1、MBA 联考数学-105 及答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.一种货币贬值 15%，一年后又增值百分之几才能保持原币值_（分数：3.00）A.15%B.15.25%C.16.78%D.17.17%E.17.65%2.一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正，向西为负，且知该车的行驶公里数依次为-10，+6，+5，-8，+9，-15，+12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置_（分数：3.00）A.在首次出发地的东面 1 公里处B.在首次出发地的西面 1 公里处C.在首次出发地的东面 2 公里处D.在
2、首次出发地的西面 2 公里处E.仍在首次出发地3.一笔钱购买 A 型彩色电视机，若买 5 台余 2500 元，若买 6 台则缺 4000 元，今将这笔钱用于购买 B 型彩色电视机，正好可购 7 台，B 型彩色电视机每台的售价是_（分数：3.00）A.4000 元B.4500 元C.5000 元D.5500 元E.6000 元4.一家商店为回收资金，把甲、乙两件商品均以 480 元一件卖出已知甲商品赚了 20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为_（分数：3.00）A.不亏不赚B.亏了 50 元C.赚了 50 元D.赚了 40 元E.亏了 40 元5.有大小两种货车，2 辆大车与 3 辆小车可以
3、运货 15.5 吨，5 辆大车与 6 辆小车可以运货 35 吨，则 3 辆大车与 5 辆小车可以运货_（分数：3.00）A.20.5 吨B.22.5 吨C.24.5 吨D.26.5 吨E.27.5 吨6.已知方程 3x 2 +5x+1=0 的两个根为 ，则 _ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.7.A、B 两地相距 15 公里，甲中午 12 时从 A 地出发，步行前往 B 地，20 分钟后乙从 B 地出发骑车前往 A地，到达 A 地后乙停留 40 分钟后骑车从原路返回，结果甲、乙同时到达 B 地，若乙骑车比甲步行每小时快 10 公里，则两人同时到达 B 地的时间是_（分
4、数：3.00）A.下午 2 时B.下午 2 时半C.下午 3 时D.下午 3 时半E.下午 3 时 40 分8.某商店将每套服装按原价提高 50%后再作 7 折“优惠”的广告宣传，这样每售出一套服装可获利 625元已知每套服装的成本是 2000 元，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价_（分数：3.00）A.多赚 125 元B.少赚 100 元C.多赚 100 元D.少赚 125 元E.多赚 155 元9.已知 t 2 -3t-180，则|t+4|+|t-6|=_（分数：3.00）A.2t-2B.2t+2C.3D.10E.210.如下图，设正方形 ABCD 的边长为 a，在各边上截取线段 AE
5、=BF=CG=DH若使正方形 EFGH 面积最小，则AE 的长为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.11.直角三角形 ABC 的斜边 AB=13 厘米，直角边 AC=5 厘米把 AC 对折到 AB 上去与斜边相重合，点 C 与点E 重合，折痕为 AD(如下图)，则图中阴影部分的面积为_平方厘米 A20 B14 C D （分数：3.00）A.B.C.D.E.12.有两排座位，前排 6 个座位，后排 7 个座位若安排 2 人就座，规定前排中间 2 个座位不能坐，且此2 人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为_（分数：3.00）A.92B.93C.94D.95E.9613.
