1、MBA 联考数学-(三)及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B选择题/B(总题数：50，分数：150.00)1.已知多项式 f(x)=x3+a2x2+ax-1 被 x+1 除余数为-2，那么实数 a 的取值为_ A.-1 B.1 或 0 C.0 D.2 E.-1 或 0（分数：3.00）A.B.C.D.E.2.在实数允许的范围内，采用分解因式的办法可知(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=_ A.(x+1)(x+6)(x2+5x+16) B.(x-1)(x+6)(x2+5x+16) C.(x-1)(x-6)(x2+5x+16) D.(x-1)(x+6)(x2-
2、5x+16) E.(x-1)(x+6)(x2+5x-16)（分数：3.00）A.B.C.D.E.3.多项式 f(x)除以 x2+x+1 所得的余式为 x+3(1)多项式 f(x)除以 x4+x2+1 所得的余式为 x3+2x2+3x+4(2)多项式 f(x)除以 x4+x2+1 所得的余式为 x3+x+2 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B
3、.C.D.E.4.f(x)=x4+ax2+bx-15 被 x+1 除的余式为-19(1)以 x-3 去除 f(x)，余式为 45(2)以 x-1 去除 f(x)，余式分别为-15 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D.E.5.f(x)被(x-1)(x-2)除的余式为 2x-1(1)多项式 f(x)被 x-1 除的余式为 5(2)多项式
4、 f(x)被 x-2 除的余式为 7 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D.E.6.若三次多项式 g(x)满足 g(-1)=g(0)=g(2)=0，g(1)=4，多项式 f(x)=x4-x2+1，则 3g(x)-4f(x)被 x-1 除的余式为_ A.3 B.5 C.8 D.9 E.11（分数：3.00）A.B.C.D.E.7.设多项
5、式 f(x)被 x2-1 除后的余式为 3x+4，并且已知 f(x)有因式 x，若 f(x)被 x(x2-1)除后的余式为px2+qx+r，则 p2-q2+r2=_ A.1 B.2 C.6 D.8 E.7（分数：3.00）A.B.C.D.E.8.f(x)为二次多项式，且 f(2004)=1，f(2005)=2，f(2006)=7，则 f(2008)=_ A.29 B.26 C.28 D.27 E.39（分数：3.00）A.B.C.D.E.9.若 a2+11a+16=0，b 2+11b+16=0(ab)，则 =_（分数：3.00）A.B.C.D.E.10.如果方程 x2+px+1=0(p0)的两
6、根之差是 1，那么 p 的值为_（分数：3.00）A.B.C.D.E.11.设 a2+1=3a，b 2+1=3b，且 ab，则代数式 （分数：3.00）A.B.C.D.E.12.关于 x 的一元二次方程 x2-my+2m-1=0 的两个实数根分别是 x1，x 2，且 （分数：3.00）A.B.C.D.E.13.3x2-8x+a=0 有两根 x1，x 2， （分数：3.00）A.B.C.D.E.14.设 x1，x 2是方程 x2-2(k+1)x+k2+2=0 的两个实数根，且(x 1+1)(x2+1)=8，则 k 的值是_ A.1 B.-2 C.-3 D.1 或-3 E.1 或-2（分数：3.0
7、0）A.B.C.D.E.15.已知方程 x2+5x+k=0 的两实根的差为 3，实数 k 的值为_ A.4 B.3 C.2 D.7 E.1（分数：3.00）A.B.C.D.E.16.已知方程 x3+2x2-5x-6=0 有三个根，其中 x1=-1，则 =_（分数：3.00）A.B.C.D.E.17.已知 a，b 是方程 x2-4x+m=0 的两个根，b，c 是方程 x2-8x+5m=0 的两个根，则 m=_ A.1 B.2 C.0 或 3 D.0 E.3（分数：3.00）A.B.C.D.E.18.若关于 x 的一元二次方程 2x2+(a-5)x+2=0 无实数根，则 a 的取值范围是_ A.1
8、a9 B.1a9 C.1a11 D.-1a9 E.2a11（分数：3.00）A.B.C.D.E.19.若方程(k 2+1)x2-(3k+1)x+2=0 有两个不同的正根，则 k 应满足的条件是_ A.k1 或 k-7 B.k-1/3 或 k-7 C.k1 D.k-1/3 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.20.一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个根为一正一负(1)c0(2)b2-4c0 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(
9、2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D.E.21.已知方程 4x2+2(m-1)x+(2m+3)=0(mR)有两个负根，求 m 的取值范围_ A.m10 B.m11 C.m11 D.m11 E.m9 或 m-2（分数：3.00）A.B.C.D.E.22.设关于 x 的方程 ax2+(a+2)x+9a=0 有两个不等的实数根 x1，x 2，且 x11x 2，那么 a 的取值范围是_（分数：3.00）A.B.C.D.E.23.使关于 x 的方程 x2+2(m-1)x+2m+6=0 有两个实根 ，且满足 014，求实数
