1、MBA 联考数学-73 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：47，分数：100.00)1.100 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在60，80)的汽车大约有_ （分数：2.00）A.30 辆B.40 辆C.60 辆D.80 辆E.100 辆2.从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)则身高在20，140)内的学生人数为_人 （分数：2.00）A.30B.40C.50D.55E.603.如图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频
2、率分布直方图如下，则这次环保知识竞赛的及格率为_ （分数：2.00）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.75E.0.94.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b，则 a，b 的值分别为_ （分数：2.00）A.0.27，78B.0.27，83C.2.7，78D.27，83E.27，845.在一次运动会上有 4 项比赛的冠军在甲、乙、丙 3 人中产生，那么不同的夺冠情况共有_种 A B4
3、3 C3 4 D E （分数：2.00）A.B.C.D.E.6.一辆大巴上有 10 个人，沿途有 8 个车站，则不同的下车方法有_种 A B10 8 C8 10 D （分数：2.00）A.B.C.D.E.7.确定两人从 A 地出发经过 B，C，沿逆时针方向行走一圈回到 A 地的方案如图所示，若从 A 地出发时，每人均可选大路或山道，经过 B，C 时，至多有 1 人可以更改道路，则不同的方案有_ （分数：2.00）A.16 种B.24 种C.36 种D.48 种E.64 种8.计划在某画廊展示 10 幅不同的画，其中 1 幅水彩画、4 幅油画、5 幅国画，排列一行陈列，要求同一品种的画必须放在一
4、起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有_种 A B C D E （分数：2.00）A.B.C.D.E.9.现有 4 个成年人和 2 个小孩，其中 2 人是母女；6 人排成一排照相，要求每个小孩两边都是成年人，且1 对母女要排在一起，则不同的排法有_种（分数：2.00）A.56B.60C.72D.84E.9610.从 10 个不同的节目中选 4 个编成一个节目单，如果某独唱节目不能排在最后一个节目位置，则不同的排法有_种（分数：2.00）A.4536B.756C.504D.1512E.252411.某台晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目 A 必须排在前两位、节目 B 不能排
5、在第一位，节目 C 必须排在最后一位，该台晚会节目的编排方案共有_（分数：2.00）A.32 种B.34 种C.38 种D.40 种E.42 种12.有 5 本不同的书排成一排，其中甲、乙必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有_（分数：2.00）A.12 种B.24 种C.36 种D.48 种E.60 种13.有 5 个人排队，甲、乙必须相邻，丙不能在两头，则不同的排法共有_（分数：2.00）A.12 种B.24 种C.36 种D.48 种E.60 种14.有 7 本互不相同的书，其中数学书 2 本、语文书 2 本、美术书 3 本，若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起
6、，同时语文书也恰好排在一起的排法共有_种（分数：2.00）A.240B.480C.960D.1280E.144015.5 艘轮船停放在 5 个码头，已知甲船不能停放在 A 码头，乙船不能停放在 B 码头，则不同的停放方法有_（分数：2.00）A.72 种B.78 种C.96 种D.120 种E.144 种16.3 位女生和 2 位男生站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是_（分数：2.00）A.24B.36C.48D.60E.7217.有 2 排座位，前排 11 个座位，后排 12 个座位现安排 2 个人就座，规定前排中间的 3 个座位不能坐，并且这
7、2 个人不左右相邻，那么不同排法的种数是_（分数：2.00）A.234B.346C.350D.363E.14418.电影院一排有 6 个座位，现在 3 人买了同一排的票，则每 2 人之间至少有一个空座位的不同的坐法有_种（分数：2.00）A.16B.18C.20D.22E.2419.电影院一排有 7 个座位，现在 4 人买了同一排的票，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有_种（分数：2.00）A.160B.180C.240D.480E.96020.停车场上有一排 7 个停车位，现有 4 辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放方法数为_（分数：2.00）A.210B.120C.36D.720
8、E.48021.现有 6 张同排连号的电影票，分给 3 名教师与 3 名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有_种 A B C D E （分数：2.00）A.B.C.D.E.22.从 0，1，2，3，5，7，11 七个数中每次取两个相乘，不同的积有_种（分数：2.00）A.12B.13C.14D.16E.3123.由 1，2，3，4，5 构成的无重复数字的五位数中，大于 34000 的五位数有_个（分数：2.00）A.36B.48C.60D.72E.9024.从 1，2，9 这九个数中，随机抽取 3 个不同的数，这 3 个数的和为偶数的取法有_种（分数：2.00）A.36B.44C.60D.