6、若以连续掷两枚骰子分别得到的点数 a 与 b 作为点 M 的坐标，则点 M 落入圆 x 2 +y 2 =18 内(不含圆周)的概率是_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.14.若直线 l 1 ，l 2 的斜率是方程 6x 2 +x-1=0 的两个根，则 l 1 ，l 2 的夹角是_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.15.一实习生用同一台机器独立地制造 3 个同类型零件，第 i 个零件是不合格品的概率为 则他制造的这三个零件中恰有 2 个合格的概率是_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数：1，分数
7、：30.00) A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：30.00）(1).m 是奇数 (1)若 a，b，c 是 3 个连续正整数，m=(a+b)(b+c) (2)若 a，b，c 是 3 个连续正整数，m=a+bc（分数：3.00）A.B.C.D.E.(2).ab (1)a，b 为实数，且 a 2 b 2 (2)a，b 为实数，且 （分数：3.00）A.B.C.D
8、.E.(3). （分数：3.00）A.B.C.D.E.(4).已知 ， 是方程 3x 2 -8x+a=0 的两个实根，则 a=2 (1) 和 的几何平均值是 (2) （分数：3.00）A.B.C.D.E.(5).某 IT 公司的员工中技术人员所占百分比是 45% (1)该公司男性员工的 40%和女性员工的 55%是技术人员 (2)该公司男、女职工人数之比为 2:1（分数：3.00）A.B.C.D.E.(6).q 3 +q 2 +q-1=0 (1)q 是等比数列 a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c 的公比 (2)q 是等比数列 a+b+c，a-b+c，c-a+b，a+b-c 的公比（
9、分数：3.00）A.B.C.D.E.(7).已知在三次独立试验中，每次试验事件 A 出现的概率相等，则事件 A 在一次试验中出现的概率是 (1)三次试验，A 至少出现一次的概率是 (2)三次试验，A 不出现的概率是 （分数：3.00）A.B.C.D.E.(8).某厂生产的一批电子元件分为一级品、二级品和次品，则可确定次品率为 1.96% (1)该批产品中，一级品与二级品的件数之比为 8:3，二级品与次品的件数之比为 5:1 (2)该批产品中，一级品、二级品、次品的件数之比为 30:20:1（分数：3.00）A.B.C.D.E.(9).如下图，已知 C 为线段 BD 上的一点ABC 和ECD 都
10、是等边三角形AD 交 CE 于 F，则ACF 的面积是EDF 面积的 4 倍 （分数：3.00）A.B.C.D.E.(10).P 点的坐标是(-4，-3) (1)点 P 到 A(1，2)和 B(-3，4)的距离相等 (2)点 P 位于第三象限，且与 x、y 轴的距离之比为 3:4（分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-105 答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.一种货币贬值 15%，一年后又增值百分之几才能保持原币值_（分数：3.00）A.15%B.15.25%C.16.78%D.17.17%E.17.65% 解析
11、：解析 设原币值为 a，一年后增值百分比为 x，则 0.85a(1+x)=a 解 得 x=0.1765=17.65% 故本题应选 E2.一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正，向西为负，且知该车的行驶公里数依次为-10，+6，+5，-8，+9，-15，+12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置_（分数：3.00）A.在首次出发地的东面 1 公里处B.在首次出发地的西面 1 公里处 C.在首次出发地的东面 2 公里处D.在首次出发地的西面 2 公里处E.仍在首次出发地解析：解析 设出租车出发位置为数轴原点，向东的方向为数轴正向，单位为公里则将最后一位乘客送到目的地
12、时，该车坐标为 -10+6+5-8+9-15+12=-1 故本题应选 B3.一笔钱购买 A 型彩色电视机，若买 5 台余 2500 元，若买 6 台则缺 4000 元，今将这笔钱用于购买 B 型彩色电视机，正好可购 7 台，B 型彩色电视机每台的售价是_（分数：3.00）A.4000 元B.4500 元C.5000 元 D.5500 元E.6000 元解析：解析 设 A 型彩电每台售价为 x 元，由题意，有 5x+2500=6x-4000 解 得 x=6500，可知这笔钱共有 65005+2500=35000 于是，B 型彩电每台售价为 350007=5000 故本题应选 C4.一家商店为回收
