1、管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷 3 及答案解析(总分：78.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：24，分数：48.00)1.设 （分数：2.00）A.abcB.acbC.cbaD.bcaE.以上都不对2.,则 k 的值为( ) （分数：2.00）A.1B.1 或一 2C.一 1 或 2D.-2E.以上都不正确3.若 a+b+c0， （分数：2.00）A.2B.3C.一 2D.一 3E.14.若非零实数 a，b，c，d 满足等式 则 n 的值为( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E.5.已知 a，b，c，d 均为正数，且 的值为( ) （分数：2.00）A.B.
2、C.D.E.6.设 则使 x+y+z=74 成立的 y 值是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E.7.若 y 与 x 一 1 成正比，比例系数为 k 1 ；y 又与 x+1 成反比，比例系数为 k 2 ，且 k 1 ：k 2 =2：3，则 x 值为( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E.8.已知 （分数：2.00）A.1B.C.1D.-1E.09.某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是 5：3，二等品件数和不合格品件数的比是 4：1，则该产品的不合格品率约为( )（分数：2.00）A.72B.8C.86D.92E.1010.已知 y=y
3、1 一 y 2 ，且 成正比例当 x=0 时，y=一 3，又当 x=1 时，y=1，那么 y 关于 x 的函数是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E.11.某商品销售量对于进货量的百分比与销售价格成反比例，已知销售价格为 9 元时，可售出进货量的80又知销售价格与进货价格成正比例，已知进货价格为 6 元，销售价格为 9 元在以上比例系数不变的情况下，当进货价格为 8 元时，可售出进货量的百分比为( )（分数：2.00）A.72B.70C.68D.65E.6012.|3x+2|+2x 2 一 12xy+18y 2 =0，则 2y 一 3x=( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E.1
4、3.实数 x，y，z 满足条件 则(4x 一 10y) z =( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E.14.已知实数 a，b，x，y 满足 （分数：2.00）A.log 3 2B.log 2 3C.0D.1E.215.若(xy) 2 +|xy 一 1|=0，则 （分数：2.00）A.2B.一 2C.1D.一 1E.016.若 3(a 2 +b 2 +c 2 )=(a+b+c) 2 ，则 a，b，C 三者的关系为( )（分数：2.00）A.a+b=b+cB.a+b+c=1C.a=b=cD.ab=bc=acE.abc=117.已知整数 a，b，C 满足不等式 a 2 +b 2 +c 2 +4
5、3ab+9b+8c，则 a 的值等于( )（分数：2.00）A.10B.8C.6D.4E.318.已知 m 2 +n 2 +mn+m 一 n+1=0，则 （分数：2.00）A.-2B.一 1C.0D.1E.219.若实数 m 满足 （分数：2.00）A.-2B.一 1C.0D.1E.220.若 0a1，一 2b一 1，则 （分数：2.00）A.一 3B.一 2C.一 1D.0E.121.代数式 （分数：2.00）A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个E.5 个22.已知 abc0，a+b+c=0，则 （分数：2.00）A.0B.1C.-1D.2E.以上选项都不正确23.已知实数 a，b，C
6、满足 a+b+c=0，abc0，且 （分数：2.00）A.一 1B.0C.1D.8E.一 824.已知 a，b，c 是不完全相等的任意实数，若 x=a 2 -bc，y=b 2 -ac，z=c 2 -ab，则 x，y，z ( )（分数：2.00）A.都大于 0B.至少有一个大于 0C.至少有一个小于 0D.都不小于 0E.以上答案均不正确二、条件充分性判断(总题数：1，分数：30.00)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2