9、72E.9025.由数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的 6 位数，其中个位数小于十位数字的 6 位数有_个（分数：2.00）A.240B.280C.300D.600E.72026.从 0，1，2，3，4，5 中任取 3 个数字，组成能被 3 整除的无重复数字的 3 位数有_个（分数：2.00）A.18B.24C.36D.40E.9627.在小于 1000 的正整数中，不含数字 2 的正整数的个数是_（分数：2.00）A.640B.700C.720D.728E.72928.用数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的四位数，其中三个偶数连在一起的四位数有多少个_（分数：2.0
10、0）A.20B.28C.30D.36E.4029.在 1，2，3，4，5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有_（分数：2.00）A.24 个B.16 个C.28 个D.14 个E.30 个30.6 张卡片上写着 1，2，3，4，5，6，从中任取 3 张卡片，其中 6 能当 9 用，则能组成无重复数字的 3位数的个数是_个（分数：2.00）A.108B.120C.160D.180E.20031.现有 7 张卡片上写着 0，1，2，3，4，5，6，从中任取 3 张卡片，其中 6 能当 9 用，则能组成无重复数字的 3 位数的个数是_个（分数：2.00）A.108B.1
11、20C.160D.180E.26032.有 11 名翻译人员，其中 5 名英语翻译员，4 名日语翻译员，另两人英语、日语都精通，从中选出 4 人组成英语翻译组，4 人组成日语翻译组则不同的分配方案有_（分数：2.00）A.160B.185C.195D.240E.36033.平面内有两组平行线，一组有 m 条，另一组有 n 条，这两组平行线相交，可以构成_个平行四边形 A B C D E （分数：2.00）A.B.C.D.E.34.有 1 元、2 元、5 元、10 元、50 元的人民币各一张，取其中的一张或几张，能组成_种不同的币值（分数：2.00）A.20B.30C.31D.30E.4135.
12、某种产品有 2 只次品和 3 只正品，每只产品均不相同，今每次取出一只测试，直到 2 只次品全部测出为止，则最后一只次品恰好在第 4 次测试时发现的不同情况种数是_（分数：2.00）A.24B.36C.48D.72E.8436.三位教师分配到 6 个班级任教，若其中一人教 1 个班，一人教 2 个班，一人教 3 个班，则分配方法有_（分数：2.00）A.720 种B.360 种C.120 种D.60 种37.将 4 封信投入 3 个不同的邮筒，若 4 封信全部投完，且每个邮筒至少投入一封信，则共有投法_（分数：2.00）A.12 种B.21 种C.36 种D.42 种38.8 个不同的小球，分
13、 3 堆，一堆 4 个，另外两堆各 2 个，则不同的分法有_（分数：2.00）A.210 种B.240 种C.300 种D.360 种E.480 种39.8 个不同的小球，分给 3 个人，一人 4 个，另外两人各 2 个，则不同的分法有_种（分数：2.00）A.2520B.1240C.1480D.1260E.96040.把 5 名辅导员分派到 3 个学科小组辅导课外科技活动，每个小组至少有 1 名辅导员的分派方法有_（分数：2.00）A.140 种B.84 种C.70 种D.150 种E.25 种41.某班有男生 20 名，女生 10 名，从中选出 3 男 2 女担任班委进行分工，则不同的班委
14、会组织方案有_种 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.E.42.某小组有 4 名男同学和 3 名女同学，从这小组中选出 4 人完成三项不同的工作，其中女同学至少选 2名，每项工作要有人去做，那么不同的选派方法的总数是_（分数：2.00）A.540B.648C.792D.840E.104843.某学生要邀请 10 位同学中的 4 位参加一项活动，其中有 2 位同学要么都请，要么都不请，则不同的邀请方法有_种（分数：2.00）A.48B.60C.72D.98E.12044.从 5 个不同的黑球和 2 个不同的白球中，任选 3 个球放入 3 个不同的盒子中，每盒 1 球，其中至多有1
