI)，则在 t=0.1s 时刻，x=2m 处质元的振动位移是_。（分数：2.50）A.0.01cmB.0.01mC.-0.01m D.0.01mm解析：解析 波动方程的意义有：当 x 一定时，波动方程表示坐标为 x 的质点的振动方程；当 t 一定时，波动方程表示 t 时刻各质点的位移。故在 t=0.1s 时刻，x=2m 处质元的振动位移是：y=0.01cos10(25t-x)=0.01cos10(250.1-
42、2)=-0.01m。38.在波的传播方向上，有相距为 3m 的两质元，两者的相位差为 （分数：2.50）A.36m 和 6m/sB.36m 和 9m/s C.12m 和 6m/sD.12m 和 9m/s解析：解析 已知 ，两质元 ，则 =36m。波速39.一列机械横波在 t 时刻的波形曲线如下图所示，则该时刻能量处于最大值的媒质质元的位置是_。 （分数：2.50）Aa BbCcDd解析：解析 根据机械波能量的公式，质元的总机械能为： 则 ，即 40.对于机械横波而言，下面说法正确的是_。（分数：2.50）A.质元处于平衡位置时，其动能最大，势能为零B.质元处于平衡位置时，其动能为零，势能最大C.质元处于波谷处时，动能为零，势能最大D.质元处于波峰处时，动能与势能均为零 解析：解析 在 x 处取一小块媒质，体积为 V，质量为 m=V(质元)，此质元做简谐振动，当 V中机械能增加时，说明上一个邻近体元传给它能量；当 V 中机械能减少时，说明它的能量传给下一个邻近体元。这正符合能量传播图。体元 V 中动能与势能同时达最大值(当体元处在平衡位置 v=0 时)及最小值(当体元处在最大位移 y=A 时)。
