1、管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 53 及答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.下列说法正确的是( )（分数：2.00）A.一 2 是(-2) 2 的算术平方根B.-9 的算术平方根为一 3C.因为(4) 2 =16，所以 16 的算术平方根为4D.1 的算术平方根是它本身E.2 不是(一 2) 2 的算术平方根2.已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为( )（分数：2.00）A.(3，0)B.(0，3)或(0，-3)C.(0，3)D.(3，0)或(一 3，0)E.(-3，0)3.等腰直角三角形的
2、斜边长是 6，则该三角形的面积是( )（分数：2.00）A.9B.C.6D.E.84.下列三个事件：必然事件是( )今年冬天，太原会下雪；将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上（分数：2.00）A.B.C.D.E.5.下列各事件中，发生的可能性为 0 的是( )（分数：2.00）A.在平面内，任意画一个角，正好是锐角B.地球每天围绕太阳转动，本身也自转C.买了一张 2 元彩票，中了 500 万大奖D.任意一个有理数 的绝对值可能是负数E.今天会下雨6.一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6如果任意抛掷小正方体两次，那
3、么下列说法正确的是( )（分数：2.00）A.得到的数字和必然是 4B.得到的数字和可能是 3C.得到的数字和不可能是 2D.得到的数字和有可能是 1E.得到的数字和有可能是 137.某市气象局预报称：“明天本市的降水概率为 70”这句话指的是( )（分数：2.00）A.明天本市 70的时间下雨，30的时间不下雨B.明天本市 70的地区下雨，30的地区不下雨C.明天本市一定下雨D.明天本市下雨的可能性是 70E.以上结论均不正确8.下列说法正确的是( )（分数：2.00）A.一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B.事件发生的频率就是它的概率C.质检部门在某超市
4、的化妆品柜台任意抽取 100 件化妆品进行质量检测，发现有 2 件为不合格产品，我们说这个柜台的产品合格率为 98D.成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件E.以上说法均不正确9.经过点 M(一 3，1)，倾斜角的正弦值是 1 的直线方程是( )（分数：2.00）A.y=-3B.y=1C.x=一 3D.x=1E.x=-110.用“84”消毒液配制药液，对白色衣物进行消毒，要求按 1：200 的比例进行稀释，现要配制此种药液4 020 克，则需“84”消毒液( )克（分数：2.00）A.10B.20C.30D.40E.5011.某人下午 3 点钟出门赴约，若他每分钟走 60
5、 米，会迟到 5 分钟，若他每分钟走 75 米，会提前 4 分钟到达，所定的约会时间是下午( )（分数：2.00）A.3 点 50 分B.3 点 45 分C.3 点 40 分D.3 点 35 分E.3 点 30 分12.已知 （分数：2.00）A.B.C.D.E.不能确定13.下列各组数中互为相反数的一组数是( )（分数：2.00）A.2与 2B.一 2 与C.一 2 与D.一 3 与E.14.某数的平方根为 2a+3 与 a-15，这个数是( )（分数：2.00）A.121B.11C.11D.4E.16915.直线 （分数：2.00）A.aB.C.一 D.E.二、条件充分性判断(总题数：10
6、，分数：20.00)16.实数 a，b 满足：a(a+b)aa+b (1)a-a（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分17.a=-4 (1)点 A(1，0)关于直线 a-y+1=0 的对称点是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起
7、来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分18.质检人员在 A、B 两种相同数量的产品中进行抽样检查后，如果 A 产品的合格率比 B 产品的合格率高出5，则抽样的产品数可求出(1)抽出的样品中，A 产品中合格品有 48 个；(2)抽出的样品中，B 产品中合格品有 45 个，（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(
8、1)和(2)联合起来也不充分19.x-2+y+2=0 成立 (1)x，y 使得(x-2) 2 +(y+2) 2 =0 (2)x，y 使得 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分20.x+1+x-3a 有解(1)a=1(2)a=2（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充
9、分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分21.两圆柱体的侧面积相等，则能求出它们体积之比为 3：2(1)它们的底面半径分别是 6 和 4(2)它们的底面半径分别是 3 和 2（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分22.5-3x一3x-2=3 的解是
10、空集 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分23.菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，则菱形和三角形面积比是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分