15、个白球的不同放法共有_种（分数：2.00）A.160B.165C.172D.180E.18245.若将 15 只相同的球随机放入编号为 1，2，3，4 的四个盒子中，每个盒子中小球的数目，不少于盒子的编号，则不同的投放方法有_种（分数：2.00）A.56B.84C.96D.108E.12046.若将 15 只相同的球随机放人编号为 1，2，3，4 的四个盒子中，1 号盒可以为空，其余盒子中小球数目不小于盒子编号，则不同的投放方法有_种（分数：5.00）A.56B.84C.96D.108E.12047.已知 x，y，z 为自然数，则方程 x+y+z=10 不同的解有_组（分数：5.00）A.36
16、B.66C.84D.108E.120MBA 联考数学-73 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：47，分数：100.00)1.100 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在60，80)的汽车大约有_ （分数：2.00）A.30 辆B.40 辆C.60 辆 D.80 辆E.100 辆解析：解析 频率=(0.02+0.04)10=0.6，故汽车数为 0.6100=60(辆)2.从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)则身高在20，140)内的学生人数为_人 （分数：2.00）A.
17、30B.40C.50 D.55E.60解析：解析 m=(100.03+100.02)100=50(人)3.如图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下，则这次环保知识竞赛的及格率为_ （分数：2.00）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.75 E.0.9解析：解析 后四组的频率之和即为及格率：(0.015+0.03+0.025+0.005)10=0.754.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数
18、列，设最大频率为a，视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b，则 a，b 的值分别为_ （分数：2.00）A.0.27，78 B.0.27，83C.2.7，78D.27，83E.27，84解析：解析 第一组的频率为 0.10.1=0.01；第二组的频率为 0.30.1=0.03； 由于前 4 组成等比数列，故第三组的频率为 0.09；第 4 组的频率为 a=0.27； 故后 6 组的频率之和为 1-0.01-0.03-0.09=0.87； 后 6 组成等差数列，首项为 0.27(视力在 4.6 至 4.7 之间)； 故有 5.在一次运动会上有 4 项比赛的冠军在甲、乙、丙 3 人中产生，
19、那么不同的夺冠情况共有_种 A B4 3 C3 4 D E （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析 四项比赛的冠军依次在甲、乙、丙 3 人中选取，每项冠军都有 3 种选法，由乘法原理共有3333=3 4 (种) 如果人去选冠军，可能会有两个人都想当某个项目的冠军，与题干没有并列冠军相矛盾，故必须是冠军去选人6.一辆大巴上有 10 个人，沿途有 8 个车站，则不同的下车方法有_种 A B10 8 C8 10 D （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析 第 1 个人有 8 种下车方法，第 2 个人有 8 种下车方法， 故总的下车方法有 8 10 种7.确定两人从 A 地出发
20、经过 B，C，沿逆时针方向行走一圈回到 A 地的方案如图所示，若从 A 地出发时，每人均可选大路或山道，经过 B，C 时，至多有 1 人可以更改道路，则不同的方案有_ （分数：2.00）A.16 种B.24 种C.36 种 D.48 种E.64 种解析：解析 从 A 到 C 可分三步： 第一步：从 A 到 B，甲，乙两人各有两种方案，故 22=4 种方法； 第二步：从 B 到 C，有 3 种：甲变线乙不变线，乙变线甲不变线，二人都不变线； 第三步：从 C 到 A，同第二步，有 3 种方法； 故共有方法 433=36(种)8.计划在某画廊展示 10 幅不同的画，其中 1 幅水彩画、4 幅油画、5