10、m 的范围_（分数：3.00）A.B.C.D.E.24.若关于 x 的方程 x2+(a-1)x+1=0 有两相异实根，且两根均在区间0，2上，求实数 a 的取值范围_（分数：3.00）A.B.C.D.E.25.已知二次方程(m-1)x 2+(3m+4)x+(m+1)=0 的两个根都属于(-1，1)，求 m 的取值范围_（分数：3.00）A.B.C.D.E.26.已知二次方程 mx2+(2m-1)x-m+2=0 的两个根都小于 1，求 m 的取值范围_（分数：3.00）A.B.C.D.E.27.设 x1，x 2是关于 x 的一元二次方程 x2+ax+a=2 的两个实数根，则(x 1-2x2)(x
11、2-2x1)的最大值为_（分数：3.00）A.B.C.D.E.28.已知 t 是实数，若 a，b 是关于 x 的一元二次方程 x2-x+t-4=0 的两个非负实根，则(a 2-4)(b2-4)的最大值与最小值的差为_（分数：3.00）A.B.C.D.E.29.设 ， 方程 4x2-4mx+m+2=0 的两个实根， 2+ 2有最小值，最小值是_ A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.30.设 ， 是关于 x 的方程 x2-2ax+a+6=0 的两个根，则(-1) 2+(-1) 2的最小值为_A （分数：3.00）A.B.C.D.E.31
12、.一元二次函数 x(1-x)的最大值为_ A.0.05 B.0.10 C.0.15 D.0.20 E.0.25（分数：3.00）A.B.C.D.E.32.已知 x1，x 2是方程 x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0 的两个实根，则 的最大值为_A18 B31 C （分数：3.00）A.B.C.D.E.33.一元二次不等式-3x 2+4ax-a20(其中 a0)的解集是_（分数：3.00）A.B.C.D.E.34.已知不等式 ax2+4ax+30 的解集为 R，则 a 的取值范围为_（分数：3.00）A.B.C.D.E.35.已知不等式 x2-ax+b0 的解集是x|-1x2，则不等式
13、x2+bx+a0 的解集是_ A.x3 B.x2 C.x1 D.x 为 R E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.36.已知-2x 2+5x+c0 的解为 ，则 c 为_A B3 C （分数：3.00）A.B.C.D.E.37.不等式 cx2+bx+a0 的解集为 （分数：3.00）A.B.C.D.E.38.kx2-(k-8)x+1 对一切实数 x 均为正值，(其中 kR 且 k0)(1)k=5(2)4k8 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1
14、)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D.E.39.不等式(k+3)x 2-2(k+3)x+k-10，对 x 的任意数值都成立(1)k=0(2)k=-3 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D.E.40.xR，不等式 （分数：3.00）A.B.C
15、.D.E.41.已知分式 （分数：3.00）A.B.C.D.E.42.不等式(1+x)(1-|x|)0 的解集为_ A.x1 且 x-1 B.x1 且 x-2 C.x1 且 x-3 D.x1 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.43.不等式|x+1|+|x-2|5 的解集为_ A.2x3 B.一 2x13 C.1x7 D.-2x3 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.44.绝对值不等式|3x-12|9 的解为_ A.1x17 B.-1x7 C.1x7 D.1x27 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.45.不等式|1-x|+|1
16、+x|a 的解集是 R(1)a(-，2)(2)a=2 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D.E.46.解不等式 （分数：3.00）A.B.C.D.E.47.已知数列a n满足 a1=0， ，则 a20=_（分数：3.00）A.B.C.D.E.48.已知数列a n的前 n 项和 ，则 a4等于_（分数：3.00）A.B.C.D.E.49
17、.数列a n中，a 1=1，an，a n+1是方程 的两个根，则数列b n的前 n 项和 Sn=_（分数：3.00）A.B.C.D.E.50.在数列a n中，若 a1=1，a n+1=an+2(n1)，则该数列的通项 an=_ A.2n B.2n-1 C.2n+1 D.2n-2 E.2n-3（分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-(三)答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B选择题/B(总题数：50，分数：150.00)1.已知多项式 f(x)=x3+a2x2+ax-1 被 x+1 除余数为-2，那么实数 a 的取值为_ A.-1 B.1 或 0 C.0 D.