7、)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分（分数：30.00）(1). （分数：2.00）A.B.C.D.E.(2).某公司得到一笔贷款共 68 万元用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到 36 万元、24 万元和 8 万元(1)甲、乙、丙三个工厂按 （分数：2.00）A.B.C.D.E.(3).(1)实数 a，b，c 满足 a+b+c=0 (2)实数 a，b，c 满足 abc0 （分数：2.00）A.B.C.D.E.(4).的值为一 2(1)1x2 (2)2x3 （分数：2.00）A.B.C.D.E.(5).m=1 （分数：2.00）A.B.C.D.E.(6).实数
8、A，B，C 中至少有一个大于零 (1)x，y，zR， （分数：2.00）A.B.C.D.E.(7).不等式|x 一 2|+|4 一 x|s 无解 (1)s2 (2)s2（分数：2.00）A.B.C.D.E.(8).不等式|1 一 x|+|1+x|a 对于任意的 x 成立 (1)a(一，2) (2)a=2（分数：2.00）A.B.C.D.E.(9).方程的整数解有 7 个 (1)方程为|x+1|+|x 一 5|=6 (2)|x+1|x 一 5|=6（分数：2.00）A.B.C.D.E.(10).方程|x|=ax+1 有一个负根 (1)a1 (2)a一 1（分数：2.00）A.B.C.D.E.(1
9、1).已知 a，b 是实数，则|a|1，|b|1 (1)|a+b|1 (2)|a 一 b|1（分数：2.00）A.B.C.D.E.(12).x，y 是实数，|x|+|y|=|x+y| (1)x0，y0 (2)x0，y0（分数：2.00）A.B.C.D.E.(13).(1)x1 (2)x3 （分数：2.00）A.B.C.D.E.(14).|x|x 3 | (1)x一 1 (2)|x 2 |x 4 |（分数：2.00）A.B.C.D.E.(15).(1)ab0 (2)ab0 （分数：2.00）A.B.C.D.E.管理类专业学位联考综合能力数学（算术）-试卷 3 答案解析(总分：78.00，做题时间
10、：90 分钟)一、问题求解(总题数：24，分数：48.00)1.设 （分数：2.00）A.abc B.acbC.cbaD.bcaE.以上都不对解析：解析：2.,则 k 的值为( ) （分数：2.00）A.1B.1 或一 2 C.一 1 或 2D.-2E.以上都不正确解析：解析：设 k 法 由3.若 a+b+c0， （分数：2.00）A.2B.3 C.一 2D.一 3E.1解析：解析：由已知得4.若非零实数 a，b，c，d 满足等式 则 n 的值为( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析： 当 a+b+c+d0 时，由等比定理得 当 a+b+c+d=0 时，将 b+c+d=一
11、a 代入，得5.已知 a，b，c，d 均为正数，且 的值为( ) （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析： 因为 a，b，c，d 均为正数，故6.设 则使 x+y+z=74 成立的 y 值是( ) （分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：设 k 法7.若 y 与 x 一 1 成正比，比例系数为 k 1 ；y 又与 x+1 成反比，比例系数为 k 2 ，且 k 1 ：k 2 =2：3，则 x 值为( ) （分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：设8.已知 （分数：2.00）A.1B.C.1D.-1E.0 解析：解析：设9.某产品有一等品、二等品和不合格品三种，
12、若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是 5：3，二等品件数和不合格品件数的比是 4：1，则该产品的不合格品率约为( )（分数：2.00）A.72B.8C.86 D.92E.10解析：解析：设二等品的件数为 x，则一等品的件数为 不合格品的件数为 所以，总件数为10.已知 y=y 1 一 y 2 ，且 成正比例当 x=0 时，y=一 3，又当 x=1 时，y=1，那么 y 关于 x 的函数是( ) （分数：2.00）A.B. C.D.E.解析：解析：设 根据过(0，一 3)、(1，1)点，得11.某商品销售量对于进货量的百分比与销售价格成反比例，已知销售价格为 9 元时，可售出进货量的80又
13、知销售价格与进货价格成正比例，已知进货价格为 6 元，销售价格为 9 元在以上比例系数不变的情况下，当进货价格为 8 元时，可售出进货量的百分比为( )（分数：2.00）A.72B.70C.68D.65E.60 解析：解析：设新销售价格为 x，由销售价格与进货价格成正比例，设比例系数为 k 1 根据题意， 可得 12.|3x+2|+2x 2 一 12xy+18y 2 =0，则 2y 一 3x=( ) （分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：配方型 原式可化为|3x+2|+2(x 一 3y) 2 =0 13.实数 x，y，z 满足条件 则(4x 一 10y) z =( ) （分数：2