21、 幅国画，排列一行陈列，要求同一品种的画必须放在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有_种 A B C D E （分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析 4 幅油画捆绑，即 ；5 幅国画捆绑，即 ； 水彩画放中间，则油画和国画在两边排列，即 ； 据乘法原理有 9.现有 4 个成年人和 2 个小孩，其中 2 人是母女；6 人排成一排照相，要求每个小孩两边都是成年人，且1 对母女要排在一起，则不同的排法有_种（分数：2.00）A.56B.60C.72 D.84E.96解析：解析 从其他 3 位成年人中选取 1 人和母亲排在女儿的两边(成女母)，即 ； 把“成女母”看作 1 个元
22、素，与其他 2 个成年人排列，即 ； 把另外一个小孩插入中间的 2 个空中，即 ； 据乘法原理，得 10.从 10 个不同的节目中选 4 个编成一个节目单，如果某独唱节目不能排在最后一个节目位置，则不同的排法有_种（分数：2.00）A.4536 B.756C.504D.1512E.2524解析：解析 特殊位置优先法 第一步：最后一个位置从 9 个节目中选一个，即 ； 第二步：从余下的 9 个节目中选 3 个排到前 3 个位置 ； 故不同的排法，得 11.某台晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目 A 必须排在前两位、节目 B 不能排在第一位，节目 C 必须排在最后一位，该台晚会节目的
23、编排方案共有_（分数：2.00）A.32 种B.34 种C.38 种D.40 种E.42 种 解析：解析 特殊元素优先法，A 的位置影响 B 的排列，故分两类： A 排在第一位：共有 (种)； A 排在第二位：共有 12.有 5 本不同的书排成一排，其中甲、乙必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有_（分数：2.00）A.12 种B.24 种 C.36 种D.48 种E.60 种解析：解析 捆绑法、插空法 甲、乙捆绑作为 1 个元素，即 ； 捆绑元素与除丙、丁外的元素排列，即 ； 形成 3 个空，将丙丁插人其中两个空，即 ； 据乘法原理，得 13.有 5 个人排队，甲、乙必须相邻，丙
24、不能在两头，则不同的排法共有_（分数：2.00）A.12 种B.24 种 C.36 种D.48 种E.60 种解析：解析 甲、乙捆绑作为 1 个元素，即 ； 除丙以外，3 个元素排列，即 ； 中间有 2 个空，丙插进去，即 ； 据乘法原理，得 14.有 7 本互不相同的书，其中数学书 2 本、语文书 2 本、美术书 3 本，若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，同时语文书也恰好排在一起的排法共有_种（分数：2.00）A.240B.480 C.960D.1280E.1440解析：解析 把数学书和语文书看作整体，与 3 本美术书排列，即 ；数学书全排列，即 ；语文书全排列，即 ； 据
25、乘法原理，得 15.5 艘轮船停放在 5 个码头，已知甲船不能停放在 A 码头，乙船不能停放在 B 码头，则不同的停放方法有_（分数：2.00）A.72 种B.78 种 C.96 种D.120 种E.144 种解析：解析 此题相当于 5 个人排队，甲不在排头且乙不在排尾，用剔除法 总数-甲在 A 码头-乙在 B 码头+甲在 A 且乙在 16.3 位女生和 2 位男生站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是_（分数：2.00）A.24B.36C.48 D.60E.72解析：解析 从 3 名女生中任选 2 名捆绑记为元素 A，两人可以交换位置，故有： ； 将