11、，条件(1)和(2)联合起来也不充分24.从 11 名工人中选出 4 人排版，4 人印刷，则共有 185 种不同的选法(1)11 名工人中 5 人只会排版，4 人只会印刷(2)11 名工人中 2 名工人即会排版，又会印刷（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分25.x=11 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(
12、1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）-试卷 53 答案解析(总分：50.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：30.00)1.下列说法正确的是( )（分数：2.00）A.一 2 是(-2) 2 的算术平方根B.-9 的算术平方根为一 3C.因为(4) 2 =16，所以 16 的算术平方根为4D.1 的算术平方根是它本身 E.2 不是(一 2) 2 的算术平方根解析：解析：正数的算
13、术平方根应为正数2.已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为( )（分数：2.00）A.(3，0)B.(0，3)或(0，-3)C.(0，3)D.(3，0)或(一 3，0) E.(-3，0)解析：解析：根据 x 轴上的点的纵坐标为 0，横坐标为点到 y 轴的距离，得到 P 点坐标为(3，0)或(一3，0)3.等腰直角三角形的斜边长是 6，则该三角形的面积是( )（分数：2.00）A.9 B.C.6D.E.8解析：解析：已知等腰直角ABC 的斜边 AC=6，又知A=C=45，故 BC=AB=6sin45，即 故面积 或：利用勾股定理(AB) 2 +(BC) 2 =(AC)
14、 2 =36，又由 AB=BC，得 4.下列三个事件：必然事件是( )今年冬天，太原会下雪；将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上（分数：2.00）A.B.C.D. E.解析：解析：的事件可能发生也可能不发生，它们是随机事件；的事件一定发生，它是必然事件，所以选 D5.下列各事件中，发生的可能性为 0 的是( )（分数：2.00）A.在平面内，任意画一个角，正好是锐角B.地球每天围绕太阳转动，本身也自转C.买了一张 2 元彩票，中了 500 万大奖D.任意一个有理数 的绝对值可能是负数 E.今天会下雨解析：解析：发生可能性为 0 的事件是不可能事
15、件，A、B、C、E 都有发生的可能性，即发生可能性不为0a是非负数，所以 D 的情况不可能发生，即发生的可能性为 06.一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是( )（分数：2.00）A.得到的数字和必然是 4B.得到的数字和可能是 3 C.得到的数字和不可能是 2D.得到的数字和有可能是 1E.得到的数字和有可能是 13解析：解析：从数的不同组合方法的角度去考虑事件发生的可能性，A 事件必然发生，显然这是不正确的，比如 3+5=84；B 事件可能发生是正确的，比如 1+2=3；C 事件不可能发生是错误的，比如 1+1=
16、2；D、E事件没有发生的可能性7.某市气象局预报称：“明天本市的降水概率为 70”这句话指的是( )（分数：2.00）A.明天本市 70的时间下雨，30的时间不下雨B.明天本市 70的地区下雨，30的地区不下雨C.明天本市一定下雨D.明天本市下雨的可能性是 70 E.以上结论均不正确解析：解析：降水概率指下雨的可能性，降水概率为 70是指下雨的可能性是。70资料显示：降水概率预报一般情况是：晴，概率为 100，为不可能出现降水；晴到多云，概率 10一 20之间，降水的可能性很小；多云、零星降水或局部有降水，概率在 3050之间时，有可能出现降水；降水概率在 6070之间，降水的可能性比较大；大
17、于等于 80时，降水的可能性很大；降水概率为 100，则肯定会出现降水。8.下列说法正确的是( )（分数：2.00）A.一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B.事件发生的频率就是它的概率C.质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取 100 件化妆品进行质量检测，发现有 2 件为不合格产品，我们说这个柜台的产品合格率为 98 D.成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件E.以上说法均不正确解析：解析：概率与频率既有联系，也有区别，但是它们并不是完全相等的，A、D 都是随机事件，B 混淆了概率与频率的关系，都是错误的C 选项中产品合格率的定义是正确
18、的，但产品合格率为 98，并不能说明你在这里买的化妆品没有问题，只是买到不合格产品的概率很小如果我们把每卖出 100 件产品作为一组试验，在完成多组试验后，进行数据统计，其中合格产品所占频率或许比 98大一点，也或许小一点9.经过点 M(一 3，1)，倾斜角的正弦值是 1 的直线方程是( )（分数：2.00）A.y=-3B.y=1C.x=一 3 D.x=1E.x=-1解析：解析：倾斜角的正弦值是 1，倾斜角为 90又过点 M(一 3，1)，直线方程为 x=一 3选 C10.用“84”消毒液配制药液，对白色衣物进行消毒，要求按 1：200 的比例进行稀释，现要配制此种药液4 020 克，则需“8
19、4”消毒液( )克（分数：2.00）A.10B.20 C.30D.40E.50解析：解析：设需要“84”消毒液 x 克，依题意，得11.某人下午 3 点钟出门赴约，若他每分钟走 60 米，会迟到 5 分钟，若他每分钟走 75 米，会提前 4 分钟到达，所定的约会时间是下午( )（分数：2.00）A.3 点 50 分B.3 点 45 分C.3 点 40 分 D.3 点 35 分E.3 点 30 分解析：解析：设出门到赴约地点的距离为 x，由 解得 x=2700 米，所以他行走的时间为12.已知 （分数：2.00）A.B. C.D.E.不能确定解析：解析：因为 ，故13.下列各组数中互为相反数的一