18、2 E.-1 或 0（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 设 f(x)=(x+1)g(x)-2，当 x=-1 则 f(x)=-2，即(-1) 3+a2-a-1=-2，因此 a2-a=0*a=0 或a=1。2.在实数允许的范围内，采用分解因式的办法可知(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=_ A.(x+1)(x+6)(x2+5x+16) B.(x-1)(x+6)(x2+5x+16) C.(x-1)(x-6)(x2+5x+16) D.(x-1)(x+6)(x2-5x+16) E.(x-1)(x+6)(x2+5x-16)（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 方
19、法 1：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-120=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24-120=(x2+5x)2+10(x2+5x)-96=(x2+5x+16)(x2+5x-6)=(x-1)(x+6)(x2+5x+16)方法 2：f(x-1)=f(x-2)=f(x-3)=f(x-4)=-1，排除 A、D。常数项为负数，排除 C、E。故选 B。3.多项式 f(x)除以 x2+x+1 所得的余式为 x+3(1)多项式 f(x)除以 x4+x2+1 所得的余式为 x3+2x2+3x+4(2)
20、多项式 f(x)除以 x4+x2+1 所得的余式为 x3+x+2 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 条件(1)设 f(x)=g(x)(x4+x2+1)+x3+2x2+3x+4，而 x4+x2+1=(x2+x+1)(x2-x+1)，所以只要x3+2x2+3x+4-(x+3)能被 x2+x+1 整除即可，x 3+2x
21、2+3x+4-(x+3)=(x2+x+1)(x+1)，条件(1)充分；同理，条件(2)也充分。4.f(x)=x4+ax2+bx-15 被 x+1 除的余式为-19(1)以 x-3 去除 f(x)，余式为 45(2)以 x-1 去除 f(x)，余式分别为-15 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 显然条件(1)和(2
22、)单独都不能使结论成立，则考虑它们联合。由于以 x-3 去除 f(x)=x4+ax2+bx-15，余式为 45，f(3)=3 4+a32+b3-15=45*3a+b=-7；同理由(2)可得 f(1)=14+a12+b1-15=-15*a+b=-1。两式联立得 a=-3，b=2。则 f(x)=x4-3x2+2x-15，从而 f(x)被 x+1 除的余式为 f(-1)=(-1)4-3(-1)2+2(-1)-15=-19。5.f(x)被(x-1)(x-2)除的余式为 2x-1(1)多项式 f(x)被 x-1 除的余式为 5(2)多项式 f(x)被 x-2 除的余式为 7 A.条件(1)充分，但条件(
23、2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 显然条件(1)和(2)单独都不能使结论成立，则考虑它们联合：由(1)多项式 f(x)被 x-1 除的余式为 5，得到 f(1)=5；同理由(2)多项式 f(x)被 x-2 除的余式为 7，得到 f(2)=7。设 f(x)被(x-1)(x-2)除的余式为 ax+b，即 f(x)=(x-1)(x-2)g(x)+
24、ax+b，从而*，故余式为 2x+3。6.若三次多项式 g(x)满足 g(-1)=g(0)=g(2)=0，g(1)=4，多项式 f(x)=x4-x2+1，则 3g(x)-4f(x)被 x-1 除的余式为_ A.3 B.5 C.8 D.9 E.11（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由 g(-1)=g(0)=g(2)=0，可设 g(x)=ax(x+1)(x-1)，又 g(1)=-2a=4*a=-2，故 g(x)=-2x(x+1)(x-1)，令 F(x)=3g(x)-4f(x)，则所求的余式为 F(x)=3g(1)-4f(1)=8。7.设多项式 f(x)被 x2-1 除后的余式为
25、3x+4，并且已知 f(x)有因式 x，若 f(x)被 x(x2-1)除后的余式为px2+qx+r，则 p2-q2+r2=_ A.1 B.2 C.6 D.8 E.7（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 多 3 项式 f(x)被 x2-1 除后的余式为 3x+4，故当 x2-1=0，即 x=1 或-1 时，f(1)=7，f(-1)=1。并且已知 f(x)有因式 x，则 f(0)=0，f(x)被 x(x2-1)除后的余式为 px2+qx+r，由此可知 p+q+r=7，p-q+r=1，r=0，解答得 p=4，g=3，r=0。8.f(x)为二次多项式，且 f(2004)=1，f(2005