13、资金，把甲、乙两件商品均以 480 元一件卖出已知甲商品赚了 20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为_（分数：3.00）A.不亏不赚B.亏了 50 元C.赚了 50 元D.赚了 40 元E.亏了 40 元 解析：解析 设甲商品原价为每件 x 元，乙商品原价每件 y 元，由题意，有 1.2x=480，0.8y=480 解 得 x=400 元，y=600 元于是，商店盈亏结果是 (400+600)-2480=40(元) 即亏了 40 元 故本题应选 E5.有大小两种货车，2 辆大车与 3 辆小车可以运货 15.5 吨，5 辆大车与 6 辆小车可以运货 35 吨，则 3 辆大车与 5 辆小车可以
14、运货_（分数：3.00）A.20.5 吨B.22.5 吨C.24.5 吨 D.26.5 吨E.27.5 吨解析：解析 设一辆大车可运 x 吨，一辆小车可运 y 吨，由题意有 6.已知方程 3x 2 +5x+1=0 的两个根为 ，则 _ A B C D E （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由题意， 所以 由此可得 7.A、B 两地相距 15 公里，甲中午 12 时从 A 地出发，步行前往 B 地，20 分钟后乙从 B 地出发骑车前往 A地，到达 A 地后乙停留 40 分钟后骑车从原路返回，结果甲、乙同时到达 B 地，若乙骑车比甲步行每小时快 10 公里，则两人同时到达 B 地
15、的时间是_（分数：3.00）A.下午 2 时B.下午 2 时半C.下午 3 时 D.下午 3 时半E.下午 3 时 40 分解析：解析 设甲的速度为 x 公里/小时，则乙的速度为(x+10)公里/小时根据题意，有 8.某商店将每套服装按原价提高 50%后再作 7 折“优惠”的广告宣传，这样每售出一套服装可获利 625元已知每套服装的成本是 2000 元，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价_（分数：3.00）A.多赚 125 元 B.少赚 100 元C.多赚 100 元D.少赚 125 元E.多赚 155 元解析：解析 设每套服装原价为 x 元，则 0.7(1+50%)x-2000=625 解
16、 得 x=2500 元由此可知，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价多赚 125 元 故本题应选 A9.已知 t 2 -3t-180，则|t+4|+|t-6|=_（分数：3.00）A.2t-2B.2t+2C.3D.10 E.2解析：解析 由 t 2 -3t-180，解得-3t6，所以 |t+4|+|t-6|=t+4+6-t=10 故本题应选 D10.如下图，设正方形 ABCD 的边长为 a，在各边上截取线段 AE=BF=CG=DH若使正方形 EFGH 面积最小，则AE 的长为_ A B C D E （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 设 AE=x，则 BE=a-x，正方形 EF
17、GH 的面积 S=EF 2 (a-x) 2 +x 2 即 所以 11.直角三角形 ABC 的斜边 AB=13 厘米，直角边 AC=5 厘米把 AC 对折到 AB 上去与斜边相重合，点 C 与点E 重合，折痕为 AD(如下图)，则图中阴影部分的面积为_平方厘米 A20 B14 C D （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由题意， 又ABCBDE，所以 可得 所以 12.有两排座位，前排 6 个座位，后排 7 个座位若安排 2 人就座，规定前排中间 2 个座位不能坐，且此2 人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为_（分数：3.00）A.92B.93C.94 D.95E.96解析：解
18、析 由题意，有三种情形： (1)前、后排各坐 1 人时，有坐法 (2)2 人都坐在前排时，有坐法 (3)2 人都坐在后排时，有坐法 13.若以连续掷两枚骰子分别得到的点数 a 与 b 作为点 M 的坐标，则点 M 落入圆 x 2 +y 2 =18 内(不含圆周)的概率是_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 掷出的点数 a，b 作为点 M 的坐标，这样的点有 6 2 =36 个，落入圆 x 2 +y 2 =18 内的点有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)；(2，1)，(2，2)，(2，3)；(3，1)，(3，2)；(4，1)共 10 个 故所求
19、概率 14.若直线 l 1 ，l 2 的斜率是方程 6x 2 +x-1=0 的两个根，则 l 1 ，l 2 的夹角是_ A B C D E （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由题意，可求得方程 6x 2 +x-1=0 的两根为 即 l 1 ，l 2 两条直线的斜率分别为 两直线 l 1 ，l 2 的夹角的正切 15.一实习生用同一台机器独立地制造 3 个同类型零件，第 i 个零件是不合格品的概率为 则他制造的这三个零件中恰有 2 个合格的概率是_ A B C D E （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 设 A i =第 i 个零件是合格品(i=1，2，3)，则