14、.00）A.B.C. D.E.解析：解析：配方型将条件进行化简，得 由非负性可得14.已知实数 a，b，x，y 满足 （分数：2.00）A.log 3 2B.log 2 3C.0 D.1E.2解析：解析：两式型将题干中的两个式子相加，得 15.若(xy) 2 +|xy 一 1|=0，则 （分数：2.00）A.2B.一 2C.1D.一 1E.0 解析：解析：基本型由非负性，可知 xy=0，xy=1；故16.若 3(a 2 +b 2 +c 2 )=(a+b+c) 2 ，则 a，b，C 三者的关系为( )（分数：2.00）A.a+b=b+cB.a+b+c=1C.a=b=c D.ab=bc=acE.a
15、bc=1解析：解析：配方型17.已知整数 a，b，C 满足不等式 a 2 +b 2 +c 2 +43ab+9b+8c，则 a 的值等于( )（分数：2.00）A.10B.8C.6D.4E.3 解析：解析：配方型题干可作如下化简：18.已知 m 2 +n 2 +mn+m 一 n+1=0，则 （分数：2.00）A.-2B.一 1C.0 D.1E.2解析：解析：配方型题干可做如下化简： m 2 +n 2 +mn+m 一 n+1=0,2m 2 +2n 2 +2mn+2m 一 2n+2=0 m 2 +2mn+n 2 +m 2 +2m+1+n 2 -2n+1=0 (m+n) 2 +(m+1) 2 +(n
16、一 1) 2 =0 解得 m=一 1，n=1，所以 19.若实数 m 满足 （分数：2.00）A.-2B.一 1 C.0D.1E.2解析：解析：定义域型 等式左边恒大于等于 0，将等式右边也应该大于等于 0，即 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-240,(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)一 240 (x 2 +5x)+4(x 2 +5x)+6一 240 (x 2 +5x) 2 +10(x 2 +5x)0 (x 2 +5x)(x 2 +5x+10)0 x(x+5)(x 2 +5x+10)0， 因为 x 2 +5x+100 恒成立，所以x(x+5)0，解得 x一 5 或 x0； 20
17、.若 0a1，一 2b一 1，则 （分数：2.00）A.一 3 B.一 2C.一 1D.0E.1解析：解析：a-10，b+20，a+b0，故21.代数式 （分数：2.00）A.4 个B.3 个 C.2 个D.1 个E.5 个解析：解析：符号分析法22.已知 abc0，a+b+c=0，则 （分数：2.00）A.0 B.1C.-1D.2E.以上选项都不正确解析：解析：abc0，又因为 a+b+c=0，故 a，b，c 为 1 负 2 正令 a0，b0，c0，则23.已知实数 a，b，C 满足 a+b+c=0，abc0，且 （分数：2.00）A.一 1 B.0C.1D.8E.一 8解析：解析：由 a+
18、b+c=0 可知 a，b，c 至少有一负一正或均为 0；由 abc0 可知 a，b，c 为 3 正或 1 正2 负；联立二者可知 a，b，c 为 1 正 2 负；故 24.已知 a，b，c 是不完全相等的任意实数，若 x=a 2 -bc，y=b 2 -ac，z=c 2 -ab，则 x，y，z ( )（分数：2.00）A.都大于 0B.至少有一个大于 0 C.至少有一个小于 0D.都不小于 0E.以上答案均不正确解析：解析：由题意可得 因为 a，b，c 是不完全相等的任意实数，所以二、条件充分性判断(总题数：1，分数：30.00)A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件
19、(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分（分数：30.00）(1). （分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：条件(1)：合比定理法，在等式的每个部分+2，得 若 a+b+c=0，则原式= 若a+b+c0，则 a=b=c，原式=8，故条件(1)不充分? 条件(2)：特殊值法 令 a=2，b=3，c=4，则原式=(2).某公司得到一笔贷款共 68 万元用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到 36 万元、24 万元和