26、单独的女生记为 B，设男生分别为甲、乙，则有： 第一类：A、B 在两端，男生甲、乙在中间： (种)； 第二类：A 和男生乙在两端，则女生 B 和男生甲只有一种排法，故有： (种)； 第三类：B 和男生乙在两端，则 A 和男生甲也只有一种排法，故有： 17.有 2 排座位，前排 11 个座位，后排 12 个座位现安排 2 个人就座，规定前排中间的 3 个座位不能坐，并且这 2 个人不左右相邻，那么不同排法的种数是_（分数：2.00）A.234B.346 C.350D.363E.144解析：解析 将题干中的位置画表格如下： 前排： 后排： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 使用
27、剔除法，2 个人任意坐，总的方法有 ； 两个人相邻的坐法有：前排 ，后排 ； 故两人不相邻的排法有 18.电影院一排有 6 个座位，现在 3 人买了同一排的票，则每 2 人之间至少有一个空座位的不同的坐法有_种（分数：2.00）A.16B.18C.20D.22E.24 解析：解析 方法一：3 个人坐 5 张椅子的两头和中间位置，即 ； 任意插入一把空椅子，即 ； 据乘法原理，得 (种) 方法二：三把空椅子排成一排，中间形成 4 个空，3 个人插空，即 19.电影院一排有 7 个座位，现在 4 人买了同一排的票，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有_种（分数：2.00）A.160B.180C.240
28、D.480 E.960解析：解析 4 个人任意排，即 ； 将相邻的 2 个空座捆绑，与另外 1 个空座一起插入 4 个人左右形成的 5 个空，即 ； 据乘法原理有 20.停车场上有一排 7 个停车位，现有 4 辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放方法数为_（分数：2.00）A.210B.120 C.36D.720E.480解析：解析 将 3 个空位看作一个元素，与 4 辆汽车排列，即21.现有 6 张同排连号的电影票，分给 3 名教师与 3 名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有_种 A B C D E （分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析 假设编号为 1，2，3，
29、4，5，6，则奇数坐教师、偶数坐学生或者奇数坐学生、偶数坐教师，则结果为22.从 0，1，2，3，5，7，11 七个数中每次取两个相乘，不同的积有_种（分数：2.00）A.12B.13C.14D.16 E.31解析：解析 乘法具有交换律，所以是组合问题 (1)不取 0，即 ； (2)取 0，只有一个积，为 0； 故不同的积有 23.由 1，2，3，4，5 构成的无重复数字的五位数中，大于 34000 的五位数有_个（分数：2.00）A.36B.48C.60 D.72E.90解析：解析 分两类： (1)最高位为 3，则次高位只能为 4 或者 5，故有 ； (2)最高位大于 3，则后面 4 位可以
30、任意选，即 ； 故共有 24.从 1，2，9 这九个数中，随机抽取 3 个不同的数，这 3 个数的和为偶数的取法有_种（分数：2.00）A.36B.44 C.60D.72E.90解析：解析 9 个数中 5 个奇数 4 个偶数3 个数的和为偶数，分以下两类： 2 奇 1 偶，即 ； 3 个偶数，即 ； 故总的取法有 25.由数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的 6 位数，其中个位数小于十位数字的 6 位数有_个（分数：2.00）A.240B.280C.300 D.600E.720解析：解析 消序法 总的 6 位数的个数为 但题目要求个位数小于十位数，故需要用消序法消掉个位和十位的顺序
31、 故不同的数字有 26.从 0，1，2，3，4，5 中任取 3 个数字，组成能被 3 整除的无重复数字的 3 位数有_个（分数：2.00）A.18B.24C.36D.40 E.96解析：解析 将这 6 个数字按照除以 3 的余数分为三类： (1)整除的：0，3；(2)余数为 1 的：1，4；(3)余数为 2 的：2，5 从上面三组数中各取一个数，组成三位数，必然能被 3 整除，分两类： 第一组数取 0 时：0 只能放在后 2 位，即 ；从另外两组数中各取 1 个，排在其余 2 个位置， 即 ；故有 第一组数取 3 时：从另外两组数中各取 1 个，3 个数任意排，即 27.在小于 1000 的正
