1、管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 23 及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.下列式子中正确的是( )（分数：2.00）A.B.C.D.E.2.已知点 P(3，0)、Q(0，4)，则OPQ 的面积为( )（分数：2.00）A.15B.12C.10D.6E.83.在ABC 中，BAC=ABC=45，点 P 在 AB 上，ADCP，BECP，垂足分别为 D、E，已知 DC=2，则BE=( )（分数：2.00）A.2B.3C.4D.5E.64.下列事件中，不是随机事件的是( )（分数：2.00）A.掷一枚六个面分别标有 16 六
2、个数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃C.任意选择收音机的某一频道，正在播送歌曲D.在两个盒子放三个苹果，至少有两个苹果在同一个盒子里E.以上事件均为随机事件5.4 个红球、3 个白球、2 个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出 8 个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情( )（分数：2.00）A.可能发生B.不可能发生C.很可能发生D.必然发生E.无法判断6.给出下三个命题： 任何事件的概率 P(A)均满足 0 ； 随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 其中正确命题是( )（分数：2.00）A.没有B.C.D.E.7.下列事件，发生的
3、概率为 1 的是( )（分数：2.00）A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是 6B.走在大街上，碰到久违的老朋友C.在地球上，抛出去的篮球会下落D.随机地从 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数中选取两个数，和为 20E.今天是 28 号，明天是 l 号8.一副扑克牌拿出大、小王后，剩下的牌(其中 A、J、Q、K 分别代表 1、11、12、13)中任意抽出两张，下列事件中是不可能事件的是( )（分数：2.00）A.牌上的数字之和为 12B.牌上的数字之和小于 3C.牌上的数字之和大于 4 且小于 8D.牌上的数字之和为 28E.牌上的数字之和可能是 59.过点 P(1，2)
4、引直线，使它与两点 A(2，3)、B(4，一 5)的距离相等，则此直线的方程为( )（分数：2.00）A.2x+3y-7=0 或 x+4y=6B.4x+y=6C.3x+2y-7=0 或 4x+y-6=0D.x+4y=6E.3x+2y-7=0 或 x+4y=610.已知 x-y 与 x+y 成正比例，比例系数为 k，y 与 （分数：2.00）A.3B.-3C.1D.一 2E.211.商场出售的 A 型冰箱每台售价 2190 元每日耗电量为 1 度，而 B 型节能冰箱每台售价虽比 A 型冰箱高出 10，但每日耗电量却仅为 055 度，现将 A 型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的 （分数：2.0
5、0）A.7B.75C.8D.85E.912.某厂生产的一批产品经质量检验，一等品与二等品的比是 5：3，二等品与三等品的比是 4：1，则该批产品的合格率(合格品包括一等品和二等品)为( )（分数：2.00）A.90B.914C.923D.931E.94213.已知 a-b=-3，c+d=2，则(b+c)一(a-d)的值为( )（分数：2.00）A.-1B.-5C.5D.4E.-414.下列说法不正确的是( )（分数：2.00）A.数轴上原点两侧到原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数B.在一个有理数前添上一个“一”号，就得到它的相反数C.任何一个有理数都有相反数D.符号不同的两个数互为相
6、反数E.两个相反数可以相等15.k 1 k 2 +1=0 是两条直线 L 1 、L 2 互相垂直的( )（分数：2.00）A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件E.无法判断二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.(1)0cab(2)0abc （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分17.动点(x，y)的
7、轨迹是圆 (1)x 一 1+y=4 (2)3(x 2 +y 2 )+6x 一 9y+1=0（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分18.M+N=4abc (1)M=a(a+c 一 a) 2 +b(c+ab) 2 +c(a+b 一 c) 2 (2)N=(b+c 一 a)(c+a 一 b)(a+b 一 c)（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
8、B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分19.方程 f(x)=1，有且只有 1 个实根(1)f(x)=x 一 1(2)f(x)=x 一 1+1（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也
9、不充分20.某车间 3 月份增产的数量与 2 月份增产的数量之比为 11：10(1)该车间从 2 月份起，每月比前一个月增产 11(2)该车间 3 月份产量与 2 月份产量之比为 11：10（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分21.3+2 一1+x=一 x 成立(1)x0(1)x0(1)x0，即x(1-2x)0 的解集为23.长方体的全面积是 88(1)
10、长方形的共点三棱长之比为 1：2：3(2)长方形的体积是 48（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：设长方体的三体棱长分别为 a，b，c 条件(1)和条件(2)单独都不充分联合条件(1)和条件(2)则有24.不等式 成立 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单
11、独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析： 函数2x 一 1如图所示 所以选 D25.如果 1 , 2 , 3 分别是 AABC 的A，B，C 的外角，则BAC=20 (1) 1 , 2 , 3 =4：2：3(2) 1 , 2 , 3 =2：4：3（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：如图所示，由条件(1)，设 1 =4x， 2 =2x， 3 =3x，则 4x+2x+3x=360，从而x=40， 2 =160， 3 =80，=120， 1 是BAC 的外角，即BAC=180一 160=20，条件(1)充分由条件(2)，设 1 =2x， 2 =4x， 3 =3x解得 1 =80， 2 =160， 3 =120，BAC=180一 80=100即条件(2)不充分所以选 A