20、 8 万元(1)甲、乙、丙三个工厂按 （分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：条件(1)的比例各项同乘以 18 得到条件(2)中的比例，所以两个条件等价(3).(1)实数 a，b，c 满足 a+b+c=0 (2)实数 a，b，c 满足 abc0 （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：显然条件(1)和(2)都不充分，联合两个条件： 可令 abc，因为 a+b+c=0，且 abc0，必有 a0，b0，c0，故原式可化简为(4).的值为一 2(1)1x2 (2)2x3 （分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：条件(1)：因为 1x2，所以 x10，x 一 20，
21、故 =1-1=一 2，充分 条件(2)：因为 2x3，所以 x-10，x-20，故(5).m=1 （分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：由根号下面的数大于等于 0，分母不等于 0，可知 x1(6).实数 A，B，C 中至少有一个大于零 (1)x，y，zR， （分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：条件(1)：A+B+C=(x-1) 2 +(y-1) 2 +(z-1) 2 +( 一 3)0，所以 A，B，C 中至少有一个大于零，条件(1)充分 条件(2)：ABC=(一 1)（x+1)(x 2 一 1)=(x 2 一 1) 2 ，又因为|x|1，所以ABC0，A，B，C
22、的符号为 1 正 2 负或者 3 正，条件(2)充分(7).不等式|x 一 2|+|4 一 x|s 无解 (1)s2 (2)s2（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：根据三角不等式，有|x 一 2|+|4 一 x|x 一 2+4 一 x|=2，故条件(1)充分，条件(2)不充分(8).不等式|1 一 x|+|1+x|a 对于任意的 x 成立 (1)a(一，2) (2)a=2（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：|1-x|+|x+1|1 一 x+x+1|=2，故当 a2 时，|x+1|+|1-x|2 恒成立条件(1)充分，条件(2)不充分(9).方程的整数解有 7 个
23、 (1)方程为|x+1|+|x 一 5|=6 (2)|x+1|x 一 5|=6（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：条件(1)：由类型 1 的结论可知，当一 1x5 时，|x+1|+|x-5|=6，所以整数解为一1，0，1，2，3，4，5 共 7 个，充分条件(2)：由类型 2 的结论可知，当 x5 时，|x+1|x 一 5|=6，整数解有无数个，不充分(10).方程|x|=ax+1 有一个负根 (1)a1 (2)a一 1（分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：设 x 0 为此方程的负根，则 x 0 0，有|x 0 |=ax 0 +1，即一 x 0 =ax 0 +1，
24、所以 (11).已知 a，b 是实数，则|a|1，|b|1 (1)|a+b|1 (2)|a 一 b|1（分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：条件(1)：举反例，令 a=一 2，b=1，则|a|1，故条件(1)不充分 条件(2)：举反例，令a=2，b=1，则|a|1，故条件(2)不充分 联立条件(1)、(2)： 由条件(1)：|a+b|1，平方得 a 2 +2ab+b 2 1； 由条件(2)：|a 一 b|1，平方得 a 2 一 2ab+b 2 1； 两式相加，得 2(a 2 +b 2 )2，即 a 2 +b 2 1，故|a|1，|b|1故联立两个条件充分(12).x，y 是实数，
25、|x|+|y|=|x+y| (1)x0，y0 (2)x0，y0（分数：2.00）A. B.C.D.E.解析：解析：三角不等式|x+y|x|+|y|，在 xy0 时等号成立，故条件(1)充分，条件(2)不充分(13).(1)x1 (2)x3 （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：分类讨论法(14).|x|x 3 | (1)x一 1 (2)|x 2 |x 4 |（分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：条件(1)：x一 1，|x|1，故|x|x 3 |，充分 条件(2)：|x 2 |x 4 |，两边同时除以 x 2 ，得|x 2 |1，故|x|1，所以|x|x 3 |.充分(15).(1)ab0 (2)ab0 （分数：2.00）A.B. C.D.E.解析：解析：条件(1)：令 a=1，b=1， 不充分 条件(2)：三角不等式|a-b|a|+|b|，在 ab0时，符号成立 所以，当 ab0 时，|a 一 b|=|a|+|b|，故