20、组数是( )（分数：2.00）A.2与 2B.一 2 与C.一 2 与D.一 3 与 E.解析：解析：14.某数的平方根为 2a+3 与 a-15，这个数是( )（分数：2.00）A.121 B.11C.11D.4E.169解析：解析：由平方根的意义可知 2a+3+a15=0,a=4，则这个数为(24+3) 2 =121，故选 A15.直线 （分数：2.00）A.aB.C.一 D. E.解析：解析：斜率 k=一 tana=tan( 一 )，二、条件充分性判断(总题数：10，分数：20.00)16.实数 a，b 满足：a(a+b)aa+b (1)a-a（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件
21、(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：本题中，当满足a0，a+b0 时，不等式才能成立这样， 17.a=-4 (1)点 A(1，0)关于直线 a-y+1=0 的对称点是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(
22、1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：条件(1)，点 A(1，0)关于直线 x 一 y+1=0 的对称点为(一 1，2)，则 且 18.质检人员在 A、B 两种相同数量的产品中进行抽样检查后，如果 A 产品的合格率比 B 产品的合格率高出5，则抽样的产品数可求出(1)抽出的样品中，A 产品中合格品有 48 个；(2)抽出的样品中，B 产品中合格品有 45 个，（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2
23、)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：求两种产品合格率之差，而两条件分别涉及一种产品的数据资料，故单独都不可能充分设两个条件都成立，且 A、B 两种产品各抽出 a 个样品进行检验，于是有19.x-2+y+2=0 成立 (1)x，y 使得(x-2) 2 +(y+2) 2 =0 (2)x，y 使得 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，
24、条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1)得 ，此时x 一 2+y+2=0，则条件(1)充分由条件(2)得x(x 一2)+(y+2) 2 =0，即 ，但分母不能为 0，即 x 2 40，则 20.x+1+x-3a 有解(1)a=1(2)a=2（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分 解析：解析： 因此，函数x+1+x 一 3的图形如图所示21
25、.两圆柱体的侧面积相等，则能求出它们体积之比为 3：2(1)它们的底面半径分别是 6 和 4(2)它们的底面半径分别是 3 和 2（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：设两圆柱体的底面半径分别为 r 1 ，r 2 ，高分别为 h 1 ，h 2 ，由已知 2r 1 h 1 =2r 2 h 2 ，因此 r 1 h 1 =r 2 h 2 ，题干要求
26、推出 即 22.5-3x一3x-2=3 的解是空集 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析： 函数53x-3x 一 2如图所示 因此，当23.菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等，则菱形和三角形面积比是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件
27、(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：如图所示，若条件(1)成立，则 AB=AD=BD=a 菱形的另一对角线 从而菱形面积 等腰直角三角形面积 即二者面积之比为 ；1条件(1)充分由条件(2)可知，菱形的另一角为60因此条件(2)也充分所以选 D24.从 11 名工人中选出 4 人排版，4 人印刷，则共有 185 种不同的选法(1)11 名工人中 5 人只会排版，4 人只会印刷(2)11 名工人中 2 名工人即会排版，又会印刷（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充
28、分B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：此题只能选(C)或(E)联合条件(1)和条件(2)，可分三类情况：(1)从只会印刷的 4 人中任选 2 人 C 4 2 ，两样都会的人印刷 C 2 2 ，只会排版的 5 人中任选 4 人 C 5 4 ，即 C 4 2 C 2 2 C 5 2 (2)从只会印刷的 4 人中任选 3 人 C 4 3 ，两样都会的 2 人中选一人印刷 C 2 1 ，另外一个人与只会
29、排版的 5人合在一起任选 4 人去排版 C 6 4 ，即 C 4 3 C 2 1 C 6 4 (3)只会印刷的人都选即 C 4 4 ，从其他 7 人中任选 4 人排版 C 7 4 ，即 C 4 4 C 7 4 则共有 C 4 2 C 2 2 C 5 2 +C 4 3 C 2 1 C 6 4 +C 4 4 C 7 4 =30+120+35=185(种)所以选 C25.x=11 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分解析：解析：由条件(1) 分母=(1-2)+(3-4)+(9-10)+11=6，则