32、整数中，不含数字 2 的正整数的个数是_（分数：2.00）A.640B.700C.720D.728 E.729解析：解析 这个数可能为 3 位数、2 位数或者 1 位数； 若为 3 位数，百位不能取 0 和 2，十位和个位不能取 2，故有 ； 若为 2 位数，十位数不能取 0 和 2，个位数不能取 2，故有 28.用数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的四位数，其中三个偶数连在一起的四位数有多少个_（分数：2.00）A.20B.28C.30 D.36E.40解析：解析 分为两类： 千位为奇数：先从 3 个奇数中选 1 个 ，3 个偶数排序 ，故有 (个)； 千位为偶数：千位从 2 和
33、 4 中选 1 个 ，余下的 2 个偶数在百位和十位排列 ，3 个奇数选 1 个放在个位 个，故有 29.在 1，2，3，4，5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有_（分数：2.00）A.24 个 B.16 个C.28 个D.14 个E.30 个解析：解析 若此 3 位数由 3 个奇数组成： ； 若此 3 位数由 2 个偶数和 1 个奇数组成： ； 故不同的数字有： 30.6 张卡片上写着 1，2，3，4，5，6，从中任取 3 张卡片，其中 6 能当 9 用，则能组成无重复数字的 3位数的个数是_个（分数：2.00）A.108B.120C.160D.180 E.2
34、00解析：解析 分为三类： (1)无 6 和 9，则其余 5 个数选 3 个任意排，即 ； (2)有 6，则 1，2，3，4，5 中选 2 个，再与 6 一起任意排，即 ； (3)有 9，则 1，2，3，4，5 中选 2 个，再与 9 一起任意排，即 ； 故总个数为 31.现有 7 张卡片上写着 0，1，2，3，4，5，6，从中任取 3 张卡片，其中 6 能当 9 用，则能组成无重复数字的 3 位数的个数是_个（分数：2.00）A.108B.120C.160D.180E.260 解析：解析 分为三类： (1)无 6 和 9：百位不能选 0，其余 2 位从余下的 5 个数中任意选，即 (个)；
35、(2)有 6：若 6 在百位，则十位个位可以从余下的 6 数字中任意选，即 ；若 6 在十位或个位，即 ；百位不能选 0，即 ；余下一位可以从余下的 5 个数字中任意选，即 故有 32.有 11 名翻译人员，其中 5 名英语翻译员，4 名日语翻译员，另两人英语、日语都精通，从中选出 4 人组成英语翻译组，4 人组成日语翻译组则不同的分配方案有_（分数：2.00）A.160B.185 C.195D.240E.360解析：解析 先安排英语翻译，再安排日语翻译，则可分三类： (1)从 5 名英语翻译中选 4 人，即 ；从 2 个万能翻译和 4 个日语翻译中选 4 人，即 ；故有 (种) (2)从 5
36、 名英语翻译中选 3 人，从 2 名万能翻译中选 1 人，组成英语翻译组，即 ；从余下的 1 个万能翻译和 4 个日语翻译中选 4 人，即 ；故有 (种) (3)从 5 名英语翻译中选 2 人，2 名万能翻译均到英语组，即 ；4 个日语翻译中选 4 人，即 ；故有 33.平面内有两组平行线，一组有 m 条，另一组有 n 条，这两组平行线相交，可以构成_个平行四边形 A B C D E （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析 分别从两组平行线中各取两条平行线，一定能构成平行四边形，故有34.有 1 元、2 元、5 元、10 元、50 元的人民币各一张，取其中的一张或几张，能组成_种不
37、同的币值（分数：2.00）A.20B.30C.31 D.30E.41解析：解析 任取一张、两张、三张、四张、五张均能组成不同的币值，所以共能组成35.某种产品有 2 只次品和 3 只正品，每只产品均不相同，今每次取出一只测试，直到 2 只次品全部测出为止，则最后一只次品恰好在第 4 次测试时发现的不同情况种数是_（分数：2.00）A.24B.36 C.48D.72E.84解析：解析 前 3 次测试包括 1 只次品和 2 只正品，即 ；第 4 次为次品，即 ；故有36.三位教师分配到 6 个班级任教，若其中一人教 1 个班，一人教 2 个班，一人教 3 个班，则分配方法有_（分数：2.00）A.