26、)=2，f(2006)=7，则 f(2008)=_ A.29 B.26 C.28 D.27 E.39（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 根据题意，设 f(x)=a(x-2004)(x-2005)+b(x-2004)+1，f(2005)=b+1=2*b=1，f(2006)=2a+2b+1=7*a=2，故 f(x)=2(x-2004)(x-2005)+(x-2004)+1，所以 f(2008)=29。9.若 a2+11a+16=0，b 2+11b+16=0(ab)，则 =_（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 由已知 a，b 是方程 x2+11x+16=0 的两个根，
27、因此*，可知 a0，*10.如果方程 x2+px+1=0(p0)的两根之差是 1，那么 p 的值为_（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 *11.设 a2+1=3a，b 2+1=3b，且 ab，则代数式 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 a，b 为方程 x2-3x+1=0 的两根，因此 ab=1，a+b=3，故*12.关于 x 的一元二次方程 x2-my+2m-1=0 的两个实数根分别是 x1，x 2，且 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 x 1+x2=m，x 1x2=2m-1，故 x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-2(2m-
28、1)=7*m2-4m-5=(m-5)(m+1)=0，解得 m1=5，m 2=-1，又因为由 =m 2-4(2m-1)0，故 m=1，所以(x 1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1+12=13。13.3x2-8x+a=0 有两根 x1，x 2， （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 *14.设 x1，x 2是方程 x2-2(k+1)x+k2+2=0 的两个实数根，且(x 1+1)(x2+1)=8，则 k 的值是_ A.1 B.-2 C.-3 D.1 或-3 E.1 或-2（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 由题意得=2(k+1) 2-4(k2+2)0，得*
29、；又 x1+x2=2(k+1)，x 1x2=k2+2，所以(x 1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=k2+2+2(k+1)+1=k2+2k+5，由已知得 k2+2k+5=8，解得 k=-3，k=1；由得 k=1。15.已知方程 x2+5x+k=0 的两实根的差为 3，实数 k 的值为_ A.4 B.3 C.2 D.7 E.1（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 *16.已知方程 x3+2x2-5x-6=0 有三个根，其中 x1=-1，则 =_（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由题意可知，x 3+2x2-5x-6=(x+1)(x-x2)(x-x3)
30、=(x+1)(x2+x-6)，x 2，x 3是方程 x2+x-6=0 的两个根，所以*17.已知 a，b 是方程 x2-4x+m=0 的两个根，b，c 是方程 x2-8x+5m=0 的两个根，则 m=_ A.1 B.2 C.0 或 3 D.0 E.3（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由已知 b2-4b+m=0，b 2-8b+5m=0，-得 4b-4m=0，故 b=m。将代入得 m2-4m+m=0，解得 m=0 或 m=3。18.若关于 x 的一元二次方程 2x2+(a-5)x+2=0 无实数根，则 a 的取值范围是_ A.1a9 B.1a9 C.1a11 D.-1a9 E.2
31、a11（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 =(a-5) 2-4220，即(a-1)(a-9)0，得 1a9。19.若方程(k 2+1)x2-(3k+1)x+2=0 有两个不同的正根，则 k 应满足的条件是_ A.k1 或 k-7 B.k-1/3 或 k-7 C.k1 D.k-1/3 E.以上答案均不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 方法 1：举例法。*方法 2：由*，0，x 1x20，计算可得 k1。20.一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个根为一正一负(1)c0(2)b2-4c0 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(