20、 故所求概率为 二、条件充分性判断(总题数：1，分数：30.00) A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：30.00）(1).m 是奇数 (1)若 a，b，c 是 3 个连续正整数，m=(a+b)(b+c) (2)若 a，b，c 是 3 个连续正整数，m=a+bc（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 由条件(1)，若 a 为奇数，则 b 为偶数，c
21、 为奇数；或若 a 为偶数，则 b 为奇数，c 为偶数，无论哪种情形，都有 a+b 为奇数，b+c 为奇数，所以 m=(a+b)(b+c)为奇数，条件(1)充分 由条件(2)，当 a 为偶数时，b 为奇数，c 为偶数，则 bc 为偶数，于是 m=a+bc 为偶数故条件(2)不充分 故本题应选 A(2).ab (1)a，b 为实数，且 a 2 b 2 (2)a，b 为实数，且 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 条件(1)不充分例如，设 a=-3，b=2，满足条件 a 2 b 2 ，但 ab 由条件(2)，因为 (3). （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由条件
22、(1)，x2，所以 故条件(1)不充分 由条件(2)，x3，所以 故条件(2)不充分 若两个条件合在一起，则 2x3，则 (4).已知 ， 是方程 3x 2 -8x+a=0 的两个实根，则 a=2 (1) 和 的几何平均值是 (2) （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由条件(1)， 所以 可得 所以 a=2条件(1)充分 由条件(2)， 所以 又 (5).某 IT 公司的员工中技术人员所占百分比是 45% (1)该公司男性员工的 40%和女性员工的 55%是技术人员 (2)该公司男、女职工人数之比为 2:1（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设该公司男性员工有
23、 x 人，女性员工有 y 人由条件(1)，该公司员工中技术人员所占百分比为 但无法求出 x，y 的值，此百分比不能确定条件(1)不充分 由条件(2)，有 x:y=2:1，仍不能确定题干的结论条件(2)不充分 若两个条件联合起来，由 x:y=2:1，得 x=2y，所求百分比 (6).q 3 +q 2 +q-1=0 (1)q 是等比数列 a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c 的公比 (2)q 是等比数列 a+b+c，a-b+c，c-a+b，a+b-c 的公比（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由条件(1)，设 x 1 =a+b+c，x 2 =b+c-a，x 3 =c+a-
24、b，x 4 =a+b-c，则由题意，有 x 2 =x 1 q，x 3 =x 1 q 2 ，x 4 =x 1 q 3 于是， (7).已知在三次独立试验中，每次试验事件 A 出现的概率相等，则事件 A 在一次试验中出现的概率是 (1)三次试验，A 至少出现一次的概率是 (2)三次试验，A 不出现的概率是 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 设事件 A 在一次试验中出现的概率为 P，由条件(1)，有 即 解 得 条件(1)充分 由条件(2)，有 可得 (8).某厂生产的一批电子元件分为一级品、二级品和次品，则可确定次品率为 1.96% (1)该批产品中，一级品与二级品的件数之比为
25、8:3，二级品与次品的件数之比为 5:1 (2)该批产品中，一级品、二级品、次品的件数之比为 30:20:1（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由条件(1)，该批产品中，一级品、二级品、次品的件数之比为 40:15:3所以次品率为 条件(1)不充分 由条件(2)，次品率为 (9).如下图，已知 C 为线段 BD 上的一点ABC 和ECD 都是等边三角形AD 交 CE 于 F，则ACF 的面积是EDF 面积的 4 倍 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 如图(见原题附图)，ACB=EDC=60，所以 AC/DE，可知ACFEDF于是 由条件(1)，有 BD=3CD，所以 BC:CD=2:1，即 BC 2 :CD 2 =4:1可知条件(1)充分 由条件(2)，因ABCECD，所以 (10).P 点的坐标是(-4，-3) (1)点 P 到 A(1，2)和 B(-3，4)的距离相等 (2)点 P 位于第三象限，且与 x、y 轴的距离之比为 3:4（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由条件(1)，设点 P 坐标为(x，y)，则