38、720 种B.360 种 C.120 种D.60 种解析：解析 不同元素的分配问题 将 6 个班分成数量为 1、2、3 的三组，即 ，三位教师从三组班级中任选，即 37.将 4 封信投入 3 个不同的邮筒，若 4 封信全部投完，且每个邮筒至少投入一封信，则共有投法_（分数：2.00）A.12 种B.21 种C.36 种 D.42 种解析：解析 先挑 2 封信组成一组，即 ，与剩下的两封信，投到 3 个邮筒里面，故有38.8 个不同的小球，分 3 堆，一堆 4 个，另外两堆各 2 个，则不同的分法有_（分数：2.00）A.210 种 B.240 种C.300 种D.360 种E.480 种解析：
39、解析 有两堆完全相同，故需要消序，即39.8 个不同的小球，分给 3 个人，一人 4 个，另外两人各 2 个，则不同的分法有_种（分数：2.00）A.2520B.1240C.1480D.1260 E.960解析：解析 先分组，即 ，再分配，即 ，故有40.把 5 名辅导员分派到 3 个学科小组辅导课外科技活动，每个小组至少有 1 名辅导员的分派方法有_（分数：2.00）A.140 种B.84 种C.70 种D.150 种 E.25 种解析：解析 分成 3，1，1 三个小组，即 ； 分成 2，2，1 三个小组组，即 41.某班有男生 20 名，女生 10 名，从中选出 3 男 2 女担任班委进行
40、分工，则不同的班委会组织方案有_种 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.E.解析：解析 分 3 步：从 20 名男生中选出 3 人，从 10 名女生总共选出 2 人，再进行分工(排列)，故有42.某小组有 4 名男同学和 3 名女同学，从这小组中选出 4 人完成三项不同的工作，其中女同学至少选 2名，每项工作要有人去做，那么不同的选派方法的总数是_（分数：2.00）A.540B.648C.792 D.840E.1048解析：解析 (1)分三步完成 第一步：选人，分为两类： 2 男 2 女，即 ； 1 男 3 女，即 ； 第二步：将 4 个人分为 2 人，1 人，1 人三组，即
41、； 第三步：分配工作，即 ； 据乘法原理有 (2)分两步完成 先从小组中选出 4 人，排列数为 选派方法为 ， 则总共的选派数为 43.某学生要邀请 10 位同学中的 4 位参加一项活动，其中有 2 位同学要么都请，要么都不请，则不同的邀请方法有_种（分数：2.00）A.48B.60C.72D.98 E.120解析：解析 两个人都被邀请，则从另外 8 个人中选 2 个，即 ； 两个人都未被邀请，则从另外 8 个人中选 4 个，即 ； 故共有 44.从 5 个不同的黑球和 2 个不同的白球中，任选 3 个球放入 3 个不同的盒子中，每盒 1 球，其中至多有1 个白球的不同放法共有_种（分数：2.
42、00）A.160B.165C.172D.180 E.182解析：解析 没有白球： ；只有一个白球： 45.若将 15 只相同的球随机放入编号为 1，2，3，4 的四个盒子中，每个盒子中小球的数目，不少于盒子的编号，则不同的投放方法有_种（分数：2.00）A.56 B.84C.96D.108E.120解析：解析 减少元素法 第一步：先将 1，2，3，4 四个盒子分别放 0，1，2，3 个球因为球是相同的球，故只有一种放法； 第二步：余下的 9 个球放入四个盒子，则每个盒子至少放一个，使用挡板法，即 46.若将 15 只相同的球随机放人编号为 1，2，3，4 的四个盒子中，1 号盒可以为空，其余盒
43、子中小球数目不小于盒子编号，则不同的投放方法有_种（分数：5.00）A.56B.84 C.96D.108E.120解析：解析 使用挡板法的第三个条件，需要满足每个盒子至少放 1 球 1 号盒想要满足至少放 1 个小球，需要先放一 1 个小球，即球的总数要增加 1 个； 2，3，4 号盒想要满足至少放 1 个小球，需要先分别放入 1，2，3 个小球，故球的总数要减少 6 个；15+1-6=10，故此题相当于 10 个相同小球放入 4 个盒子，每个盒子至少放 1 个，故 47.已知 x，y，z 为自然数，则方程 x+y+z=10 不同的解有_组（分数：5.00）A.36B.66 C.84D.108E.120解析：解析 此题可以认为将 10 个相同的 1，分给 x，y，z 三个对象，每个对象至少分到 0 个 1；增加3 个元素后使用挡板法，即