32、1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 * 故条件(1)可以推出，条件(2)不可推出。21.已知方程 4x2+2(m-1)x+(2m+3)=0(mR)有两个负根，求 m 的取值范围_ A.m10 B.m11 C.m11 D.m11 E.m9 或 m-2（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 依题意有 *解得 m11。22.设关于 x 的方程 ax2+(a+2)x+9a=0 有
33、两个不等的实数根 x1，x 2，且 x11x 2，那么 a 的取值范围是_（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 易知 a0，原方程可变形为*，记*，则这个抛物线开口向上，因 x11x 2，故当 x=1时，y0，即*0，解得*23.使关于 x 的方程 x2+2(m-1)x+2m+6=0 有两个实根 ，且满足 014，求实数 m 的范围_（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 依题意有*24.若关于 x 的方程 x2+(a-1)x+1=0 有两相异实根，且两根均在区间0，2上，求实数 a 的取值范围_（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 令 f(x)=x2+
34、(a-1)x+1，则满足题意当且仅当*25.已知二次方程(m-1)x 2+(3m+4)x+(m+1)=0 的两个根都属于(-1，1)，求 m 的取值范围_（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 令二次函数 f(x)=(m-1)x2+(3m+4)x+m+1，则 m-10，即 m1。f(x)=0 的两个实根均在(-1，1)上，当且仅当*26.已知二次方程 mx2+(2m-1)x-m+2=0 的两个根都小于 1，求 m 的取值范围_（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 方法 1：二次方程两个根都小于 1，其充要条件为*A 即为 8m2-12m+10，它的解集是*即 m(2m
35、+1)0，它的解集是*的解集是*所以，m 的取值范围是*方法 2：二次方程 mx2+(2m-1)x-m+2=0 有两个根的充要条件是 0。设两根为 x1，x 2，由于 x1，x 2都小于 1，即 x1-10，x 2-10，其充要条件为*即*因此，方程两个根都小于 1 的充要条件是*以下同方法 1(略)。方法 3：令 y=x-1，原方程转化为 m(y+1)2+(2m-1)(y+1)-m+2=0，即 my2+(4m-1)y+2m+1=0(*)。因为原方程两根都小于 1，所以方程(*)的两个实根都小于 0，其充要条件是*同样可求出 m 的取值范围(略)。27.设 x1，x 2是关于 x 的一元二次方
36、程 x2+ax+a=2 的两个实数根，则(x 1-2x2)(x2-2x1)的最大值为_（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 =a 2-4(a-2)=a2-4a+8=(a-2)2+40，因此对于任意实数 a，原方程总有两个实数根。由根与系数的关系得：*故(x 1-2x2)(x2-2x1)=-2(x1+x2)2+9x1x2=-2a2+9a-18=*当*时，原式有最大值*。28.已知 t 是实数，若 a，b 是关于 x 的一元二次方程 x2-x+t-4=0 的两个非负实根，则(a 2-4)(b2-4)的最大值与最小值的差为_（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 因为 a、
37、b 是关于 x 的一元二次方程 x2-x+t-4=0 的两个非负实根，可得 a+b=1，ab=t-40，即 t4，又=1-4(t-4)0，可得*，所以*又(a 2-4)(b2-4)=(ab)2-(a2+b2)+16=(ab)2-4(a+b)2+2ab+16=(t-4)2-4+2(t-4)+16=t2+20，因此*，故答案为*。29.设 ， 方程 4x2-4mx+m+2=0 的两个实根， 2+ 2有最小值，最小值是_ A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 *，因为 、 方程的两个实根，故0 即(4m) 2-44(m+2)0
38、，m-1 或 m2。当m=-1 时， 2+ 2有最小值，最小值为*。30.设 ， 是关于 x 的方程 x2-2ax+a+6=0 的两个根，则(-1) 2+(-1) 2的最小值为_A （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 、 是关于 x 的方程 x2-2ax+a+6=0 的两个根，所以利用韦达定理可知：+=2a，=a+6，首先利用=4a 2-4(a+6)0，a 2-a-60，得 a3 或 a-2，接着并利用(-1)2+(-1) 2= 2+ 2-2(+)+2=(+) 2-2(+)-2+2=4a 2-4a-2(a+6)+2=4a2-6a-10 由此可知当 a=3时，有最小值，最小值为
39、8。31.一元二次函数 x(1-x)的最大值为_ A.0.05 B.0.10 C.0.15 D.0.20 E.0.25（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 方法 1：*方法 2：利用对称轴取最值法，当*时，设 y=x(1-x)=-x2+x 有最小值，最小值为*。32.已知 x1，x 2是方程 x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0 的两个实根，则 的最大值为_A18 B31 C （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 x 1，x 2是方程 x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0 的两个实根，则可知0，=(k-2) 2-4(k2+3k+5)=-3k2-16k-1
40、6=-(3k+4)(k+4)0，-4k*，*=(x 1+x2)2-2x1x2=(k-2)2-2(k2+3k+5)=-k2-10k-6，当k=-4 时取得最大值，最大值为-16+40-6=18。33.一元二次不等式-3x 2+4ax-a20(其中 a0)的解集是_（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 3x 2-4ax+a20*(3x-a)(x-a)0，因为 a0，所以*a 故 ax*。34.已知不等式 ax2+4ax+30 的解集为 R，则 a 的取值范围为_（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 方法 1：当 a=0 时，30 恒成立；当 a=*时，*x 2+3x+3
41、0 恒成立，故*方法 2：方程 ax2+4ax+30 恒成立，当该方程为一元二次方程时，则需要满足如下条件：a0，=16a 2-12a0，0a*；当 a=0，30 恒成立。故*35.已知不等式 x2-ax+b0 的解集是x|-1x2，则不等式 x2+bx+a0 的解集是_ A.x3 B.x2 C.x1 D.x 为 R E.以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 -1，2 为方程 x2-ax+b0 的两个根，故-1+2=a，-12=b，所以 x2-2x+10*(x-1)20，x1。36.已知-2x 2+5x+c0 的解为 ，则 c 为_A B3 C （分数：3.00）
42、A.B. C.D.E.解析：解析 -2x 2+5x+c0 的解为*x3，由此可知*，3 是一元二次方程的两个根，则利用韦达定理可知：*，c=3。37.不等式 cx2+bx+a0 的解集为 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 不等式 cx2+bx+a0 的解集为*，则可知 c0，同时*是方程的两个根，利用韦达定理可得：*，由此可知仅有条件(1)充分。38.kx2-(k-8)x+1 对一切实数 x 均为正值，(其中 kR 且 k0)(1)k=5(2)4k8 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件
43、(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 kx 2-(k-8)x+10 恒成立，需要满足 k0，=(k-8) 2-4k=k2-20k+640，解得 4k16。对条件(1)而言，k=5 是充分条件；对条件(2)而言，4k8 是充分条件。39.不等式(k+3)x 2-2(k+3)x+k-10，对 x 的任意数值都成立(1)k=0(2)k=-3 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分； B.条件(2)充分，但条件(1)不充分； C.条件(1)和(2)
44、单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分； D.条件(1)充分，条件(2)也充分； E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 (k+3)x 2-2(k+3)x+k-10 恒成立，需要满足(1)k+3=0，k=-3，代入原式得-40，恒成立；(2)k+30，=4(k+3) 2-4(k+3)(k-1)=16k+480，k-3，综合可知：k-3。由此可知仅仅(2)是充分条件。40.xR，不等式 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 *恒成立，因此(3-k)x 2+(2-k)x+(2-k)x2+x+1
45、0，由 x2+x+10 恒成立，故(3-k)x2+(2-k)x+(2-k)0 恒成立，需要满足：3-k0，=(2-k) 2-4(3-k)(2-k)0，解得 k2。41.已知分式 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 *恒成立，4x 2+6x+30 恒成立，故-2x 2+(2k-6)x+(k-3)0 恒成立。需要满足如下条件：=(2k-6) 2-4(-2)(k-3)=4k2-16k+120，解得 1k3。42.不等式(1+x)(1-|x|)0 的解集为_ A.x1 且 x-1 B.x1 且 x-2 C.x1 且 x-3 D.x1 E.以上结论均不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 *43.不等式|x+1|+|x-2|5 的解集为_ A.2x3 B.一 2x
